ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$6 = - 8 \cos (\frac{π}{6} t)$

चरण 1

समीकरण को $- 8 \cos (\frac{π}{6} t) = 6$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 8 \cos (\frac{π}{6} t) = 6$

चरण 2

$- 8 \cos (\frac{π}{6} t) = 6$ के प्रत्येक पद को $- 8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 8 \cos (\frac{π}{6} t) = 6$ के प्रत्येक पद को $- 8$ से विभाजित करें.

$\frac{- 8 \cos (\frac{π}{6} t)}{- 8} = \frac{6}{- 8}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 8 \cos (\frac{π}{6} t)}{- 8} = \frac{6}{- 8}$

चरण 2.2.1.2

$\cos (\frac{π}{6} t)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (\frac{π}{6} t) = \frac{6}{- 8}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$6$ और $- 8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\cos (\frac{π}{6} t) = \frac{2 (3)}{- 8}$

चरण 2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$- 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\cos (\frac{π}{6} t) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$

चरण 2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (\frac{π}{6} t) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$

चरण 2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (\frac{π}{6} t) = \frac{3}{- 4}$

चरण 2.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\cos (\frac{π}{6} t) = - \frac{3}{4}$

चरण 3

कोज्या के अंदर से $t$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$\frac{π}{6} t = \arccos (- \frac{3}{4})$

चरण 4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{π}{6}$ और $t$ को मिलाएं.

$\frac{π t}{6} = \arccos (- \frac{3}{4})$

चरण 5

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\arccos (- \frac{3}{4})$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{π t}{6} = 2.4188584$

चरण 6

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{6}{π}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π t}{6} = \frac{6}{π} \cdot 2.4188584$

चरण 7

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π t}{6}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π t}{6} = \frac{6}{π} \cdot 2.4188584$

चरण 7.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{6}{π} \cdot 2.4188584$

चरण 7.1.1.2

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.2.1

$π t$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{π} (π (t)) = \frac{6}{π} \cdot 2.4188584$

चरण 7.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{6}{π} \cdot 2.4188584$

चरण 7.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$t = \frac{6}{π} \cdot 2.4188584$

चरण 7.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\frac{6}{π} \cdot 2.4188584$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

$\frac{6}{π} \cdot 2.4188584$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1.1

$\frac{6}{π}$ और $2.4188584$ को मिलाएं.

$t = \frac{6 \cdot 2.4188584}{π}$

चरण 7.2.1.1.2

$6$ को $2.4188584$ से गुणा करें.

$t = \frac{14.51315043}{π}$

चरण 7.2.1.2

$π$ को सन्निकटन से बदलें.

$t = \frac{14.51315043}{3.14159265}$

चरण 7.2.1.3

$14.51315043$ को $3.14159265$ से विभाजित करें.

$t = 4.61967926$

चरण 8

दूसरे और तीसरे चतुर्थांश में कोज्या फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, तीसरे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को $2 π$ से घटाएं.

$\frac{π t}{6} = 2 (3.14159265) - 2.4188584$

चरण 9

$t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{6}{π}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π t}{6} = \frac{6}{π} (2 (3.14159265) - 2.4188584)$

चरण 9.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π t}{6}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π t}{6} = \frac{6}{π} (2 (3.14159265) - 2.4188584)$

चरण 9.2.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{6}{π} (2 (3.14159265) - 2.4188584)$

चरण 9.2.1.1.2

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1.2.1

$π t$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{π} (π (t)) = \frac{6}{π} (2 (3.14159265) - 2.4188584)$

चरण 9.2.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{6}{π} (2 (3.14159265) - 2.4188584)$

चरण 9.2.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$t = \frac{6}{π} (2 (3.14159265) - 2.4188584)$

चरण 9.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

$\frac{6}{π} (2 (3.14159265) - 2.4188584)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1.1

$2$ को $3.14159265$ से गुणा करें.

$t = \frac{6}{π} (6.2831853 - 2.4188584)$

चरण 9.2.2.1.2

$6.2831853$ में से $2.4188584$ घटाएं.

$t = \frac{6}{π} \cdot 3.8643269$

चरण 9.2.2.1.3

$\frac{6}{π} \cdot 3.8643269$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1.3.1

$\frac{6}{π}$ और $3.8643269$ को मिलाएं.

$t = \frac{6 \cdot 3.8643269}{π}$

चरण 9.2.2.1.3.2

$6$ को $3.8643269$ से गुणा करें.

$t = \frac{23.1859614}{π}$

चरण 9.2.2.1.4

$π$ को सन्निकटन से बदलें.

$t = \frac{23.1859614}{3.14159265}$

चरण 9.2.2.1.5

$23.1859614$ को $3.14159265$ से विभाजित करें.

$t = 7.38032073$

चरण 10

$\cos (\frac{π}{6} t)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 10.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $\frac{π}{6}$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{6} |}$

चरण 10.3

$\frac{π}{6}$ लगभग $0.52359877$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{\frac{π}{6}}$

चरण 10.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 π \frac{6}{π}$

चरण 10.5

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.5.1

$2 π$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

$π \cdot 2 \frac{6}{π}$

चरण 10.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$π \cdot 2 \frac{6}{π}$

चरण 10.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 \cdot 6$

चरण 10.6

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$12$

चरण 11

$\cos (\frac{π}{6} t)$ फलन की अवधि $12$ है, इसलिए मान प्रत्येक $12$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$t = 4.61967926 + 12 n, 7.38032073 + 12 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए