ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

y = tan (2 x - π)

$y = \tan (2 x - π)$

चरण 1

किसी भी

y = tan (x)

$y = \tan (x)$ के लिए, ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी

x = \frac{π}{2} + n π

$x = \frac{π}{2} + n π$ पर आते हैं, जहां

n

$n$ एक पूर्णांक है.

y = tan (x)

$y = \tan (x)$ ,

(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})

$(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ के लिए मूलभूत अवधि का उपयोग करके

y = tan (2 x - π)

$y = \tan (2 x - π)$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी पता करें. स्पर्शरेखा फलन के अंदर सेट करें,

b x + c

$b x + c$ ,

y = a tan (b x + c) + d

$y = a \tan (b x + c) + d$ के लिए

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$ के बराबर यह पता लगाने के लिए कि

y = tan (2 x - π)

$y = \tan (2 x - π)$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहां है.

2 x - π = - \frac{π}{2}

$2 x - π = - \frac{π}{2}$

चरण 2

x

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

x

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में

π

$π$ जोड़ें.

2 x = - \frac{π}{2} + π

$2 x = - \frac{π}{2} + π$

चरण 2.1.2

π

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

2 x = - \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}

$2 x = - \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

चरण 2.1.3

π

$π$ और

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

2 x = - \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}

$2 x = - \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

चरण 2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

2 x = \frac{- π + π \cdot 2}{2}

$2 x = \frac{- π + π \cdot 2}{2}$

चरण 2.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

2

$2$ को

π

$π$ के बाईं ओर ले जाएं.

2 x = \frac{- π + 2 \cdot π}{2}

$2 x = \frac{- π + 2 \cdot π}{2}$

चरण 2.1.5.2

- π

$- π$ और

2 π

$2 π$ जोड़ें.

2 x = \frac{π}{2}

$2 x = \frac{π}{2}$

2 x = \frac{π}{2}

$2 x = \frac{π}{2}$

2 x = \frac{π}{2}

$2 x = \frac{π}{2}$

चरण 2.2

2 x = \frac{π}{2}

$2 x = \frac{π}{2}$ के प्रत्येक पद को

2

$2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

2 x = \frac{π}{2}

$2 x = \frac{π}{2}$ के प्रत्येक पद को

2

$2$ से विभाजित करें.

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

चरण 2.2.2.1.2

$x$ को

$1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 2.2.3.2

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

$\frac{π}{2}$ को

$\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{2 \cdot 2}$

चरण 2.2.3.2.2

$2$ को

$2$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{4}$

चरण 3

स्पर्शरेखा फलन के अंदर

$2 x - π$ को

$\frac{π}{2}$ के बराबर सेट करें.

$2 x - π = \frac{π}{2}$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में

$π$ जोड़ें.

$2 x = \frac{π}{2} + π$

चरण 4.1.2

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

$\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$2 x = \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

चरण 4.1.3

$π$ और

$\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$2 x = \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

चरण 4.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 x = \frac{π + π \cdot 2}{2}$

चरण 4.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$2$ को

$π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 x = \frac{π + 2 \cdot π}{2}$

चरण 4.1.5.2

$π$ और

$2 π$ जोड़ें.

$2 x = \frac{3 π}{2}$

चरण 4.2

$2 x = \frac{3 π}{2}$ के प्रत्येक पद को

$2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2 x = \frac{3 π}{2}$ के प्रत्येक पद को

$2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

चरण 4.2.2.1.2

$x$ को

$1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

चरण 4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 4.2.3.2

$\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1

$\frac{3 π}{2}$ को

$\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 π}{2 \cdot 2}$

चरण 4.2.3.2.2

$2$ को

$2$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 π}{4}$

चरण 5

$y = \tan (2 x - π)$ की मूल अवधि

$(\frac{π}{4}, \frac{3 π}{4})$ पर होगी, जहां

$\frac{π}{4}$ और

$\frac{3 π}{4}$ ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हैं.

$(\frac{π}{4}, \frac{3 π}{4})$

चरण 6

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है.

$0$ और

$2$ के बीच की दूरी

$2$ है.

$\frac{π}{2}$

चरण 7

$y = \tan (2 x - π)$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी

$\frac{π}{4}$ ,

$\frac{3 π}{4}$ और प्रत्येक

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$ पर होते हैं, जहां

$n$ एक पूर्णांक है.

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$

चरण 8

स्पर्शरेखा में केवल ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी होते हैं.

कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी:

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$ जहां

$n$ एक पूर्णांक है

चरण 9