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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
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चरण 1
दूसरे और तीसरे चतुर्थांश में कोज्या फलन ऋणात्मक होता है. दूसरे और चौथे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन ऋणात्मक होता है. के लिए समाधान का सेट दूसरे चतुर्थांश तक सीमित है क्योंकि दोनों सेटों में पाया जाने वाला एकमात्र चतुर्थांश है.
हल दूसरे चतुर्थांश में है.
चरण 2
इकाई वृत्त समकोण त्रिभुज की ज्ञात भुजाओं को ज्ञात करने के लिए स्पर्शरेखा की परिभाषा का उपयोग करें. चतुर्थांश प्रत्येक मान पर चिह्न निर्धारित करता है.
चरण 3
इकाई वृत्त त्रिभुज का कर्ण पता करें. चूँकि विपरीत और आसन्न भुजाएँ पता हैं, इसलिए शेष भुजा पता करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें.
चरण 4
समीकरण में ज्ञात मानों को बदलें.
चरण 5
चरण 5.1
को के घात तक बढ़ाएं.
कर्ण
चरण 5.2
को के घात तक बढ़ाएं.
कर्ण
चरण 5.3
और जोड़ें.
कर्ण
चरण 5.4
को के रूप में फिर से लिखें.
कर्ण
चरण 5.5
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
कर्ण
कर्ण
चरण 6
चरण 6.1
का मान ज्ञात करने के लिए ज्या की परिभाषा का उपयोग करें.
चरण 6.2
ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.
चरण 7
चरण 7.1
का मान ज्ञात करने के लिए कोज्या की परिभाषा का उपयोग करें.
चरण 7.2
ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.
चरण 7.3
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 8
चरण 8.1
का मान ज्ञात करने के लिए व्युत्क्रम कोटिस्पर्शज्या की परिभाषा का उपयोग करें.
चरण 8.2
ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.
चरण 8.3
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 9
चरण 9.1
का मान ज्ञात करने के लिए कोटिज्या की परिभाषा का उपयोग करें.
चरण 9.2
ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.
चरण 9.3
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 10
चरण 10.1
का मान ज्ञात करने के लिए व्युत्क्रमज्या की परिभाषा का उपयोग करें.
चरण 10.2
ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.
चरण 11
यह प्रत्येक त्रिकोणमितीय मान का हल है.