ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$4 y^{2} - 16 x^{2} = 64$

चरण 1

अतिपरवलय का मानक रूप पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को $64$ से विभाजित करके दाईं भुजा को एक के बराबर करें.

$\frac{4 y^{2}}{64} - \frac{16 x^{2}}{64} = \frac{64}{64}$

चरण 1.2

दाईं ओर $1$ के बराबर सेट करने के लिए समीकरण में प्रत्येक पद को सरल करें. दीर्घवृत्त या अतिपरवलय के मानक रूप के लिए समीकरण के दाएं पक्ष की ओर $1$ होना आवश्यक है.

$\frac{y^{2}}{16} - \frac{x^{2}}{4} = 1$

चरण 2

यह अतिपरवलय का रूप है. अतिपरवलय के स्पर्शोन्मुख को खोजने के लिए उपयोग किए गए मानों को निर्धारित करने के लिए इस रूप का उपयोग करें.

$\frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} = 1$

चरण 3

इस अतिपरवलय के मान को मानक रूप के मान से सुमेलित कीजिए. चर $h$ मूल से x- ऑफ़सेट का प्रतिनिधित्व करता है, $k$ मूल से y- ऑफ़सेट का प्रतिनिधित्व करता है, $a$ .

$a = 4$

$b = 2$

$k = 0$

$h = 0$

चरण 4

स्पर्शोन्मुख रूप $y = \pm \frac{a (x - h)}{b} + k$ का अनुसरण करते हैं क्योंकि यह अतिपरवलय ऊपर और नीचे खुलता है.

$y = \pm 2 \cdot x + 0$

चरण 5

$2 \cdot x$ और $0$ जोड़ें.

$y = 2 x$

चरण 6

$- 2 \cdot x$ और $0$ जोड़ें.

$y = - 2 x$

चरण 7

इस अतिपरवलय में दो स्पर्शोन्मुख होते हैं.

$y = 2 x, y = - 2 x$

चरण 8

$y = 2 x$ और $y = - 2 x$ एसिम्प्टोट हैं.

अनंतस्पर्शी: $y = 2 x, y = - 2 x$

चरण 9