ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$2 θ f o r θ = \frac{π}{4}$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$θ$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 f o r (θ^{1} θ) = \frac{π}{4}$

चरण 1.2

$θ$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 f o r (θ^{1} θ^{1}) = \frac{π}{4}$

चरण 1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 f o r θ^{1 + 1} = \frac{π}{4}$

चरण 1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 f o r θ^{2} = \frac{π}{4}$

चरण 2

$2 f o r θ^{2} = \frac{π}{4}$ के प्रत्येक पद को $2 f o r$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 f o r θ^{2} = \frac{π}{4}$ के प्रत्येक पद को $2 f o r$ से विभाजित करें.

$\frac{2 f o r θ^{2}}{2 f o r} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 f o r θ^{2}}{2 f o r} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

चरण 2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{f o r θ^{2}}{f o r} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

चरण 2.2.2

$f$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{f o r θ^{2}}{f o r} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

चरण 2.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{o r θ^{2}}{o r} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

चरण 2.2.3

$o$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{o r θ^{2}}{o r} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

चरण 2.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{r θ^{2}}{r} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

चरण 2.2.4

$r$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{r θ^{2}}{r} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

चरण 2.2.4.2

$θ^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$θ^{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$θ^{2} = \frac{π}{4} \cdot \frac{1}{2 f o r}$

चरण 2.3.2

$\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{2 f o r}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$\frac{π}{4}$ को $\frac{1}{2 f o r}$ से गुणा करें.

$θ^{2} = \frac{π}{4 (2 f o r)}$

चरण 2.3.2.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$θ^{2} = \frac{π}{8 (f o r)}$

$θ^{2} = \frac{π}{8 f o r}$

चरण 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$θ = \pm \sqrt{\frac{π}{8 f o r}}$

चरण 4

$\pm \sqrt{\frac{π}{8 f o r}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{π}{8 f o r}$ को ${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{π}{2 f o r}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$π$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$θ = \pm \sqrt{\frac{1^{2} π}{8 f o r}}$

चरण 4.1.2

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} π}{2^{2} \cdot (2 f o r)}$ .

$θ = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{π}{2 f o r}}$

चरण 4.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$θ = \pm \frac{1}{2} \sqrt{\frac{π}{2 f o r}}$

चरण 4.3

$\sqrt{\frac{π}{2 f o r}}$ को $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2 f o r}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2 f o r}}$

चरण 4.4

$\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2 f o r}}$ को $\frac{\sqrt{2 f o r}}{\sqrt{2 f o r}}$ से गुणा करें.

$θ = \pm \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2 f o r}} \cdot \frac{\sqrt{2 f o r}}{\sqrt{2 f o r}})$

चरण 4.5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2 f o r}}$ को $\frac{\sqrt{2 f o r}}{\sqrt{2 f o r}}$ से गुणा करें.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{\sqrt{2 f o r} \sqrt{2 f o r}}$

चरण 4.5.2

$\sqrt{2 f o r}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{\sqrt{2 f o r}}^{1} \sqrt{2 f o r}}$

चरण 4.5.3

$\sqrt{2 f o r}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{\sqrt{2 f o r}}^{1} {\sqrt{2 f o r}}^{1}}$

चरण 4.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{\sqrt{2 f o r}}^{1 + 1}}$

चरण 4.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{\sqrt{2 f o r}}^{2}}$

चरण 4.5.6

${\sqrt{2 f o r}}^{2}$ को $2 f o r$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.6.1

$\sqrt{2 f o r}$ को ${(2 f o r)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{({(2 f o r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.5.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{(2 f o r)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.5.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{(2 f o r)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.5.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{(2 f o r)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.5.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{(2 f o r)}^{1}}$

चरण 4.5.6.5

सरल करें.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{2 f o r}$

चरण 4.6

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π \cdot 2 f o r}}{2 f o r}$

चरण 4.7

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π \cdot 2 f o r}}{2 f o r}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\sqrt{π \cdot 2 f o r}}{2 f o r}$ से गुणा करें.

$θ = \pm \frac{\sqrt{π \cdot 2 f o r}}{2 (2 f o r)}$

चरण 4.7.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$θ = \pm \frac{\sqrt{π \cdot 2 f o r}}{4 (f o r)}$

चरण 4.8

गुणनखंडों को $\pm \frac{\sqrt{π \cdot 2 f o r}}{4 f o r}$ में पुन: क्रमित करें.

$θ = \pm \frac{\sqrt{2 π f o r}}{4 f o r}$

चरण 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$θ = \frac{\sqrt{2 π f o r}}{4 f o r}$

चरण 5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$θ = - \frac{\sqrt{2 π f o r}}{4 f o r}$

चरण 5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$θ = \frac{\sqrt{2 π f o r}}{4 f o r}$

$θ = - \frac{\sqrt{2 π f o r}}{4 f o r}$

$θ = \frac{\sqrt{2 π f o r}}{4 f o r}$

$θ = - \frac{\sqrt{2 π f o r}}{4 f o r}$