ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$v = \sqrt{\frac{9.8 \cdot 83^{2}}{83 \tan (30 °) - 40} \cdot \frac{1}{2 \cos^{2} (30 °)}}$

चरण 1

$\frac{9.8 \cdot 83^{2}}{83 \tan (30 °) - 40}$ को $\frac{1}{2 \cos^{2} (30 °)}$ से गुणा करें.

$v = \sqrt{\frac{9.8 \cdot 83^{2}}{(83 \tan (30 °) - 40) (2 \cos^{2} (30 °))}}$

चरण 2

$\tan (30 °)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{3}$ है.

$v = \sqrt{\frac{9.8 \cdot 83^{2}}{(83 \frac{\sqrt{3}}{3} - 40) (2 \cos^{2} (30 °))}}$

चरण 3

$83$ और $\frac{\sqrt{3}}{3}$ को मिलाएं.

$v = \sqrt{\frac{9.8 \cdot 83^{2}}{(\frac{83 \sqrt{3}}{3} - 40) \cdot 2 \cos^{2} (30 °)}}$

चरण 4

$9.8$ को $83^{2}$ से गुणा करें.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{(\frac{83 \sqrt{3}}{3} - 40) \cdot 2 \cos^{2} (30 °)}}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\cos (30 °)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{(\frac{83 \sqrt{3}}{3} - 40) \cdot 2 {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}}$

चरण 5.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{3}}{2}$ पर लागू करें.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{(\frac{83 \sqrt{3}}{3} - 40) \cdot 2 \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}}$

चरण 5.3

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{(\frac{83 \sqrt{3}}{3} - 40) \cdot 2 \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}}$

चरण 5.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{(\frac{83 \sqrt{3}}{3} - 40) \cdot 2 \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}}$

चरण 5.3.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{(\frac{83 \sqrt{3}}{3} - 40) \cdot 2 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}}$

चरण 5.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{(\frac{83 \sqrt{3}}{3} - 40) \cdot 2 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}}$

चरण 5.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{(\frac{83 \sqrt{3}}{3} - 40) \cdot 2 \frac{3^{1}}{2^{2}}}}$

चरण 5.3.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{(\frac{83 \sqrt{3}}{3} - 40) \cdot 2 \frac{3}{2^{2}}}}$

चरण 5.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{(\frac{83 \sqrt{3}}{3} - 40) \cdot 2 \frac{3}{4}}}$

चरण 5.5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$\frac{3}{4}$ और $2$ को मिलाएं.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{(\frac{83 \sqrt{3}}{3} - 40) \cdot \frac{3 \cdot 2}{4}}}$

चरण 5.5.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{(\frac{83 \sqrt{3}}{3} - 40) \cdot \frac{6}{4}}}$

चरण 5.6

$- 40$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{(\frac{83 \sqrt{3}}{3} - 40 \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{6}{4}}}$

चरण 5.7

$- 40$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{(\frac{83 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 40 \cdot 3}{3}) \cdot \frac{6}{4}}}$

चरण 5.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{\frac{83 \sqrt{3} - 40 \cdot 3}{3} \cdot \frac{6}{4}}}$

चरण 5.9

$- 40$ को $3$ से गुणा करें.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{\frac{83 \sqrt{3} - 120}{3} \cdot \frac{6}{4}}}$

चरण 5.10

$6$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.10.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{\frac{83 \sqrt{3} - 120}{3} \cdot \frac{2 (3)}{4}}}$

चरण 5.10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.10.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{\frac{83 \sqrt{3} - 120}{3} \cdot \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}$

चरण 5.10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{\frac{83 \sqrt{3} - 120}{3} \cdot \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}$

चरण 5.10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{\frac{83 \sqrt{3} - 120}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

चरण 6

$\frac{83 \sqrt{3} - 120}{3}$ को $\frac{3}{2}$ से गुणा करें.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{\frac{(83 \sqrt{3} - 120) \cdot 3}{3 \cdot 2}}}$

चरण 7

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{\frac{(83 \sqrt{3} - 120) \cdot 3}{6}}}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{(83 \sqrt{3} - 120) \cdot 3}{6}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$(83 \sqrt{3} - 120) \cdot 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{\frac{3 \cdot (83 \sqrt{3} - 120)}{6}}}$

चरण 7.2.2

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{\frac{3 \cdot (83 \sqrt{3} - 120)}{3 \cdot 2}}}$

चरण 7.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{\frac{3 \cdot (83 \sqrt{3} - 120)}{3 \cdot 2}}}$

चरण 7.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$v = \sqrt{\frac{67512.2}{\frac{83 \sqrt{3} - 120}{2}}}$

चरण 8

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$v = \sqrt{67512.2 \frac{2}{83 \sqrt{3} - 120}}$

चरण 9

$\frac{2}{83 \sqrt{3} - 120}$ को $\frac{83 \sqrt{3} + 120}{83 \sqrt{3} + 120}$ से गुणा करें.

$v = \sqrt{67512.2 (\frac{2}{83 \sqrt{3} - 120} \cdot \frac{83 \sqrt{3} + 120}{83 \sqrt{3} + 120})}$

चरण 10

$\frac{2}{83 \sqrt{3} - 120}$ को $\frac{83 \sqrt{3} + 120}{83 \sqrt{3} + 120}$ से गुणा करें.

$v = \sqrt{67512.2 \frac{2 (83 \sqrt{3} + 120)}{(83 \sqrt{3} - 120) (83 \sqrt{3} + 120)}}$

चरण 11

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$v = \sqrt{67512.2 \frac{2 (83 \sqrt{3} + 120)}{6889 {\sqrt{3}}^{2} + 9960 \sqrt{3} - 9960 \sqrt{3} - 14400}}$

चरण 12

सरल करें.

$v = \sqrt{67512.2 \frac{2 (83 \sqrt{3} + 120)}{6267}}$

चरण 13

$67512.2 \frac{2 (83 \sqrt{3} + 120)}{6267}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$67512.2$ और $\frac{2 (83 \sqrt{3} + 120)}{6267}$ को मिलाएं.

$v = \sqrt{\frac{67512.2 (2 (83 \sqrt{3} + 120))}{6267}}$

चरण 13.2

$2$ को $67512.2$ से गुणा करें.

$v = \sqrt{\frac{135024.4 (83 \sqrt{3} + 120)}{6267}}$

चरण 13.3

$135024.4$ को $83 \sqrt{3} + 120$ से गुणा करें.

$v = \sqrt{\frac{35614065.04810478}{6267}}$

चरण 14

$35614065.04810478$ को $6267$ से विभाजित करें.

$v = \sqrt{5682.79321016}$

चरण 15

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$v = \sqrt{5682.79321016}$

दशमलव रूप:

$v = 75.38430347 \dots$