ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\cos (θ) - \sin (θ)}{\cos (θ)} - \frac{\cos (θ) + \sin (θ)}{\sin (θ)}$

चरण 1

$\frac{\cos (θ) - \sin (θ)}{\cos (θ)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (θ) - \sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\sin (θ)} - \frac{\cos (θ) + \sin (θ)}{\sin (θ)}$

चरण 2

$- \frac{\cos (θ) + \sin (θ)}{\sin (θ)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (θ) - \sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\sin (θ)} - \frac{\cos (θ) + \sin (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $\cos (θ) \sin (θ)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{\cos (θ) - \sin (θ)}{\cos (θ)}$ को $\frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$ से गुणा करें.

$\frac{(\cos (θ) - \sin (θ)) \sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} - \frac{\cos (θ) + \sin (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$

चरण 3.2

$\frac{\cos (θ) + \sin (θ)}{\sin (θ)}$ को $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ से गुणा करें.

$\frac{(\cos (θ) - \sin (θ)) \sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} - \frac{(\cos (θ) + \sin (θ)) \cos (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

चरण 3.3

$\sin (θ) \cos (θ)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(\cos (θ) - \sin (θ)) \sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} - \frac{(\cos (θ) + \sin (θ)) \cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(\cos (θ) - \sin (θ)) \sin (θ) - (\cos (θ) + \sin (θ)) \cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) - \sin (θ) \sin (θ) - (\cos (θ) + \sin (θ)) \cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 5.2

$- \sin (θ) \sin (θ)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\sin (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) - (\sin^{1} (θ) \sin (θ)) - (\cos (θ) + \sin (θ)) \cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 5.2.2

$\sin (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) - (\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)) - (\cos (θ) + \sin (θ)) \cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 5.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) - {\sin (θ)}^{1 + 1} - (\cos (θ) + \sin (θ)) \cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 5.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) - \sin^{2} (θ) - (\cos (θ) + \sin (θ)) \cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) - \sin^{2} (θ) + (- \cos (θ) - \sin (θ)) \cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) - \sin^{2} (θ) - \cos (θ) \cos (θ) - \sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 5.5

$- \cos (θ) \cos (θ)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$\cos (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) - \sin^{2} (θ) - (\cos^{1} (θ) \cos (θ)) - \sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 5.5.2

$\cos (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) - \sin^{2} (θ) - (\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)) - \sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 5.5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) - \sin^{2} (θ) - {\cos (θ)}^{1 + 1} - \sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 5.5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) - \sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) - \sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 5.6

$- \sin (θ) \cos (θ)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) - \sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) - \cos (θ) \sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 5.7

$\cos (θ) \sin (θ)$ में से $\cos (θ) \sin (θ)$ घटाएं.

$\frac{0 - \sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 5.8

$0$ में से $\sin^{2} (θ)$ घटाएं.

$\frac{- \sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 5.9

$- \sin^{2} (θ)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sin^{2} (θ)) - \cos^{2} (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 5.10

$- \cos^{2} (θ)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sin^{2} (θ)) - (\cos^{2} (θ))}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 5.11

$- (\sin^{2} (θ)) - (\cos^{2} (θ))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ))}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 5.12

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{- 1 \cdot 1}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 5.13

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 6

अलग-अलग भिन्न

$\frac{- 1}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$

चरण 7

$\frac{1}{\cos (θ)}$ को $\sec (θ)$ में बदलें.

$\frac{- 1}{\sin (θ)} \sec (θ)$

चरण 8

अलग-अलग भिन्न

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \sec (θ)$

चरण 9

$\frac{1}{\sin (θ)}$ को $\csc (θ)$ में बदलें.

$\frac{- 1}{1} \csc (θ) \sec (θ)$

चरण 10

$- 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$- \csc (θ) \sec (θ)$