ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$f (x) = 6 \cos (\frac{x}{7} + \frac{2 π}{3}) - 2$

चरण 1

आयाम, अवधि, चरण बदलाव और ऊर्ध्वाधर बदलाव को पता करने के लिए प्रयोग किए जाने वाले चर को पता करने के लिए रूप $a \cos (b x - c) + d$ का प्रयोग करें.

$a = 6$

$b = \frac{1}{7}$

$c = - \frac{2 π}{3}$

$d = - 2$

चरण 2

आयाम $| a |$ पता करें.

आयाम: $6$

चरण 3

सूत्र $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके अवधि पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$6 \cos (\frac{x}{7} + \frac{2 π}{3})$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.1.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $\frac{1}{7}$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{7} |}$

चरण 3.1.3

$\frac{1}{7}$ लगभग $0.\overline{142857}$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{\frac{1}{7}}$

चरण 3.1.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 π \cdot 7$

चरण 3.1.5

$7$ को $2$ से गुणा करें.

$14 π$

चरण 3.2

$- 2$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.2.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $\frac{1}{7}$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{7} |}$

चरण 3.2.3

$\frac{1}{7}$ लगभग $0.\overline{142857}$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{\frac{1}{7}}$

चरण 3.2.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 π \cdot 7$

चरण 3.2.5

$7$ को $2$ से गुणा करें.

$14 π$

चरण 3.3

त्रिकोणमितीय फलन के जोड़/घटाव का आवर्त व्यक्तिगत आवर्तो की अधिकतम है.

$14 π$

चरण 4

सूत्र $\frac{c}{b}$ का उपयोग करके चरण बदलाव पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

फलन के चरण बदलाव की गणना $\frac{c}{b}$ से की जा सकती है.

चरण बदलाव: $\frac{c}{b}$

चरण 4.2

चरण बदलाव के समीकरण में $c$ और $b$ के मान बदलें.

चरण बदलाव: $\frac{- \frac{2 π}{3}}{\frac{1}{7}}$

चरण 4.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

चरण बदलाव: $- \frac{2 π}{3} \cdot 7$

चरण 4.4

$- \frac{2 π}{3} \cdot 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

चरण बदलाव: $- 7 \frac{2 π}{3}$

चरण 4.4.2

$- 7$ और $\frac{2 π}{3}$ को मिलाएं.

चरण बदलाव: $\frac{- 7 (2 π)}{3}$

चरण 4.4.3

$2$ को $- 7$ से गुणा करें.

चरण बदलाव: $\frac{- 14 π}{3}$

चरण 4.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

चरण बदलाव: $- \frac{14 π}{3}$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के गुणों की सूची बनाइए.

आयाम: $6$

आवर्त: $14 π$

चरण बदलाव: $- \frac{14 π}{3}$ ( $\frac{14 π}{3}$ बाईं ओर)

ऊर्ध्वाधर बदलाव: $- 2$

चरण 6