ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

(2, \sqrt{2})

$(2, \sqrt{2})$

चरण 1

x-अक्ष के बीच

sin (θ)

$\sin (θ)$ और बिंदुओं

(0, 0)

$(0, 0)$ और

(2, \sqrt{2})

$(2, \sqrt{2})$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(2, 0)

$(2, 0)$ और

(2, \sqrt{2})

$(2, \sqrt{2})$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम :

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$

आसन्न :

2

$2$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

2

$2$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

\sqrt{4 + {(\sqrt{2})}^{2}}

$\sqrt{4 + {(\sqrt{2})}^{2}}$

चरण 2.2

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ को

2

$2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ को

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

\sqrt{4 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\sqrt{4 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\sqrt{4 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\sqrt{4 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.2.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ और

2

$2$ को मिलाएं.

\sqrt{4 + 2^{\frac{2}{2}}}

$\sqrt{4 + 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.2.4

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{4 + 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{4 + 2^{1}}$

चरण 2.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{4 + 2}$

चरण 2.3

$4$ और

$2$ जोड़ें.

$\sqrt{6}$

चरण 3

$\sin (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$ इसलिए

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}$

चरण 4

$\sin (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{2}$ और

$\sqrt{6}$ को एक रेडिकल में मिलाएं.

$\sin (θ) = \sqrt{\frac{2}{6}}$

चरण 4.2

$2$ और

$6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\sin (θ) = \sqrt{\frac{2 (1)}{6}}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$6$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\sin (θ) = \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

चरण 4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) = \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

चरण 4.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) = \sqrt{\frac{1}{3}}$

चरण 4.3

$\sqrt{\frac{1}{3}}$ को

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

चरण 4.4

$1$ का कोई भी मूल

$1$ होता है.

$\sin (θ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

चरण 4.5

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 4.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 4.6.2

$\sqrt{3}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 4.6.3

$\sqrt{3}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 4.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 4.6.5

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 4.6.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को

$3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.6.1

$\sqrt{3}$ को

$3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.6.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.6.6.3

$\frac{1}{2}$ और

$2$ को मिलाएं.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.6.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.6.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 4.6.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3} \approx 0.57735026$