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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
SideAngleb=c=a=24A=42B=87C=SideAngleb=c=a=24A=42B=87C=
चरण 1
ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.
sin(A)a=sin(B)b=sin(C)csin(A)a=sin(B)b=sin(C)c
चरण 2
bb पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.
sin(87)b=sin(42)24sin(87)b=sin(42)24
चरण 3
चरण 3.1
प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.
चरण 3.1.1
sin(87)sin(87) का मान ज्ञात करें.
0.99862953b=sin(42)240.99862953b=sin(42)24
चरण 3.1.2
sin(42)sin(42) का मान ज्ञात करें.
0.99862953b=0.6691306240.99862953b=0.669130624
चरण 3.1.3
0.66913060.6691306 को 2424 से विभाजित करें.
0.99862953b=0.027880440.99862953b=0.02788044
0.99862953b=0.027880440.99862953b=0.02788044
चरण 3.2
समीकरण के पदों का LCD पता करें.
चरण 3.2.1
मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.
b,1b,1
चरण 3.2.2
एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.
bb
bb
चरण 3.3
भिन्नों को हटाने के लिए 0.99862953b=0.027880440.99862953b=0.02788044 के प्रत्येक पद को bb से गुणा करें.
चरण 3.3.1
0.99862953b=0.027880440.99862953b=0.02788044 के प्रत्येक पद को bb से गुणा करें.
0.99862953bb=0.02788044b0.99862953bb=0.02788044b
चरण 3.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.3.2.1
bb का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.3.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
0.99862953bb=0.02788044b
चरण 3.3.2.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
0.99862953=0.02788044b
0.99862953=0.02788044b
0.99862953=0.02788044b
0.99862953=0.02788044b
चरण 3.4
समीकरण को हल करें.
चरण 3.4.1
समीकरण को 0.02788044b=0.99862953 के रूप में फिर से लिखें.
0.02788044b=0.99862953
चरण 3.4.2
0.02788044b=0.99862953 के प्रत्येक पद को 0.02788044 से भाग दें और सरल करें.
चरण 3.4.2.1
0.02788044b=0.99862953 के प्रत्येक पद को 0.02788044 से विभाजित करें.
0.02788044b0.02788044=0.998629530.02788044
चरण 3.4.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.4.2.2.1
0.02788044 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.4.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
0.02788044b0.02788044=0.998629530.02788044
चरण 3.4.2.2.1.2
b को 1 से विभाजित करें.
b=0.998629530.02788044
b=0.998629530.02788044
b=0.998629530.02788044
चरण 3.4.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.4.2.3.1
0.99862953 को 0.02788044 से विभाजित करें.
b=35.81828212
b=35.81828212
b=35.81828212
b=35.81828212
b=35.81828212
चरण 4
त्रिभुज के सभी कोणों का योग 180 डिग्री होता है.
42+C+87=180
चरण 5
चरण 5.1
42 और 87 जोड़ें.
C+129=180
चरण 5.2
C वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 5.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 129 घटाएं.
C=180-129
चरण 5.2.2
180 में से 129 घटाएं.
C=51
C=51
C=51
चरण 6
ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.
sin(A)a=sin(B)b=sin(C)c
चरण 7
c पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.
sin(51)c=sin(42)24
चरण 8
चरण 8.1
प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.
चरण 8.1.1
sin(51) का मान ज्ञात करें.
0.77714596c=sin(42)24
चरण 8.1.2
sin(42) का मान ज्ञात करें.
0.77714596c=0.669130624
चरण 8.1.3
0.6691306 को 24 से विभाजित करें.
0.77714596c=0.02788044
0.77714596c=0.02788044
चरण 8.2
समीकरण के पदों का LCD पता करें.
चरण 8.2.1
मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.
c,1
चरण 8.2.2
एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.
c
c
चरण 8.3
भिन्नों को हटाने के लिए 0.77714596c=0.02788044 के प्रत्येक पद को c से गुणा करें.
चरण 8.3.1
0.77714596c=0.02788044 के प्रत्येक पद को c से गुणा करें.
0.77714596cc=0.02788044c
चरण 8.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 8.3.2.1
c का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.3.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
0.77714596cc=0.02788044c
चरण 8.3.2.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
0.77714596=0.02788044c
0.77714596=0.02788044c
0.77714596=0.02788044c
0.77714596=0.02788044c
चरण 8.4
समीकरण को हल करें.
चरण 8.4.1
समीकरण को 0.02788044c=0.77714596 के रूप में फिर से लिखें.
0.02788044c=0.77714596
चरण 8.4.2
0.02788044c=0.77714596 के प्रत्येक पद को 0.02788044 से भाग दें और सरल करें.
चरण 8.4.2.1
0.02788044c=0.77714596 के प्रत्येक पद को 0.02788044 से विभाजित करें.
0.02788044c0.02788044=0.777145960.02788044
चरण 8.4.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 8.4.2.2.1
0.02788044 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.4.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
0.02788044c0.02788044=0.777145960.02788044
चरण 8.4.2.2.1.2
c को 1 से विभाजित करें.
c=0.777145960.02788044
c=0.777145960.02788044
c=0.777145960.02788044
चरण 8.4.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 8.4.2.3.1
0.77714596 को 0.02788044 से विभाजित करें.
c=27.87423396
c=27.87423396
c=27.87423396
c=27.87423396
c=27.87423396
चरण 9
ये दिए गए त्रिभुज के सभी कोणों और भुजाओं के परिणाम हैं.
A=42
B=87
C=51
a=24
b=35.81828212
c=27.87423396