ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(y + \sqrt{3})}^{2} = - 4 \sqrt{2} (x - \sqrt{2})$

चरण 1

समीकरण को शीर्ष रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x$ को समीकरण के बाईं ओर अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

समीकरण को $- 4 \sqrt{2} (x - \sqrt{2}) = {(y + \sqrt{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 4 \sqrt{2} (x - \sqrt{2}) = {(y + \sqrt{3})}^{2}$

चरण 1.1.2

$- 4 \sqrt{2} (x - \sqrt{2}) = {(y + \sqrt{3})}^{2}$ के प्रत्येक पद को $- 4 \sqrt{2}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$- 4 \sqrt{2} (x - \sqrt{2}) = {(y + \sqrt{3})}^{2}$ के प्रत्येक पद को $- 4 \sqrt{2}$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 \sqrt{2} (x - \sqrt{2})}{- 4 \sqrt{2}} = \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{- 4 \sqrt{2}}$

चरण 1.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 \sqrt{2} (x - \sqrt{2})}{- 4 \sqrt{2}} = \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{- 4 \sqrt{2}}$

चरण 1.1.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{2} (x - \sqrt{2})}{\sqrt{2}} = \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{- 4 \sqrt{2}}$

चरण 1.1.2.2.2

$\sqrt{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{2} (x - \sqrt{2})}{\sqrt{2}} = \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{- 4 \sqrt{2}}$

चरण 1.1.2.2.2.2

$x - \sqrt{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x - \sqrt{2} = \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{- 4 \sqrt{2}}$

चरण 1.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{(4) \sqrt{2}}$

चरण 1.1.2.3.2

$\frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{4 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x - \sqrt{2} = - (\frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{4 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

चरण 1.1.2.3.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.3.3.1

$\frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{4 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 1.1.2.3.3.2

$\sqrt{2}$ ले जाएं.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

चरण 1.1.2.3.3.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

चरण 1.1.2.3.3.4

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

चरण 1.1.2.3.3.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 1.1.2.3.3.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 1.1.2.3.3.7

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.3.3.7.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.1.2.3.3.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 1.1.2.3.3.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.1.2.3.3.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.3.3.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.1.2.3.3.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{1}}$

चरण 1.1.2.3.3.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

चरण 1.1.2.3.4

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{8}$

चरण 1.1.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $\sqrt{2}$ जोड़ें.

$x = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

चरण 1.1.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x = - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot {(y + \sqrt{3})}^{2} + \sqrt{2}$

चरण 1.2

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot {(y + \sqrt{3})}^{2} + \sqrt{2}$ के लिए वर्ग पूरा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.1

${(y + \sqrt{3})}^{2}$ को $(y + \sqrt{3}) (y + \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot ((y + \sqrt{3}) (y + \sqrt{3})) + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + \sqrt{3}) (y + \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y (y + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (y + \sqrt{3})) + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y \cdot y + y \sqrt{3} + \sqrt{3} (y + \sqrt{3})) + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y \cdot y + y \sqrt{3} + \sqrt{3} y + \sqrt{3} \sqrt{3}) + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.3.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y^{2} + y \sqrt{3} + \sqrt{3} y + \sqrt{3} \sqrt{3}) + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.3.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y^{2} + y \sqrt{3} + \sqrt{3} y + \sqrt{3 \cdot 3}) + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.3.1.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y^{2} + y \sqrt{3} + \sqrt{3} y + \sqrt{9}) + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.3.1.4

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y^{2} + y \sqrt{3} + \sqrt{3} y + \sqrt{3^{2}}) + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.3.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y^{2} + y \sqrt{3} + \sqrt{3} y + 3) + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.3.2

$\sqrt{3} y$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y^{2} + y \sqrt{3} + y \sqrt{3} + 3) + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.3.3

$y \sqrt{3}$ और $y \sqrt{3}$ जोड़ें.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y^{2} + 2 y \sqrt{3} + 3) + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} y^{2} - \frac{\sqrt{2}}{8} (2 y \sqrt{3}) - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.5.1

$y^{2}$ और $\frac{\sqrt{2}}{8}$ को मिलाएं.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} - \frac{\sqrt{2}}{8} (2 y \sqrt{3}) - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.5.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.5.2.1

$- \frac{\sqrt{2}}{8}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{- \sqrt{2}}{8} (2 y \sqrt{3}) - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.5.2.2

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{- \sqrt{2}}{2 (4)} (2 y \sqrt{3}) - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.5.2.3

$2 y \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{- \sqrt{2}}{2 (4)} (2 (y \sqrt{3})) - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.5.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{- \sqrt{2}}{2 \cdot 4} (2 (y \sqrt{3})) - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.5.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{- \sqrt{2}}{4} (y \sqrt{3}) - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.5.3

$y$ और $\frac{- \sqrt{2}}{4}$ को मिलाएं.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{y (- \sqrt{2})}{4} \sqrt{3} - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.5.4

$\frac{y (- \sqrt{2})}{4}$ और $\sqrt{3}$ को मिलाएं.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{y (- \sqrt{2}) \sqrt{3}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.5.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{y (- \sqrt{3 \cdot 2})}{4} - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.5.6

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{y (- \sqrt{6})}{4} - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.5.7

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.5.7.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{y (- \sqrt{6})}{4} - 3 \frac{\sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.5.7.2

$- 3$ और $\frac{\sqrt{2}}{8}$ को मिलाएं.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{y (- \sqrt{6})}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.6.1.1

फिर से लिखें.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{0 + 0 + y (- \sqrt{6})}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.6.1.2

$0$ और $0$ जोड़ें.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{0 + y (- \sqrt{6})}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.6.1.3

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{y \cdot - 1 \sqrt{6}}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.6.1.4

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{- y \sqrt{6}}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} - \frac{y \sqrt{6}}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.1.6.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} - \frac{y \sqrt{6}}{4} - \frac{3 \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

चरण 1.2.1.2

$\sqrt{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} - \frac{y \sqrt{6}}{4} - \frac{3 \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2} \cdot \frac{8}{8}$

चरण 1.2.1.3

$\sqrt{2}$ और $\frac{8}{8}$ को मिलाएं.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} - \frac{y \sqrt{6}}{4} - \frac{3 \sqrt{2}}{8} + \frac{\sqrt{2} \cdot 8}{8}$

चरण 1.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} - \frac{y \sqrt{6}}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 8}{8}$

चरण 1.2.1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- y^{2} \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 8}{8} + \frac{- y \sqrt{6}}{4}$

चरण 1.2.1.6

$8$ को $\sqrt{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- y^{2} \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2}}{8} + \frac{- y \sqrt{6}}{4}$

चरण 1.2.1.7

$- 3 \sqrt{2}$ और $8 \sqrt{2}$ जोड़ें.

$\frac{- y^{2} \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}}{8} + \frac{- y \sqrt{6}}{4}$

चरण 1.2.1.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{- y^{2} \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}}{8} - \frac{y \sqrt{6}}{4}$

चरण 1.2.2

$a$ , $b$ और $c$ के मान ज्ञात करने के लिए रूप $a x^{2} + b x + c$ का प्रयोग करें.

$a = - \frac{\sqrt{2}}{8}$

$b = - \frac{\sqrt{6}}{4}$

$c = \frac{5 \sqrt{2}}{8}$

चरण 1.2.3

एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.

$a {(x + d)}^{2} + e$

चरण 1.2.4

$d = \frac{b}{2 a}$ सूत्र का उपयोग करके $d$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$a$ और $b$ के मानों को $d = \frac{b}{2 a}$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$d = \frac{- \frac{\sqrt{6}}{4}}{2 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

चरण 1.2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$d = \frac{\frac{\sqrt{6}}{4}}{2 (\frac{\sqrt{2}}{8})}$

चरण 1.2.4.2.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{2 \frac{\sqrt{2}}{8}}$

चरण 1.2.4.2.3

$2$ और $\frac{\sqrt{2}}{8}$ को मिलाएं.

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{2 \sqrt{2}}{8}}$

चरण 1.2.4.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{2 \sqrt{2}}{8}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.4.1

$2 \sqrt{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (\sqrt{2})}{8}}$

चरण 1.2.4.2.4.2

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 4}}$

चरण 1.2.4.2.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 4}}$

चरण 1.2.4.2.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$

चरण 1.2.4.2.5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} (1 \frac{4}{\sqrt{2}})$

चरण 1.2.4.2.6

$\frac{4}{\sqrt{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{2}}$

चरण 1.2.4.2.7

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{2}}$

चरण 1.2.4.2.7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$d = \sqrt{6} \frac{1}{\sqrt{2}}$

चरण 1.2.4.2.8

$\sqrt{6}$ और $\frac{1}{\sqrt{2}}$ को मिलाएं.

$d = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$

चरण 1.2.4.2.9

$\sqrt{6}$ और $\sqrt{2}$ को एक रेडिकल में मिलाएं.

$d = \sqrt{\frac{6}{2}}$

चरण 1.2.4.2.10

$6$ को $2$ से विभाजित करें.

$d = \sqrt{3}$

चरण 1.2.5

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ सूत्र का उपयोग करके $e$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$c$ , $b$ और $a$ के मानों को सूत्र $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ में प्रतिस्थापित करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{{(- \frac{\sqrt{6}}{4})}^{2}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

चरण 1.2.5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{\sqrt{6}}{4}$ पर लागू करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{6}}{4})}^{2}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

चरण 1.2.5.2.1.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 {(\frac{\sqrt{6}}{4})}^{2}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

चरण 1.2.5.2.1.1.3

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{6}}{4}$ पर लागू करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{{\sqrt{6}}^{2}}{4^{2}}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

चरण 1.2.5.2.1.1.4

${\sqrt{6}}^{2}$ को $6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.1.4.1

$\sqrt{6}$ को $6^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

चरण 1.2.5.2.1.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

चरण 1.2.5.2.1.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{6^{\frac{2}{2}}}{4^{2}}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

चरण 1.2.5.2.1.1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{6^{\frac{2}{2}}}{4^{2}}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

चरण 1.2.5.2.1.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{6^{1}}{4^{2}}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

चरण 1.2.5.2.1.1.4.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{6}{4^{2}}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

चरण 1.2.5.2.1.1.5

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 (\frac{6}{16})}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

चरण 1.2.5.2.1.1.6

$6$ और $16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.1.6.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{2 (3)}{16}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

चरण 1.2.5.2.1.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.1.6.2.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

चरण 1.2.5.2.1.1.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

चरण 1.2.5.2.1.1.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 (\frac{3}{8})}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

चरण 1.2.5.2.1.1.7

$\frac{3}{8}$ को $1$ से गुणा करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{\frac{3}{8}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

चरण 1.2.5.2.1.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.2.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{\frac{3}{8}}{- 4 \frac{\sqrt{2}}{8}}$

चरण 1.2.5.2.1.2.2

$- 4$ और $\frac{\sqrt{2}}{8}$ को मिलाएं.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{\frac{3}{8}}{\frac{- 4 \sqrt{2}}{8}}$

चरण 1.2.5.2.1.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{- 4 \sqrt{2}}{8}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.3.1.1

$- 4 \sqrt{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{\frac{3}{8}}{\frac{4 (- \sqrt{2})}{8}}$

चरण 1.2.5.2.1.3.1.2

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{\frac{3}{8}}{\frac{4 (- \sqrt{2})}{4 (2)}}$

चरण 1.2.5.2.1.3.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{\frac{3}{8}}{\frac{4 (- \sqrt{2})}{4 \cdot 2}}$

चरण 1.2.5.2.1.3.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{\frac{3}{8}}{\frac{- \sqrt{2}}{2}}$

चरण 1.2.5.2.1.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{\frac{3}{8}}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

चरण 1.2.5.2.1.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - (\frac{3}{8} (- \frac{2}{\sqrt{2}}))$

चरण 1.2.5.2.1.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.5.1

$- \frac{2}{\sqrt{2}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - (\frac{3}{8} \cdot \frac{- 2}{\sqrt{2}})$

चरण 1.2.5.2.1.5.2

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - (\frac{3}{2 (4)} \cdot \frac{- 2}{\sqrt{2}})$

चरण 1.2.5.2.1.5.3

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - (\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{\sqrt{2}})$

चरण 1.2.5.2.1.5.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - (\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{\sqrt{2}})$

चरण 1.2.5.2.1.5.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{- 1}{\sqrt{2}})$

चरण 1.2.5.2.1.6

$\frac{3}{4}$ को $\frac{- 1}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{3 \cdot - 1}{4 \sqrt{2}}$

चरण 1.2.5.2.1.7

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{- 3}{4 \sqrt{2}}$

चरण 1.2.5.2.1.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3}{4 \sqrt{2}}$

चरण 1.2.5.2.1.9

$\frac{3}{4 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - (\frac{3}{4 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

चरण 1.2.5.2.1.10

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.10.1

$\frac{3}{4 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 1.2.5.2.1.10.2

$\sqrt{2}$ ले जाएं.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

चरण 1.2.5.2.1.10.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

चरण 1.2.5.2.1.10.4

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

चरण 1.2.5.2.1.10.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 1.2.5.2.1.10.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 1.2.5.2.1.10.7

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.10.7.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.2.5.2.1.10.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 1.2.5.2.1.10.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.2.5.2.1.10.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.10.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.2.5.2.1.10.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{1}}$

चरण 1.2.5.2.1.10.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

चरण 1.2.5.2.1.11

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{8}$

चरण 1.2.5.2.1.12

$- - \frac{3 \sqrt{2}}{8}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.12.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} + 1 \frac{3 \sqrt{2}}{8}$

चरण 1.2.5.2.1.12.2

$\frac{3 \sqrt{2}}{8}$ को $1$ से गुणा करें.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} + \frac{3 \sqrt{2}}{8}$

चरण 1.2.5.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$e = \frac{5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}}{8}$

चरण 1.2.5.2.3

$5 \sqrt{2}$ और $3 \sqrt{2}$ जोड़ें.

$e = \frac{8 \sqrt{2}}{8}$

चरण 1.2.5.2.4

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$e = \frac{8 \sqrt{2}}{8}$

चरण 1.2.5.2.4.2

$\sqrt{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$e = \sqrt{2}$

चरण 1.2.6

$a$ , $d$ और $e$ के मानों को शीर्ष रूप $- \frac{\sqrt{2}}{8} {(y + \sqrt{3})}^{2} + \sqrt{2}$ में प्रतिस्थापित करें.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} {(y + \sqrt{3})}^{2} + \sqrt{2}$

चरण 1.3

$x$ को नई दाईं ओर सेट करें.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot {(y + \sqrt{3})}^{2} + \sqrt{2}$

चरण 2

$a$ , $h$ और $k$ के मान निर्धारित करने के लिए शीर्ष रूप $x = a {(y - k)}^{2} + h$ का उपयोग करें.

$a = - \frac{1}{8}$

$h = \sqrt{2}$

$k = - \sqrt{3}$

चरण 3

शीर्ष $(h, k)$ पता करें.

$(\sqrt{2}, - \sqrt{3})$

चरण 4

$p$ , शीर्ष से नाभि तक की दूरी पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

निम्न सूत्र का उपयोग करके परवलय के शीर्ष से नाभि तक की दूरी पता करें.

$\frac{1}{4 a}$

चरण 4.2

$a$ के मान को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{8})}$

चरण 4.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$1$ और $- 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{8})}$

चरण 4.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{8})}$

चरण 4.3.2

$4$ और $\frac{1}{8}$ को मिलाएं.

$- \frac{1}{\frac{4}{8}}$

चरण 4.3.3

$4$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{1}{\frac{4 (1)}{8}}$

चरण 4.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

चरण 4.3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

चरण 4.3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{1}{\frac{1}{2}}$

चरण 4.3.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- (1 \cdot 2)$

चरण 4.3.5

$- (1 \cdot 2)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.1

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot 2$

चरण 4.3.5.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2$

चरण 5

नियता पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

एक परवलय की दिशा एक ऊर्ध्वाधर रेखा है जो शीर्ष के x-निर्देशांक $h$ से $p$ घटाकर पाई जाती है यदि परवलय बाएं या दाएं खुलता है.

$x = h - p$

चरण 5.2

$p$ और $h$ के ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

$x = \sqrt{2} + 2$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \sqrt{2} + 2$

दशमलव रूप:

$x = 3.41421356 \dots$

चरण 7