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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
-sin(x)=-cos2(x)-1−sin(x)=−cos2(x)−1
चरण 1
चरण 1.1
समीकरण के दोनों पक्षों में cos2(x)cos2(x) जोड़ें.
-sin(x)+cos2(x)=-1−sin(x)+cos2(x)=−1
चरण 1.2
समीकरण के दोनों पक्षों में 11 जोड़ें.
-sin(x)+cos2(x)+1=0−sin(x)+cos2(x)+1=0
-sin(x)+cos2(x)+1=0−sin(x)+cos2(x)+1=0
चरण 2
cos2(x)cos2(x) को 1-sin2(x)1−sin2(x) से बदलें.
-sin(x)(1-sin2(x))+1=0−sin(x)(1−sin2(x))+1=0
चरण 3
चरण 3.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.1.1
पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.
-sin(x)cos2(x)+1=0−sin(x)cos2(x)+1=0
-sin(x)cos2(x)+1=0−sin(x)cos2(x)+1=0
चरण 3.2
cos2(x)cos2(x) को sin2(x)+cos2(x)=1sin2(x)+cos2(x)=1 पहचान के आधार पर 1-sin2(x)1−sin2(x) से बदलें.
(1-sin2(x))+1=0(1−sin2(x))+1=0
चरण 3.3
11 और 11 जोड़ें.
-sin2(x)+2=0−sin2(x)+2=0
चरण 3.4
समीकरण के दोनों पक्षों से 22 घटाएं.
-sin2(x)=-2−sin2(x)=−2
चरण 3.5
-sin2(x)=-2−sin2(x)=−2 के प्रत्येक पद को -1−1 से भाग दें और सरल करें.
चरण 3.5.1
-sin2(x)=-2−sin2(x)=−2 के प्रत्येक पद को -1−1 से विभाजित करें.
-sin2(x)-1=-2-1−sin2(x)−1=−2−1
चरण 3.5.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.5.2.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
sin2(x)1=-2-1sin2(x)1=−2−1
चरण 3.5.2.2
sin2(x)sin2(x) को 11 से विभाजित करें.
sin2(x)=-2-1sin2(x)=−2−1
sin2(x)=-2-1sin2(x)=−2−1
चरण 3.5.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.5.3.1
-2−2 को -1−1 से विभाजित करें.
sin2(x)=2sin2(x)=2
sin2(x)=2sin2(x)=2
sin2(x)=2sin2(x)=2
चरण 3.6
बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I
sin(x)=±√2sin(x)=±√2
चरण 3.7
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
चरण 3.7.1
सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए ±± के धनात्मक मान का उपयोग करें.
sin(x)=√2sin(x)=√2
चरण 3.7.2
इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए ±± के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.
sin(x)=-√2sin(x)=−√2
चरण 3.7.3
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
sin(x)=√2,-√2sin(x)=√2,−√2
sin(x)=√2,-√2sin(x)=√2,−√2
चरण 3.8
xx को हल करने के लिए प्रत्येक हल सेट करें.
sin(x)=√2sin(x)=√2
sin(x)=-√2sin(x)=−√2
चरण 3.9
xx के लिए sin(x)=√2sin(x)=√2 में हल करें.
चरण 3.9.1
ज्या का परिसर -1≤y≤1−1≤y≤1 है. चूंकि √2√2 इस श्रेणी में नहीं आता है, इसलिए कोई हल नहीं है.
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
चरण 3.10
xx के लिए sin(x)=-√2sin(x)=−√2 में हल करें.
चरण 3.10.1
ज्या का परिसर -1≤y≤1−1≤y≤1 है. चूंकि -√2−√2 इस श्रेणी में नहीं आता है, इसलिए कोई हल नहीं है.
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं