ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$a = 8$ , $b = 5$ , $c = 4$

चरण 1

अन्य दो भुजाओं और सम्मिलित कोणों को देखते हुए त्रिभुज की अज्ञात भुजा ज्ञात करने के लिए कोज्या के नियम का उपयोग करें.

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

चरण 2

समीकरण को हल करें.

$A = \arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$A = \arccos (\frac{{(5)}^{2} + {(4)}^{2} - {(8)}^{2}}{2 (5) (4)})$

चरण 4

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{25 + 4^{2} - 8^{2}}{2 (5) \cdot 4})$

चरण 4.1.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{25 + 16 - 8^{2}}{2 (5) \cdot 4})$

चरण 4.1.3

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{25 + 16 - 1 \cdot 64}{2 (5) \cdot 4})$

चरण 4.1.4

$- 1$ को $64$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{25 + 16 - 64}{2 (5) \cdot 4})$

चरण 4.1.5

$25$ और $16$ जोड़ें.

$A = \arccos (\frac{41 - 64}{2 (5) \cdot 4})$

चरण 4.1.6

$41$ में से $64$ घटाएं.

$A = \arccos (\frac{- 23}{2 (5) \cdot 4})$

चरण 4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{- 23}{10 \cdot 4})$

चरण 4.2.2

$10$ को $4$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{- 23}{40})$

चरण 4.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$A = \arccos (- \frac{23}{40})$

चरण 4.4

$\arccos (- \frac{23}{40})$ का मान ज्ञात करें.

$A = 125.09963219$

चरण 5

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos (B)$

चरण 6

समीकरण को हल करें.

$B = \arccos (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c})$

चरण 7

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$B = \arccos (\frac{{(8)}^{2} + {(4)}^{2} - {(5)}^{2}}{2 (8) (4)})$

चरण 8

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{64 + 4^{2} - 5^{2}}{2 (8) \cdot 4})$

चरण 8.1.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{64 + 16 - 5^{2}}{2 (8) \cdot 4})$

चरण 8.1.3

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{64 + 16 - 1 \cdot 25}{2 (8) \cdot 4})$

चरण 8.1.4

$- 1$ को $25$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{64 + 16 - 25}{2 (8) \cdot 4})$

चरण 8.1.5

$64$ और $16$ जोड़ें.

$B = \arccos (\frac{80 - 25}{2 (8) \cdot 4})$

चरण 8.1.6

$80$ में से $25$ घटाएं.

$B = \arccos (\frac{55}{2 (8) \cdot 4})$

चरण 8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{55}{16 \cdot 4})$

चरण 8.2.2

$16$ को $4$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{55}{64})$

चरण 8.3

$\arccos (\frac{55}{64})$ का मान ज्ञात करें.

$B = 30.7535198$

चरण 9

त्रिभुज के सभी कोणों का योग $180$ डिग्री होता है.

$125.09963219 + C + 30.7535198 = 180$

चरण 10

$C$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$125.09963219$ और $30.7535198$ जोड़ें.

$C + 155.853152 = 180$

चरण 10.2

$C$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $155.853152$ घटाएं.

$C = 180 - 155.853152$

चरण 10.2.2

$180$ में से $155.853152$ घटाएं.

$C = 24.14684799$

चरण 11

ये दिए गए त्रिभुज के सभी कोणों और भुजाओं के परिणाम हैं.

$A = 125.09963219$

$B = 30.7535198$

$C = 24.14684799$

$a = 8$

$b = 5$

$c = 4$