ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

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\begin{matrix} Side & Angle \begin{matrix} b = & 10 c = & 26 a = & 24 \end{matrix} & \begin{matrix} A = B = C = \end{matrix} \end{matrix}

$\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 10 \\ c = & 26 \\ a = & 24 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = \end{matrix} \end{matrix}$

चरण 1

अन्य दो भुजाओं और सम्मिलित कोणों को देखते हुए त्रिभुज की अज्ञात भुजा ज्ञात करने के लिए कोज्या के नियम का उपयोग करें.

a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c cos (A)

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

चरण 2

समीकरण को हल करें.

A = arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})

$A = \arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

A = arccos (\frac{{(10)}^{2} + {(26)}^{2} - {(24)}^{2}}{2 (10) (26)})

$A = \arccos (\frac{{(10)}^{2} + {(26)}^{2} - {(24)}^{2}}{2 (10) (26)})$

चरण 4

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

10

$10$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

A = arccos (\frac{100 + 26^{2} - 24^{2}}{2 (10) \cdot 26})

$A = \arccos (\frac{100 + 26^{2} - 24^{2}}{2 (10) \cdot 26})$

चरण 4.1.2

26

$26$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

A = arccos (\frac{100 + 676 - 24^{2}}{2 (10) \cdot 26})

$A = \arccos (\frac{100 + 676 - 24^{2}}{2 (10) \cdot 26})$

चरण 4.1.3

24

$24$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

A = arccos (\frac{100 + 676 - 1 \cdot 576}{2 (10) \cdot 26})

$A = \arccos (\frac{100 + 676 - 1 \cdot 576}{2 (10) \cdot 26})$

चरण 4.1.4

- 1

$- 1$ को

576

$576$ से गुणा करें.

A = arccos (\frac{100 + 676 - 576}{2 (10) \cdot 26})

$A = \arccos (\frac{100 + 676 - 576}{2 (10) \cdot 26})$

चरण 4.1.5

100

$100$ और

676

$676$ जोड़ें.

A = arccos (\frac{776 - 576}{2 (10) \cdot 26})

$A = \arccos (\frac{776 - 576}{2 (10) \cdot 26})$

चरण 4.1.6

776

$776$ में से

576

$576$ घटाएं.

A = arccos (\frac{200}{2 (10) \cdot 26})

$A = \arccos (\frac{200}{2 (10) \cdot 26})$

A = arccos (\frac{200}{2 (10) \cdot 26})

$A = \arccos (\frac{200}{2 (10) \cdot 26})$

चरण 4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

2

$2$ को

10

$10$ से गुणा करें.

A = arccos (\frac{200}{20 \cdot 26})

$A = \arccos (\frac{200}{20 \cdot 26})$

चरण 4.2.2

20

$20$ को

26

$26$ से गुणा करें.

A = arccos (\frac{200}{520})

$A = \arccos (\frac{200}{520})$

A = arccos (\frac{200}{520})

$A = \arccos (\frac{200}{520})$

चरण 4.3

200

$200$ और

520

$520$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

200

$200$ में से

40

$40$ का गुणनखंड करें.

A = arccos (\frac{40 (5)}{520})

$A = \arccos (\frac{40 (5)}{520})$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

520

$520$ में से

40

$40$ का गुणनखंड करें.

A = arccos (\frac{40 \cdot 5}{40 \cdot 13})

$A = \arccos (\frac{40 \cdot 5}{40 \cdot 13})$

चरण 4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$A = \arccos (\frac{40 \cdot 5}{40 \cdot 13})$

चरण 4.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$A = \arccos (\frac{5}{13})$

चरण 4.4

$\arccos (\frac{5}{13})$ का मान ज्ञात करें.

$A = 67.38013505$

चरण 5

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos (B)$

चरण 6

समीकरण को हल करें.

$B = \arccos (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c})$

चरण 7

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$B = \arccos (\frac{{(24)}^{2} + {(26)}^{2} - {(10)}^{2}}{2 (24) (26)})$

चरण 8

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$24$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{576 + 26^{2} - 10^{2}}{2 (24) \cdot 26})$

चरण 8.1.2

$26$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{576 + 676 - 10^{2}}{2 (24) \cdot 26})$

चरण 8.1.3

$10$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{576 + 676 - 1 \cdot 100}{2 (24) \cdot 26})$

चरण 8.1.4

$- 1$ को

$100$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{576 + 676 - 100}{2 (24) \cdot 26})$

चरण 8.1.5

$576$ और

$676$ जोड़ें.

$B = \arccos (\frac{1252 - 100}{2 (24) \cdot 26})$

चरण 8.1.6

$1252$ में से

$100$ घटाएं.

$B = \arccos (\frac{1152}{2 (24) \cdot 26})$

चरण 8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ को

$24$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{1152}{48 \cdot 26})$

चरण 8.2.2

$48$ को

$26$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{1152}{1248})$

चरण 8.3

$1152$ और

$1248$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$1152$ में से

$96$ का गुणनखंड करें.

$B = \arccos (\frac{96 (12)}{1248})$

चरण 8.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1

$1248$ में से

$96$ का गुणनखंड करें.

$B = \arccos (\frac{96 \cdot 12}{96 \cdot 13})$

चरण 8.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$B = \arccos (\frac{96 \cdot 12}{96 \cdot 13})$

चरण 8.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$B = \arccos (\frac{12}{13})$

चरण 8.4

$\arccos (\frac{12}{13})$ का मान ज्ञात करें.

$B = 22.61986494$

चरण 9

त्रिभुज के सभी कोणों का योग

$180$ डिग्री होता है.

$67.38013505 + C + 22.61986494 = 180$

चरण 10

$C$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$67.38013505$ और

$22.61986494$ जोड़ें.

$C + 90 = 180$

चरण 10.2

$C$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से

$90$ घटाएं.

$C = 180 - 90$

चरण 10.2.2

$180$ में से

$90$ घटाएं.

$C = 90$

चरण 11

ये दिए गए त्रिभुज के सभी कोणों और भुजाओं के परिणाम हैं.

$A = 67.38013505$

$B = 22.61986494$

$C = 90$

$a = 24$

$b = 10$

$c = 26$