ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

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\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 28 \\ c = & 53 \\ a = & 45 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = \end{matrix} \end{matrix}

$\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 28 \\ c = & 53 \\ a = & 45 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = \end{matrix} \end{matrix}$

चरण 1

अन्य दो भुजाओं और सम्मिलित कोणों को देखते हुए त्रिभुज की अज्ञात भुजा ज्ञात करने के लिए कोज्या के नियम का उपयोग करें.

a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

चरण 2

समीकरण को हल करें.

A = \arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})

$A = \arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

A = \arccos (\frac{{(28)}^{2} + {(53)}^{2} - {(45)}^{2}}{2 (28) (53)})

$A = \arccos (\frac{{(28)}^{2} + {(53)}^{2} - {(45)}^{2}}{2 (28) (53)})$

चरण 4

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

28

$28$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

A = \arccos (\frac{784 + 53^{2} - 45^{2}}{2 (28) \cdot 53})

$A = \arccos (\frac{784 + 53^{2} - 45^{2}}{2 (28) \cdot 53})$

चरण 4.1.2

53

$53$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

A = \arccos (\frac{784 + 2809 - 45^{2}}{2 (28) \cdot 53})

$A = \arccos (\frac{784 + 2809 - 45^{2}}{2 (28) \cdot 53})$

चरण 4.1.3

45

$45$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

A = \arccos (\frac{784 + 2809 - 1 \cdot 2025}{2 (28) \cdot 53})

$A = \arccos (\frac{784 + 2809 - 1 \cdot 2025}{2 (28) \cdot 53})$

चरण 4.1.4

- 1

$- 1$ को

2025

$2025$ से गुणा करें.

A = \arccos (\frac{784 + 2809 - 2025}{2 (28) \cdot 53})

$A = \arccos (\frac{784 + 2809 - 2025}{2 (28) \cdot 53})$

चरण 4.1.5

784

$784$ और

2809

$2809$ जोड़ें.

A = \arccos (\frac{3593 - 2025}{2 (28) \cdot 53})

$A = \arccos (\frac{3593 - 2025}{2 (28) \cdot 53})$

चरण 4.1.6

3593

$3593$ में से

2025

$2025$ घटाएं.

A = \arccos (\frac{1568}{2 (28) \cdot 53})

$A = \arccos (\frac{1568}{2 (28) \cdot 53})$

A = \arccos (\frac{1568}{2 (28) \cdot 53})

$A = \arccos (\frac{1568}{2 (28) \cdot 53})$

चरण 4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

2

$2$ को

28

$28$ से गुणा करें.

A = \arccos (\frac{1568}{56 \cdot 53})

$A = \arccos (\frac{1568}{56 \cdot 53})$

चरण 4.2.2

56

$56$ को

53

$53$ से गुणा करें.

A = \arccos (\frac{1568}{2968})

$A = \arccos (\frac{1568}{2968})$

A = \arccos (\frac{1568}{2968})

$A = \arccos (\frac{1568}{2968})$

चरण 4.3

1568

$1568$ और

2968

$2968$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

1568

$1568$ में से

56

$56$ का गुणनखंड करें.

A = \arccos (\frac{56 (28)}{2968})

$A = \arccos (\frac{56 (28)}{2968})$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

2968

$2968$ में से

56

$56$ का गुणनखंड करें.

A = \arccos (\frac{56 \cdot 28}{56 \cdot 53})

$A = \arccos (\frac{56 \cdot 28}{56 \cdot 53})$

चरण 4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

A = \arccos (\frac{56 \cdot 28}{56 \cdot 53})

$A = \arccos (\frac{56 \cdot 28}{56 \cdot 53})$

चरण 4.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

A = \arccos (\frac{28}{53})

$A = \arccos (\frac{28}{53})$

A = \arccos (\frac{28}{53})

$A = \arccos (\frac{28}{53})$

A = \arccos (\frac{28}{53})

$A = \arccos (\frac{28}{53})$

चरण 4.4

\arccos (\frac{28}{53})

$\arccos (\frac{28}{53})$ का मान ज्ञात करें.

A = 58.10920819

$A = 58.10920819$

A = 58.10920819

$A = 58.10920819$

चरण 5

b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos (B)

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos (B)$

चरण 6

समीकरण को हल करें.

B = \arccos (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c})

$B = \arccos (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c})$

चरण 7

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

B = \arccos (\frac{{(45)}^{2} + {(53)}^{2} - {(28)}^{2}}{2 (45) (53)})

$B = \arccos (\frac{{(45)}^{2} + {(53)}^{2} - {(28)}^{2}}{2 (45) (53)})$

चरण 8

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

45

$45$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

B = \arccos (\frac{2025 + 53^{2} - 28^{2}}{2 (45) \cdot 53})

$B = \arccos (\frac{2025 + 53^{2} - 28^{2}}{2 (45) \cdot 53})$

चरण 8.1.2

53

$53$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

B = \arccos (\frac{2025 + 2809 - 28^{2}}{2 (45) \cdot 53})

$B = \arccos (\frac{2025 + 2809 - 28^{2}}{2 (45) \cdot 53})$

चरण 8.1.3

28

$28$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

B = \arccos (\frac{2025 + 2809 - 1 \cdot 784}{2 (45) \cdot 53})

$B = \arccos (\frac{2025 + 2809 - 1 \cdot 784}{2 (45) \cdot 53})$

चरण 8.1.4

- 1

$- 1$ को

784

$784$ से गुणा करें.

B = \arccos (\frac{2025 + 2809 - 784}{2 (45) \cdot 53})

$B = \arccos (\frac{2025 + 2809 - 784}{2 (45) \cdot 53})$

चरण 8.1.5

2025

$2025$ और

2809

$2809$ जोड़ें.

B = \arccos (\frac{4834 - 784}{2 (45) \cdot 53})

$B = \arccos (\frac{4834 - 784}{2 (45) \cdot 53})$

चरण 8.1.6

4834

$4834$ में से

784

$784$ घटाएं.

B = \arccos (\frac{4050}{2 (45) \cdot 53})

$B = \arccos (\frac{4050}{2 (45) \cdot 53})$

B = \arccos (\frac{4050}{2 (45) \cdot 53})

$B = \arccos (\frac{4050}{2 (45) \cdot 53})$

चरण 8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

2

$2$ को

45

$45$ से गुणा करें.

B = \arccos (\frac{4050}{90 \cdot 53})

$B = \arccos (\frac{4050}{90 \cdot 53})$

चरण 8.2.2

90

$90$ को

53

$53$ से गुणा करें.

B = \arccos (\frac{4050}{4770})

$B = \arccos (\frac{4050}{4770})$

B = \arccos (\frac{4050}{4770})

$B = \arccos (\frac{4050}{4770})$

चरण 8.3

4050

$4050$ और

4770

$4770$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

4050

$4050$ में से

90

$90$ का गुणनखंड करें.

B = \arccos (\frac{90 (45)}{4770})

$B = \arccos (\frac{90 (45)}{4770})$

चरण 8.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1

4770

$4770$ में से

90

$90$ का गुणनखंड करें.

B = \arccos (\frac{90 \cdot 45}{90 \cdot 53})

$B = \arccos (\frac{90 \cdot 45}{90 \cdot 53})$

चरण 8.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

B = \arccos (\frac{90 \cdot 45}{90 \cdot 53})

$B = \arccos (\frac{90 \cdot 45}{90 \cdot 53})$

चरण 8.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

B = \arccos (\frac{45}{53})

$B = \arccos (\frac{45}{53})$

B = \arccos (\frac{45}{53})

$B = \arccos (\frac{45}{53})$

B = \arccos (\frac{45}{53})

$B = \arccos (\frac{45}{53})$

चरण 8.4

\arccos (\frac{45}{53})

$\arccos (\frac{45}{53})$ का मान ज्ञात करें.

B = 31.8907918

$B = 31.8907918$

B = 31.8907918

$B = 31.8907918$

चरण 9

त्रिभुज के सभी कोणों का योग

180

$180$ डिग्री होता है.

58.10920819 + C + 31.8907918 = 180

$58.10920819 + C + 31.8907918 = 180$

चरण 10

C

$C$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

58.10920819

$58.10920819$ और

31.8907918

$31.8907918$ जोड़ें.

C + 90 = 180

$C + 90 = 180$

चरण 10.2

C

$C$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से

90

$90$ घटाएं.

C = 180 - 90

$C = 180 - 90$

चरण 10.2.2

180

$180$ में से

90

$90$ घटाएं.

C = 90

$C = 90$

C = 90

$C = 90$

C = 90

$C = 90$

चरण 11

ये दिए गए त्रिभुज के सभी कोणों और भुजाओं के परिणाम हैं.

A = 58.10920819

$A = 58.10920819$

B = 31.8907918

$B = 31.8907918$

C = 90

$C = 90$

a = 45

$a = 45$

b = 28

$b = 28$

c = 53

$c = 53$