ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$10000 = 22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}}$

चरण 1

समीकरण को $22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}} = 10000$ के रूप में फिर से लिखें.

$22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}} = 10000$

चरण 2

$22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}} = 10000$ के प्रत्येक पद को $22500$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}} = 10000$ के प्रत्येक पद को $22500$ से विभाजित करें.

$\frac{22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}}}{22500} = \frac{10000}{22500}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$22500$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}}}{22500} = \frac{10000}{22500}$

चरण 2.2.1.2

$10^{- \frac{t}{12}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$10^{- \frac{t}{12}} = \frac{10000}{22500}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$10000$ और $22500$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$10000$ में से $2500$ का गुणनखंड करें.

$10^{- \frac{t}{12}} = \frac{2500 (4)}{22500}$

चरण 2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$22500$ में से $2500$ का गुणनखंड करें.

$10^{- \frac{t}{12}} = \frac{2500 \cdot 4}{2500 \cdot 9}$

चरण 2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$10^{- \frac{t}{12}} = \frac{2500 \cdot 4}{2500 \cdot 9}$

चरण 2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$10^{- \frac{t}{12}} = \frac{4}{9}$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का आधार $10$ लघुगणक लें.

$\log (10^{- \frac{t}{12}}) = \log (\frac{4}{9})$

चरण 4

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- \frac{t}{12}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (10^{- \frac{t}{12}})$ का प्रसार करें.

$- \frac{t}{12} \log (10) = \log (\frac{4}{9})$

चरण 4.2

$10$ का लघुगणक बेस $10$ $1$ है.

$- \frac{t}{12} \cdot 1 = \log (\frac{4}{9})$

चरण 4.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{t}{12} = \log (\frac{4}{9})$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों को $- 12$ से गुणा करें.

$- 12 (- \frac{t}{12}) = - 12 \log (\frac{4}{9})$

चरण 6

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 12 (- \frac{t}{12})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

$- \frac{t}{12}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 12 \frac{- t}{12} = - 12 \log (\frac{4}{9})$

चरण 6.1.1.2

$- 12$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$12 (- 1) \frac{- t}{12} = - 12 \log (\frac{4}{9})$

चरण 6.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$12 \cdot - 1 \frac{- t}{12} = - 12 \log (\frac{4}{9})$

चरण 6.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - t = - 12 \log (\frac{4}{9})$

चरण 6.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 t = - 12 \log (\frac{4}{9})$

चरण 6.1.2.2

$t$ को $1$ से गुणा करें.

$t = - 12 \log (\frac{4}{9})$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$t = - 12 \log (\frac{4}{9})$

दशमलव रूप:

$t = 4.22619021 \dots$