ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\log_{b} (\sqrt[9]{\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}}})$

चरण 1

$\sqrt[9]{\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}}}$ को ${(\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}})}^{\frac{1}{9}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{b} ({(\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}})}^{\frac{1}{9}})$

चरण 2

$\frac{1}{9}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} ({(\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}})}^{\frac{1}{9}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{9} \log_{b} (\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}})$

चरण 3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{9} \log_{b} (\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{9} x^{5}})$

चरण 3.2

$y^{9} x^{5}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{9} \log_{b} (\frac{x^{4} \cdot 1}{x^{4} (y^{9} x)})$

चरण 3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{9} \log_{b} (\frac{x^{4} \cdot 1}{x^{4} (y^{9} x)})$

चरण 3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{9} \log_{b} (\frac{1}{y^{9} x})$

चरण 4

$\log_{b} (\frac{1}{y^{9} x})$ को $\log_{b} (1) - \log_{b} (y^{9} x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{9} (\log_{b} (1) - \log_{b} (y^{9} x))$

चरण 5

$1$ का लघुगणक बेस $b$ $0$ है.

$\frac{1}{9} (0 - \log_{b} (y^{9} x))$

चरण 6

$0$ में से $\log_{b} (y^{9} x)$ घटाएं.

$\frac{1}{9} (- \log_{b} (y^{9} x))$

चरण 7

$\log_{b} (y^{9} x)$ को $\log_{b} (y^{9}) + \log_{b} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{9} (- (\log_{b} (y^{9}) + \log_{b} (x)))$

चरण 8

$9$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (y^{9})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{9} (- (9 \log_{b} (y) + \log_{b} (x)))$

चरण 9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{9} (- (9 \log_{b} (y)) - \log_{b} (x))$

चरण 10

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{9} (- 9 \log_{b} (y) - \log_{b} (x))$

चरण 11

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{9} (- 9 \log_{b} (y)) + \frac{1}{9} (- \log_{b} (x))$

चरण 12

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$- 9 \log_{b} (y)$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{9} (9 (- \log_{b} (y))) + \frac{1}{9} (- \log_{b} (x))$

चरण 12.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{9} (9 (- \log_{b} (y))) + \frac{1}{9} (- \log_{b} (x))$

चरण 12.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \log_{b} (y) + \frac{1}{9} (- \log_{b} (x))$

चरण 13

$\frac{1}{9}$ और $\log_{b} (x)$ को मिलाएं.

$- \log_{b} (y) - \frac{\log_{b} (x)}{9}$