ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$8 \cos (5 π x + \frac{3 π}{2}) - 9$

चरण 1

आयाम, अवधि, चरण बदलाव और ऊर्ध्वाधर बदलाव को पता करने के लिए प्रयोग किए जाने वाले चर को पता करने के लिए रूप $a \cos (b x - c) + d$ का प्रयोग करें.

$a = 8$

$b = 5 π$

$c = - \frac{3 π}{2}$

$d = - 9$

चरण 2

आयाम $| a |$ पता करें.

आयाम: $8$

चरण 3

सूत्र $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके अवधि पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$8 \cos (5 π x + \frac{3 π}{2})$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.1.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $5 π$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 5 π |}$

चरण 3.1.3

$5 π$ लगभग $15.70796326$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{5 π}$

चरण 3.1.4

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 π}{5 π}$

चरण 3.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{5}$

चरण 3.2

$- 9$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.2.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $5 π$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 5 π |}$

चरण 3.2.3

$5 π$ लगभग $15.70796326$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{5 π}$

चरण 3.2.4

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 π}{5 π}$

चरण 3.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{5}$

चरण 3.3

त्रिकोणमितीय फलन के जोड़/घटाव का आवर्त व्यक्तिगत आवर्तो की अधिकतम है.

$\frac{2}{5}$

चरण 4

सूत्र $\frac{c}{b}$ का उपयोग करके चरण बदलाव पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

फलन के चरण बदलाव की गणना $\frac{c}{b}$ से की जा सकती है.

चरण बदलाव: $\frac{c}{b}$

चरण 4.2

चरण बदलाव के समीकरण में $c$ और $b$ के मान बदलें.

चरण बदलाव: $\frac{- \frac{3 π}{2}}{5 π}$

चरण 4.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

चरण बदलाव: $- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5 π}$

चरण 4.4

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$- \frac{3 π}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

चरण बदलाव: $\frac{- 3 π}{2} \cdot \frac{1}{5 π}$

चरण 4.4.2

$- 3 π$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

चरण बदलाव: $\frac{π \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{5 π}$

चरण 4.4.3

$5 π$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

चरण बदलाव: $\frac{π \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{π \cdot 5}$

चरण 4.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण बदलाव: $\frac{π \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{π \cdot 5}$

चरण 4.4.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

चरण बदलाव: $\frac{- 3}{2} \cdot \frac{1}{5}$

चरण 4.5

$\frac{- 3}{2}$ को $\frac{1}{5}$ से गुणा करें.

चरण बदलाव: $\frac{- 3}{2 \cdot 5}$

चरण 4.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$2$ को $5$ से गुणा करें.

चरण बदलाव: $\frac{- 3}{10}$

चरण 4.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

चरण बदलाव: $- \frac{3}{10}$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के गुणों की सूची बनाइए.

आयाम: $8$

आवर्त: $\frac{2}{5}$

चरण बदलाव: $- \frac{3}{10}$ ( $\frac{3}{10}$ बाईं ओर)

ऊर्ध्वाधर बदलाव: $- 9$

चरण 6