ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 8 \\ c = & 9 \\ a = & 6 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = \end{matrix} \end{matrix}$

चरण 1

अन्य दो भुजाओं और सम्मिलित कोणों को देखते हुए त्रिभुज की अज्ञात भुजा ज्ञात करने के लिए कोज्या के नियम का उपयोग करें.

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

चरण 2

समीकरण को हल करें.

$A = \arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$A = \arccos (\frac{{(8)}^{2} + {(9)}^{2} - {(6)}^{2}}{2 (8) (9)})$

चरण 4

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{64 + 9^{2} - 6^{2}}{2 (8) \cdot 9})$

चरण 4.1.2

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{64 + 81 - 6^{2}}{2 (8) \cdot 9})$

चरण 4.1.3

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{64 + 81 - 1 \cdot 36}{2 (8) \cdot 9})$

चरण 4.1.4

$- 1$ को $36$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{64 + 81 - 36}{2 (8) \cdot 9})$

चरण 4.1.5

$64$ और $81$ जोड़ें.

$A = \arccos (\frac{145 - 36}{2 (8) \cdot 9})$

चरण 4.1.6

$145$ में से $36$ घटाएं.

$A = \arccos (\frac{109}{2 (8) \cdot 9})$

चरण 4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{109}{16 \cdot 9})$

चरण 4.2.2

$16$ को $9$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{109}{144})$

चरण 4.3

$\arccos (\frac{109}{144})$ का मान ज्ञात करें.

$A = 40.80443769$

चरण 5

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos (B)$

चरण 6

समीकरण को हल करें.

$B = \arccos (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c})$

चरण 7

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$B = \arccos (\frac{{(6)}^{2} + {(9)}^{2} - {(8)}^{2}}{2 (6) (9)})$

चरण 8

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{36 + 9^{2} - 8^{2}}{2 (6) \cdot 9})$

चरण 8.1.2

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{36 + 81 - 8^{2}}{2 (6) \cdot 9})$

चरण 8.1.3

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{36 + 81 - 1 \cdot 64}{2 (6) \cdot 9})$

चरण 8.1.4

$- 1$ को $64$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{36 + 81 - 64}{2 (6) \cdot 9})$

चरण 8.1.5

$36$ और $81$ जोड़ें.

$B = \arccos (\frac{117 - 64}{2 (6) \cdot 9})$

चरण 8.1.6

$117$ में से $64$ घटाएं.

$B = \arccos (\frac{53}{2 (6) \cdot 9})$

चरण 8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{53}{12 \cdot 9})$

चरण 8.2.2

$12$ को $9$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{53}{108})$

चरण 8.3

$\arccos (\frac{53}{108})$ का मान ज्ञात करें.

$B = 60.61072005$

चरण 9

त्रिभुज के सभी कोणों का योग $180$ डिग्री होता है.

$40.80443769 + C + 60.61072005 = 180$

चरण 10

$C$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$40.80443769$ और $60.61072005$ जोड़ें.

$C + 101.41515774 = 180$

चरण 10.2

$C$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $101.41515774$ घटाएं.

$C = 180 - 101.41515774$

चरण 10.2.2

$180$ में से $101.41515774$ घटाएं.

$C = 78.58484225$

चरण 11

ये दिए गए त्रिभुज के सभी कोणों और भुजाओं के परिणाम हैं.

$A = 40.80443769$

$B = 60.61072005$

$C = 78.58484225$

$a = 6$

$b = 8$

$c = 9$