ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\tan (\arccos (a))$

चरण 1

समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष $(a, \sqrt{1^{2} - a^{2}})$ , $(a, 0)$ और मूल बिंदु हों. फिर $\arccos (a)$ धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर $(a, \sqrt{1^{2} - a^{2}})$ से होकर गुजरती है. इसलिए, $\tan (\arccos (a))$ $\frac{\sqrt{1 - a^{2}}}{a}$ है.

$\frac{\sqrt{1 - a^{2}}}{a}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{1^{2} - a^{2}}}{a}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $i = a$ .

$\frac{\sqrt{(1 + a) (1 - a)}}{a}$