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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
f(x)=20xf(x)=20x
चरण 1
f(x)=20xf(x)=20x को एक समीकरण के रूप में लिखें.
y=20xy=20x
चरण 2
चर को एकदूसरे के साथ बदलें.
x=20yx=20y
चरण 3
चरण 3.1
समीकरण को 20y=x20y=x के रूप में फिर से लिखें.
20y=x20y=x
चरण 3.2
20y=x20y=x के प्रत्येक पद को 2020 से भाग दें और सरल करें.
चरण 3.2.1
20y=x20y=x के प्रत्येक पद को 2020 से विभाजित करें.
20y20=x2020y20=x20
चरण 3.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.2.1
2020 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
20y20=x20
चरण 3.2.2.1.2
y को 1 से विभाजित करें.
y=x20
y=x20
y=x20
y=x20
y=x20
चरण 4
अंतिम उत्तर दिखाने के लिए y को f-1(x) से बदलें.
f-1(x)=x20
चरण 5
चरण 5.1
व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या f-1(f(x))=x और f(f-1(x))=x.
चरण 5.2
f-1(f(x)) का मान ज्ञात करें.
चरण 5.2.1
समग्र परिणाम फलन सेट करें.
f-1(f(x))
चरण 5.2.2
f-1 में f का मान प्रतिस्थापित करके f-1(20x) का मान ज्ञात करें.
f-1(20x)=20x20
चरण 5.2.3
20 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.2.3.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
f-1(20x)=20x20
चरण 5.2.3.2
x को 1 से विभाजित करें.
f-1(20x)=x
f-1(20x)=x
f-1(20x)=x
चरण 5.3
f(f-1(x)) का मान ज्ञात करें.
चरण 5.3.1
समग्र परिणाम फलन सेट करें.
f(f-1(x))
चरण 5.3.2
f में f-1 का मान प्रतिस्थापित करके f(x20) का मान ज्ञात करें.
f(x20)=20(x20)
चरण 5.3.3
20 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.3.3.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
f(x20)=20(x20)
चरण 5.3.3.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
f(x20)=x
f(x20)=x
f(x20)=x
चरण 5.4
चूँकि f-1(f(x))=x और f(f-1(x))=x, तो f-1(x)=x20, f(x)=20x का व्युत्क्रम है.
f-1(x)=x20
f-1(x)=x20