ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$c = 2 π \sqrt{\frac{a^{2} + b^{2}}{2}}$

चरण 1

समीकरण को $2 π \sqrt{\frac{a^{2} + b^{2}}{2}} = c$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 π \sqrt{\frac{a^{2} + b^{2}}{2}} = c$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(2 π \sqrt{\frac{a^{2} + b^{2}}{2}})}^{2} = c^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{\frac{a^{2} + b^{2}}{2}}$ को ${(\frac{a^{2} + b^{2}}{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(2 π {(\frac{a^{2} + b^{2}}{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = c^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(2 π {(\frac{a^{2} + b^{2}}{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{a^{2} + b^{2}}{2}$ पर लागू करें.

${(2 π \frac{{(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}})}^{2} = c^{2}$

चरण 3.2.1.2

$2 π \frac{{(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

$\frac{{(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}}$ और $2$ को मिलाएं.

${(\frac{{(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2^{\frac{1}{2}}} π)}^{2} = c^{2}$

चरण 3.2.1.2.2

$\frac{{(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2^{\frac{1}{2}}}$ और $π$ को मिलाएं.

${(\frac{{(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 π}{2^{\frac{1}{2}}})}^{2} = c^{2}$

चरण 3.2.1.3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $2^{\frac{1}{2}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 π \cdot 2^{- \frac{1}{2}})}^{2} = c^{2}$

चरण 3.2.1.4

घातांक जोड़कर $2$ को $2^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.1

$2^{- \frac{1}{2}}$ ले जाएं.

${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot (2^{- \frac{1}{2}} \cdot 2) π)}^{2} = c^{2}$

चरण 3.2.1.4.2

$2^{- \frac{1}{2}}$ को $2$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.2.1

$2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot (2^{- \frac{1}{2}} \cdot 2^{1}) π)}^{2} = c^{2}$

चरण 3.2.1.4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{- \frac{1}{2} + 1} π)}^{2} = c^{2}$

चरण 3.2.1.4.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} π)}^{2} = c^{2}$

चरण 3.2.1.4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{- 1 + 2}{2}} π)}^{2} = c^{2}$

चरण 3.2.1.4.5

$- 1$ और $2$ जोड़ें.

${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} π)}^{2} = c^{2}$

चरण 3.2.1.5

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.5.1

उत्पाद नियम को ${(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} π$ पर लागू करें.

${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2} = c^{2}$

चरण 3.2.1.5.2

उत्पाद नियम को ${(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2} = c^{2}$

चरण 3.2.1.6

घातांक को ${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2} = c^{2}$

चरण 3.2.1.6.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2} = c^{2}$

चरण 3.2.1.6.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(a^{2} + b^{2})}^{1} \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2} = c^{2}$

चरण 3.2.1.7

सरल करें.

$(a^{2} + b^{2}) \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2} = c^{2}$

चरण 3.2.1.8

घातांक को ${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.8.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a^{2} + b^{2}) \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2} = c^{2}$

चरण 3.2.1.8.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.8.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(a^{2} + b^{2}) \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2} = c^{2}$

चरण 3.2.1.8.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(a^{2} + b^{2}) \cdot 2^{1} π^{2} = c^{2}$

चरण 3.2.1.9

घातांक का मान ज्ञात करें.

$(a^{2} + b^{2}) \cdot 2 π^{2} = c^{2}$

चरण 3.2.1.10

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a^{2} \cdot 2 + b^{2} \cdot 2) π^{2} = c^{2}$

चरण 3.2.1.10.2

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.10.2.1

$2$ को $a^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(2 \cdot a^{2} + b^{2} \cdot 2) π^{2} = c^{2}$

चरण 3.2.1.10.2.2

$2$ को $b^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(2 \cdot a^{2} + 2 \cdot b^{2}) π^{2} = c^{2}$

चरण 3.2.1.11

$2$ को $b^{2}$ से गुणा करें.

$(2 a^{2} + 2 b^{2}) π^{2} = c^{2}$

चरण 3.2.1.12

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 a^{2} π^{2} + 2 b^{2} π^{2} = c^{2}$

चरण 4

$b$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 a^{2} π^{2}$ घटाएं.

$2 b^{2} π^{2} = c^{2} - 2 a^{2} π^{2}$

चरण 4.2

$2 b^{2} π^{2} = c^{2} - 2 a^{2} π^{2}$ के प्रत्येक पद को $2 π^{2}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2 b^{2} π^{2} = c^{2} - 2 a^{2} π^{2}$ के प्रत्येक पद को $2 π^{2}$ से विभाजित करें.

$\frac{2 b^{2} π^{2}}{2 π^{2}} = \frac{c^{2}}{2 π^{2}} + \frac{- 2 a^{2} π^{2}}{2 π^{2}}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 b^{2} π^{2}}{2 π^{2}} = \frac{c^{2}}{2 π^{2}} + \frac{- 2 a^{2} π^{2}}{2 π^{2}}$

चरण 4.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{b^{2} π^{2}}{π^{2}} = \frac{c^{2}}{2 π^{2}} + \frac{- 2 a^{2} π^{2}}{2 π^{2}}$

चरण 4.2.2.2

$π^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{b^{2} π^{2}}{π^{2}} = \frac{c^{2}}{2 π^{2}} + \frac{- 2 a^{2} π^{2}}{2 π^{2}}$

चरण 4.2.2.2.2

$b^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$b^{2} = \frac{c^{2}}{2 π^{2}} + \frac{- 2 a^{2} π^{2}}{2 π^{2}}$

चरण 4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.1

$- 2$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.1.1

$- 2 a^{2} π^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$b^{2} = \frac{c^{2}}{2 π^{2}} + \frac{2 (- a^{2} π^{2})}{2 π^{2}}$

चरण 4.2.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.1.2.1

$2 π^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$b^{2} = \frac{c^{2}}{2 π^{2}} + \frac{2 (- a^{2} π^{2})}{2 (π^{2})}$

चरण 4.2.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$b^{2} = \frac{c^{2}}{2 π^{2}} + \frac{2 (- a^{2} π^{2})}{2 π^{2}}$

चरण 4.2.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$b^{2} = \frac{c^{2}}{2 π^{2}} + \frac{- a^{2} π^{2}}{π^{2}}$

चरण 4.2.3.1.2

$π^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$b^{2} = \frac{c^{2}}{2 π^{2}} + \frac{- a^{2} π^{2}}{π^{2}}$

चरण 4.2.3.1.2.2

$- a^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$b^{2} = \frac{c^{2}}{2 π^{2}} - a^{2}$

चरण 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{\frac{c^{2}}{2 π^{2}} - a^{2}}$

चरण 4.4

$\pm \sqrt{\frac{c^{2}}{2 π^{2}} - a^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$- a^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 π^{2}}{2 π^{2}}$ से गुणा करें.

$b = \pm \sqrt{\frac{c^{2}}{2 π^{2}} - a^{2} \cdot \frac{2 π^{2}}{2 π^{2}}}$

चरण 4.4.2

$- a^{2}$ और $\frac{2 π^{2}}{2 π^{2}}$ को मिलाएं.

$b = \pm \sqrt{\frac{c^{2}}{2 π^{2}} + \frac{- a^{2} (2 π^{2})}{2 π^{2}}}$

चरण 4.4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$b = \pm \sqrt{\frac{c^{2} - a^{2} (2 π^{2})}{2 π^{2}}}$

चरण 4.4.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$b = \pm \sqrt{\frac{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}{2 π^{2}}}$

चरण 4.4.5

$\frac{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}{2 π^{2}}$ को ${(\frac{1}{π})}^{2} \frac{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.5.1

$c^{2} - 2 a^{2} π^{2}$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$b = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (c^{2} - 2 a^{2} π^{2})}{2 π^{2}}}$

चरण 4.4.5.2

$2 π^{2}$ में से पूर्ण घात $π^{2}$ का गुणनखंड करें.

$b = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (c^{2} - 2 a^{2} π^{2})}{π^{2} \cdot 2}}$

चरण 4.4.5.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} (c^{2} - 2 a^{2} π^{2})}{π^{2} \cdot 2}$ .

$b = \pm \sqrt{{(\frac{1}{π})}^{2} \frac{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}{2}}$

चरण 4.4.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$b = \pm \frac{1}{π} \sqrt{\frac{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}{2}}$

चरण 4.4.7

$\sqrt{\frac{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}{2}}$ को $\frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$b = \pm \frac{1}{π} \cdot \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}}{\sqrt{2}}$

चरण 4.4.8

जोड़ना.

$b = \pm \frac{1 \sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}}{π \sqrt{2}}$

चरण 4.4.9

$\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}}{π \sqrt{2}}$

चरण 4.4.10

$\frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}}{π \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}}{π \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 4.4.11

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.11.1

$\frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}}{π \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}} \sqrt{2}}{π \sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 4.4.11.2

$\sqrt{2}$ ले जाएं.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}} \sqrt{2}}{π (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

चरण 4.4.11.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}} \sqrt{2}}{π ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

चरण 4.4.11.4

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}} \sqrt{2}}{π ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

चरण 4.4.11.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}} \sqrt{2}}{π {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 4.4.11.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}} \sqrt{2}}{π {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 4.4.11.7

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.11.7.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}} \sqrt{2}}{π {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.4.11.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}} \sqrt{2}}{π \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.4.11.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}} \sqrt{2}}{π \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.11.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.11.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}} \sqrt{2}}{π \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.11.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}} \sqrt{2}}{π \cdot 2^{1}}$

चरण 4.4.11.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}} \sqrt{2}}{π \cdot 2}$

चरण 4.4.12

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$b = \pm \frac{\sqrt{(c^{2} - 2 a^{2} π^{2}) \cdot 2}}{π \cdot 2}$

चरण 4.4.13

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.13.1

$2$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$b = \pm \frac{\sqrt{(c^{2} - 2 a^{2} π^{2}) \cdot 2}}{2 \cdot π}$

चरण 4.4.13.2

गुणनखंडों को $\pm \frac{\sqrt{(c^{2} - 2 a^{2} π^{2}) \cdot 2}}{2 π}$ में पुन: क्रमित करें.

$b = \pm \frac{\sqrt{2 (c^{2} - 2 a^{2} π^{2})}}{2 π}$

चरण 4.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$b = \frac{\sqrt{2 (c^{2} - 2 a^{2} π^{2})}}{2 π}$

चरण 4.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$b = - \frac{\sqrt{2 (c^{2} - 2 a^{2} π^{2})}}{2 π}$

चरण 4.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$b = \frac{\sqrt{2 (c^{2} - 2 a^{2} π^{2})}}{2 π}$

$b = - \frac{\sqrt{2 (c^{2} - 2 a^{2} π^{2})}}{2 π}$

$b = \frac{\sqrt{2 (c^{2} - 2 a^{2} π^{2})}}{2 π}$

$b = - \frac{\sqrt{2 (c^{2} - 2 a^{2} π^{2})}}{2 π}$

$b = \frac{\sqrt{2 (c^{2} - 2 a^{2} π^{2})}}{2 π}$

$b = - \frac{\sqrt{2 (c^{2} - 2 a^{2} π^{2})}}{2 π}$