ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$g (x) = 2 x^{5} - 7 x^{3} + 4 x$

चरण 1

$f (- x)$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$g (x)$ में $x$ की सभी घटना के लिए $- x$ को प्रतिस्थापित करके $g (- x)$ ज्ञात करें.

$g (- x) = 2 {(- x)}^{5} - 7 {(- x)}^{3} + 4 (- x)$

चरण 1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$g (- x) = 2 ({(- 1)}^{5} x^{5}) - 7 {(- x)}^{3} + 4 (- x)$

चरण 1.2.2

$- 1$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$g (- x) = 2 (- x^{5}) - 7 {(- x)}^{3} + 4 (- x)$

चरण 1.2.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$g (- x) = - 2 x^{5} - 7 {(- x)}^{3} + 4 (- x)$

चरण 1.2.4

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$g (- x) = - 2 x^{5} - 7 ({(- 1)}^{3} x^{3}) + 4 (- x)$

चरण 1.2.5

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$g (- x) = - 2 x^{5} - 7 (- x^{3}) + 4 (- x)$

चरण 1.2.6

$- 1$ को $- 7$ से गुणा करें.

$g (- x) = - 2 x^{5} + 7 x^{3} + 4 (- x)$

चरण 1.2.7

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$g (- x) = - 2 x^{5} + 7 x^{3} - 4 x$

चरण 2

एक फलन सम होता है यदि $f (- x) = f (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जांचें कि क्या $f (- x) = f (x)$ .

चरण 2.2

चूँकि $- 2 x^{5} + 7 x^{3} - 4 x$ $\neq$ $2 x^{5} - 7 x^{3} + 4 x$ , फलन सम नहीं है.

फलन सम नहीं है

चरण 3

एक फलन विषम होता है यदि $f (- x) = - f (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- f (x)$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2 x^{5} - 7 x^{3} + 4 x$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- f (x) = - (2 x^{5} - 7 x^{3} + 4 x)$

चरण 3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- f (x) = - (2 x^{5}) - (- 7 x^{3}) - (4 x)$

चरण 3.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- f (x) = - 2 x^{5} - (- 7 x^{3}) - (4 x)$

चरण 3.1.3.2

$- 7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- f (x) = - 2 x^{5} + 7 x^{3} - (4 x)$

चरण 3.1.3.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- f (x) = - 2 x^{5} + 7 x^{3} - 4 x$

चरण 3.2

चूँकि $- 2 x^{5} + 7 x^{3} - 4 x = - 2 x^{5} + 7 x^{3} - 4 x$ , फलन विषम है.

फलन विषम है

चरण 4