ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

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\begin{matrix} Side & Angle \begin{matrix} b = & 13.7 c = & 12.2 a = & 11.4 \end{matrix} & \begin{matrix} A = B = C = \end{matrix} \end{matrix}

$\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 13.7 \\ c = & 12.2 \\ a = & 11.4 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = \end{matrix} \end{matrix}$

चरण 1

अन्य दो भुजाओं और सम्मिलित कोणों को देखते हुए त्रिभुज की अज्ञात भुजा ज्ञात करने के लिए कोज्या के नियम का उपयोग करें.

a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c cos (A)

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

चरण 2

समीकरण को हल करें.

A = arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})

$A = \arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

A = arccos (\frac{{(13.7)}^{2} + {(12.2)}^{2} - {(11.4)}^{2}}{2 (13.7) (12.2)})

$A = \arccos (\frac{{(13.7)}^{2} + {(12.2)}^{2} - {(11.4)}^{2}}{2 (13.7) (12.2)})$

चरण 4

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

13.7

$13.7$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

A = arccos (\frac{187.69 + {12.2}^{2} - {11.4}^{2}}{2 (13.7) \cdot 12.2})

$A = \arccos (\frac{187.69 + {12.2}^{2} - {11.4}^{2}}{2 (13.7) \cdot 12.2})$

चरण 4.1.2

12.2

$12.2$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

A = arccos (\frac{187.69 + 148.84 - {11.4}^{2}}{2 (13.7) \cdot 12.2})

$A = \arccos (\frac{187.69 + 148.84 - {11.4}^{2}}{2 (13.7) \cdot 12.2})$

चरण 4.1.3

11.4

$11.4$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

A = arccos (\frac{187.69 + 148.84 - 1 \cdot 129.96}{2 (13.7) \cdot 12.2})

$A = \arccos (\frac{187.69 + 148.84 - 1 \cdot 129.96}{2 (13.7) \cdot 12.2})$

चरण 4.1.4

- 1

$- 1$ को

129.96

$129.96$ से गुणा करें.

A = arccos (\frac{187.69 + 148.84 - 129.96}{2 (13.7) \cdot 12.2})

$A = \arccos (\frac{187.69 + 148.84 - 129.96}{2 (13.7) \cdot 12.2})$

चरण 4.1.5

187.69

$187.69$ और

148.84

$148.84$ जोड़ें.

A = arccos (\frac{336.53 - 129.96}{2 (13.7) \cdot 12.2})

$A = \arccos (\frac{336.53 - 129.96}{2 (13.7) \cdot 12.2})$

चरण 4.1.6

336.53

$336.53$ में से

129.96

$129.96$ घटाएं.

A = arccos (\frac{206.57}{2 (13.7) \cdot 12.2})

$A = \arccos (\frac{206.57}{2 (13.7) \cdot 12.2})$

A = arccos (\frac{206.57}{2 (13.7) \cdot 12.2})

$A = \arccos (\frac{206.57}{2 (13.7) \cdot 12.2})$

चरण 4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

2

$2$ को

13.7

$13.7$ से गुणा करें.

A = arccos (\frac{206.57}{27.4 \cdot 12.2})

$A = \arccos (\frac{206.57}{27.4 \cdot 12.2})$

चरण 4.2.2

27.4

$27.4$ को

12.2

$12.2$ से गुणा करें.

A = arccos (\frac{206.57}{334.28})

$A = \arccos (\frac{206.57}{334.28})$

A = arccos (\frac{206.57}{334.28})

$A = \arccos (\frac{206.57}{334.28})$

चरण 4.3

206.57

$206.57$ को

334.28

$334.28$ से विभाजित करें.

A = arccos (0.617955)

$A = \arccos (0.617955)$

चरण 4.4

arccos (0.617955)

$\arccos (0.617955)$ का मान ज्ञात करें.

A = 51.83304838

$A = 51.83304838$

A = 51.83304838

$A = 51.83304838$

चरण 5

b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c cos (B)

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos (B)$

चरण 6

समीकरण को हल करें.

B = arccos (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c})

$B = \arccos (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c})$

चरण 7

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

B = arccos (\frac{{(11.4)}^{2} + {(12.2)}^{2} - {(13.7)}^{2}}{2 (11.4) (12.2)})

$B = \arccos (\frac{{(11.4)}^{2} + {(12.2)}^{2} - {(13.7)}^{2}}{2 (11.4) (12.2)})$

चरण 8

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

11.4

$11.4$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

B = arccos (\frac{129.96 + {12.2}^{2} - {13.7}^{2}}{2 (11.4) \cdot 12.2})

$B = \arccos (\frac{129.96 + {12.2}^{2} - {13.7}^{2}}{2 (11.4) \cdot 12.2})$

चरण 8.1.2

12.2

$12.2$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

B = arccos (\frac{129.96 + 148.84 - {13.7}^{2}}{2 (11.4) \cdot 12.2})

$B = \arccos (\frac{129.96 + 148.84 - {13.7}^{2}}{2 (11.4) \cdot 12.2})$

चरण 8.1.3

13.7

$13.7$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

B = arccos (\frac{129.96 + 148.84 - 1 \cdot 187.69}{2 (11.4) \cdot 12.2})

$B = \arccos (\frac{129.96 + 148.84 - 1 \cdot 187.69}{2 (11.4) \cdot 12.2})$

चरण 8.1.4

- 1

$- 1$ को

187.69

$187.69$ से गुणा करें.

B = arccos (\frac{129.96 + 148.84 - 187.69}{2 (11.4) \cdot 12.2})

$B = \arccos (\frac{129.96 + 148.84 - 187.69}{2 (11.4) \cdot 12.2})$

चरण 8.1.5

129.96

$129.96$ और

148.84

$148.84$ जोड़ें.

B = arccos (\frac{278.8 - 187.69}{2 (11.4) \cdot 12.2})

$B = \arccos (\frac{278.8 - 187.69}{2 (11.4) \cdot 12.2})$

चरण 8.1.6

$278.8$ में से

$187.69$ घटाएं.

$B = \arccos (\frac{91.11}{2 (11.4) \cdot 12.2})$

चरण 8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ को

$11.4$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{91.11}{22.8 \cdot 12.2})$

चरण 8.2.2

$22.8$ को

$12.2$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{91.11}{278.16})$

चरण 8.3

$91.11$ को

$278.16$ से विभाजित करें.

$B = \arccos (0.32754529)$

चरण 8.4

$\arccos (0.32754529)$ का मान ज्ञात करें.

$B = 70.8801474$

चरण 9

त्रिभुज के सभी कोणों का योग

$180$ डिग्री होता है.

$51.83304838 + C + 70.8801474 = 180$

चरण 10

$C$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$51.83304838$ और

$70.8801474$ जोड़ें.

$C + 122.71319579 = 180$

चरण 10.2

$C$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से

$122.71319579$ घटाएं.

$C = 180 - 122.71319579$

चरण 10.2.2

$180$ में से

$122.71319579$ घटाएं.

$C = 57.2868042$

चरण 11

ये दिए गए त्रिभुज के सभी कोणों और भुजाओं के परिणाम हैं.

$A = 51.83304838$

$B = 70.8801474$

$C = 57.2868042$

$a = 11.4$

$b = 13.7$

$c = 12.2$