ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

x^{2} - 6 x + y^{2} - 32 y = - 264

$x^{2} - 6 x + y^{2} - 32 y = - 264$

चरण 1

x^{2} - 6 x

$x^{2} - 6 x$ के लिए वर्ग पूरा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

a

$a$ ,

b

$b$ और

c

$c$ के मान ज्ञात करने के लिए रूप

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ का प्रयोग करें.

a = 1

$a = 1$

b = - 6

$b = - 6$

c = 0

$c = 0$

चरण 1.2

एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

चरण 1.3

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ सूत्र का उपयोग करके

d

$d$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

a

$a$ और

b

$b$ के मानों को

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

d = \frac{- 6}{2 \cdot 1}

$d = \frac{- 6}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.2

- 6

$- 6$ और

2

$2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

- 6

$- 6$ में से

2

$2$ का गुणनखंड करें.

d = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.2.1

2 \cdot 1

$2 \cdot 1$ में से

2

$2$ का गुणनखंड करें.

d = \frac{2 \cdot - 3}{2 (1)}

$d = \frac{2 \cdot - 3}{2 (1)}$

चरण 1.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$d = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$d = \frac{- 3}{1}$

चरण 1.3.2.2.4

$- 3$ को

$1$ से विभाजित करें.

$d = - 3$

चरण 1.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ सूत्र का उपयोग करके

$e$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$c$ ,

$b$ और

$a$ के मानों को सूत्र

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ में प्रतिस्थापित करें.

$e = 0 - \frac{{(- 6)}^{2}}{4 \cdot 1}$

चरण 1.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1.1

$- 6$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$e = 0 - \frac{36}{4 \cdot 1}$

चरण 1.4.2.1.2

$4$ को

$1$ से गुणा करें.

$e = 0 - \frac{36}{4}$

चरण 1.4.2.1.3

$36$ को

$4$ से विभाजित करें.

$e = 0 - 1 \cdot 9$

चरण 1.4.2.1.4

$- 1$ को

$9$ से गुणा करें.

$e = 0 - 9$

चरण 1.4.2.2

$0$ में से

$9$ घटाएं.

$e = - 9$

चरण 1.5

$a$ ,

$d$ और

$e$ के मानों को शीर्ष रूप

${(x - 3)}^{2} - 9$ में प्रतिस्थापित करें.

${(x - 3)}^{2} - 9$

चरण 2

समीकरण

$x^{2} - 6 x + y^{2} - 32 y = - 264$ में

$x^{2} - 6 x$ के स्थान पर

${(x - 3)}^{2} - 9$ को प्रतिस्थापित करें.

${(x - 3)}^{2} - 9 + y^{2} - 32 y = - 264$

चरण 3

दोनों पक्षों में

$9$ जोड़कर समीकरण के दाईं ओर

$- 9$ ले जाएं.

${(x - 3)}^{2} + y^{2} - 32 y = - 264 + 9$

चरण 4

$y^{2} - 32 y$ के लिए वर्ग पूरा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$a$ ,

$b$ और

$c$ के मान ज्ञात करने के लिए रूप

$a x^{2} + b x + c$ का प्रयोग करें.

$a = 1$

$b = - 32$

$c = 0$

चरण 4.2

एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.

$a {(x + d)}^{2} + e$

चरण 4.3

$d = \frac{b}{2 a}$ सूत्र का उपयोग करके

$d$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$a$ और

$b$ के मानों को

$d = \frac{b}{2 a}$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$d = \frac{- 32}{2 \cdot 1}$

चरण 4.3.2

$- 32$ और

$2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$- 32$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{2 \cdot - 16}{2 \cdot 1}$

चरण 4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.2.1

$2 \cdot 1$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{2 \cdot - 16}{2 (1)}$

चरण 4.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$d = \frac{2 \cdot - 16}{2 \cdot 1}$

चरण 4.3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$d = \frac{- 16}{1}$

चरण 4.3.2.2.4

$- 16$ को

$1$ से विभाजित करें.

$d = - 16$

चरण 4.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ सूत्र का उपयोग करके

$e$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$c$ ,

$b$ और

$a$ के मानों को सूत्र

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ में प्रतिस्थापित करें.

$e = 0 - \frac{{(- 32)}^{2}}{4 \cdot 1}$

चरण 4.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1.1

$- 32$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$e = 0 - \frac{1024}{4 \cdot 1}$

चरण 4.4.2.1.2

$4$ को

$1$ से गुणा करें.

$e = 0 - \frac{1024}{4}$

चरण 4.4.2.1.3

$1024$ को

$4$ से विभाजित करें.

$e = 0 - 1 \cdot 256$

चरण 4.4.2.1.4

$- 1$ को

$256$ से गुणा करें.

$e = 0 - 256$

चरण 4.4.2.2

$0$ में से

$256$ घटाएं.

$e = - 256$

चरण 4.5

$a$ ,

$d$ और

$e$ के मानों को शीर्ष रूप

${(y - 16)}^{2} - 256$ में प्रतिस्थापित करें.

${(y - 16)}^{2} - 256$

चरण 5

समीकरण

$x^{2} - 6 x + y^{2} - 32 y = - 264$ में

$y^{2} - 32 y$ के स्थान पर

${(y - 16)}^{2} - 256$ को प्रतिस्थापित करें.

${(x - 3)}^{2} + {(y - 16)}^{2} - 256 = - 264 + 9$

चरण 6

दोनों पक्षों में

$256$ जोड़कर समीकरण के दाईं ओर

$- 256$ ले जाएं.

${(x - 3)}^{2} + {(y - 16)}^{2} = - 264 + 9 + 256$

चरण 7

$- 264 + 9 + 256$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 264$ और

$9$ जोड़ें.

${(x - 3)}^{2} + {(y - 16)}^{2} = - 255 + 256$

चरण 7.2

$- 255$ और

$256$ जोड़ें.

${(x - 3)}^{2} + {(y - 16)}^{2} = 1$