ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (\frac{30}{2}) = \frac{1}{m}$

चरण 1

समीकरण को $\frac{1}{m} = \sin (\frac{30}{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{m} = \sin (\frac{30}{2})$

चरण 2

दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$30$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{1}{m} = \sin (15)$

चरण 2.2

$\sin (15)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$15$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

$\frac{1}{m} = \sin (45 - 30)$

चरण 2.2.2

निराकरण को अलग करें.

$\frac{1}{m} = \sin (45 - (30))$

चरण 2.2.3

कोण सर्वसमिका के अंतर को लागू करें.

$\frac{1}{m} = \sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30)$

चरण 2.2.4

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{1}{m} = \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30)$

चरण 2.2.5

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{1}{m} = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30)$

चरण 2.2.6

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{1}{m} = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)$

चरण 2.2.7

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{1}{m} = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 2.2.8

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.8.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{\sqrt{3}}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{m} = \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 2.2.8.1.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{1}{m} = \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 2.2.8.1.1.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{1}{m} = \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 2.2.8.1.1.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{m} = \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 2.2.8.1.2

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.8.1.2.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{m} = \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.2.8.1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{m} = \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

चरण 2.2.8.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{m} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

चरण 3

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$1 \cdot 4 = m (\sqrt{6} - \sqrt{2})$

चरण 4

$m$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $m (\sqrt{6} - \sqrt{2}) = 1 \cdot 4$ के रूप में फिर से लिखें.

$m (\sqrt{6} - \sqrt{2}) = 1 \cdot 4$

चरण 4.2

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$m (\sqrt{6} - \sqrt{2}) = 4$

चरण 4.3

$m (\sqrt{6} - \sqrt{2}) = 4$ के प्रत्येक पद को $\sqrt{6} - \sqrt{2}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$m (\sqrt{6} - \sqrt{2}) = 4$ के प्रत्येक पद को $\sqrt{6} - \sqrt{2}$ से विभाजित करें.

$\frac{m (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{\sqrt{6} - \sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$

चरण 4.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$\sqrt{6} - \sqrt{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{m (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{\sqrt{6} - \sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$

चरण 4.3.2.1.2

$m$ को $1$ से विभाजित करें.

$m = \frac{4}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$

चरण 4.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

$\frac{4}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$m = \frac{4}{\sqrt{6} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$

चरण 4.3.3.2

$\frac{4}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$m = \frac{4 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) (\sqrt{6} + \sqrt{2})}$

चरण 4.3.3.3

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$m = \frac{4 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{{\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{12} - \sqrt{12} - {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 4.3.3.4

सरल करें.

$m = \frac{4 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4}$

चरण 4.3.3.5

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = \frac{4 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4}$

चरण 4.3.3.5.2

$\sqrt{6} + \sqrt{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$m = \sqrt{6} + \sqrt{2}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$m = \sqrt{6} + \sqrt{2}$

दशमलव रूप:

$m = 3.86370330 \dots$