ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

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\begin{matrix} Side & Angle \begin{matrix} b = & 36 c = & 39 a = & 15 \end{matrix} & \begin{matrix} A = B = C = \end{matrix} \end{matrix}

$\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 36 \\ c = & 39 \\ a = & 15 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = \end{matrix} \end{matrix}$

चरण 1

अन्य दो भुजाओं और सम्मिलित कोणों को देखते हुए त्रिभुज की अज्ञात भुजा ज्ञात करने के लिए कोज्या के नियम का उपयोग करें.

a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c cos (A)

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

चरण 2

समीकरण को हल करें.

A = arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})

$A = \arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

A = arccos (\frac{{(36)}^{2} + {(39)}^{2} - {(15)}^{2}}{2 (36) (39)})

$A = \arccos (\frac{{(36)}^{2} + {(39)}^{2} - {(15)}^{2}}{2 (36) (39)})$

चरण 4

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

36

$36$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

A = arccos (\frac{1296 + 39^{2} - 15^{2}}{2 (36) \cdot 39})

$A = \arccos (\frac{1296 + 39^{2} - 15^{2}}{2 (36) \cdot 39})$

चरण 4.1.2

$39$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{1296 + 1521 - 15^{2}}{2 (36) \cdot 39})$

चरण 4.1.3

$15$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{1296 + 1521 - 1 \cdot 225}{2 (36) \cdot 39})$

चरण 4.1.4

$- 1$ को

$225$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{1296 + 1521 - 225}{2 (36) \cdot 39})$

चरण 4.1.5

$1296$ और

$1521$ जोड़ें.

$A = \arccos (\frac{2817 - 225}{2 (36) \cdot 39})$

चरण 4.1.6

$2817$ में से

$225$ घटाएं.

$A = \arccos (\frac{2592}{2 (36) \cdot 39})$

चरण 4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ को

$36$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{2592}{72 \cdot 39})$

चरण 4.2.2

$72$ को

$39$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{2592}{2808})$

चरण 4.3

$2592$ और

$2808$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$2592$ में से

$216$ का गुणनखंड करें.

$A = \arccos (\frac{216 (12)}{2808})$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$2808$ में से

$216$ का गुणनखंड करें.

$A = \arccos (\frac{216 \cdot 12}{216 \cdot 13})$

चरण 4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$A = \arccos (\frac{216 \cdot 12}{216 \cdot 13})$

चरण 4.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$A = \arccos (\frac{12}{13})$

चरण 4.4

$\arccos (\frac{12}{13})$ का मान ज्ञात करें.

$A = 22.61986494$

चरण 5

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos (B)$

चरण 6

समीकरण को हल करें.

$B = \arccos (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c})$

चरण 7

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$B = \arccos (\frac{{(15)}^{2} + {(39)}^{2} - {(36)}^{2}}{2 (15) (39)})$

चरण 8

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$15$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{225 + 39^{2} - 36^{2}}{2 (15) \cdot 39})$

चरण 8.1.2

$39$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{225 + 1521 - 36^{2}}{2 (15) \cdot 39})$

चरण 8.1.3

$36$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{225 + 1521 - 1 \cdot 1296}{2 (15) \cdot 39})$

चरण 8.1.4

$- 1$ को

$1296$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{225 + 1521 - 1296}{2 (15) \cdot 39})$

चरण 8.1.5

$225$ और

$1521$ जोड़ें.

$B = \arccos (\frac{1746 - 1296}{2 (15) \cdot 39})$

चरण 8.1.6

$1746$ में से

$1296$ घटाएं.

$B = \arccos (\frac{450}{2 (15) \cdot 39})$

चरण 8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ को

$15$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{450}{30 \cdot 39})$

चरण 8.2.2

$30$ को

$39$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{450}{1170})$

चरण 8.3

$450$ और

$1170$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$450$ में से

$90$ का गुणनखंड करें.

$B = \arccos (\frac{90 (5)}{1170})$

चरण 8.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1

$1170$ में से

$90$ का गुणनखंड करें.

$B = \arccos (\frac{90 \cdot 5}{90 \cdot 13})$

चरण 8.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$B = \arccos (\frac{90 \cdot 5}{90 \cdot 13})$

चरण 8.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$B = \arccos (\frac{5}{13})$

चरण 8.4

$\arccos (\frac{5}{13})$ का मान ज्ञात करें.

$B = 67.38013505$

चरण 9

त्रिभुज के सभी कोणों का योग

$180$ डिग्री होता है.

$22.61986494 + C + 67.38013505 = 180$

चरण 10

$C$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$22.61986494$ और

$67.38013505$ जोड़ें.

$C + 90 = 180$

चरण 10.2

$C$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से

$90$ घटाएं.

$C = 180 - 90$

चरण 10.2.2

$180$ में से

$90$ घटाएं.

$C = 90$

चरण 11

ये दिए गए त्रिभुज के सभी कोणों और भुजाओं के परिणाम हैं.

$A = 22.61986494$

$B = 67.38013505$

$C = 90$

$a = 15$

$b = 36$

$c = 39$