ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$9 \frac{\cot^{2} (θ)}{\csc (θ)} \sec^{2} (θ) = 9 \tan (θ) \cos (θ) \csc^{2} (θ)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$9 \frac{\cot^{2} (θ)}{\csc (θ)} \sec^{2} (θ)$

चरण 2

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\cot (θ)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$9 \frac{{(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}^{2}}{\csc (θ)} \sec^{2} (θ)$

चरण 2.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (θ)$ पर लागू करें.

$9 \frac{{(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}^{2}}{\frac{1}{\sin (θ)}} \sec^{2} (θ)$

चरण 2.3

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (θ)$ पर लागू करें.

$9 \frac{{(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}^{2}}{\frac{1}{\sin (θ)}} {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

चरण 2.4

उत्पाद नियम को $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ पर लागू करें.

$9 \frac{\frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)}}{\frac{1}{\sin (θ)}} {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

चरण 2.5

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (θ)}$ पर लागू करें.

$9 \frac{\frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)}}{\frac{1}{\sin (θ)}} \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$9 \frac{\frac{{\cos (θ)}^{2}}{{\sin (θ)}^{2}}}{\frac{1}{\sin (θ)}} \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

चरण 3.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$9 (\frac{{\cos (θ)}^{2}}{{\sin (θ)}^{2}} \sin (θ)) \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

चरण 3.3

$\sin (θ)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${\sin (θ)}^{2}$ में से $\sin (θ)$ का गुणनखंड करें.

$9 (\frac{{\cos (θ)}^{2}}{\sin (θ) \sin (θ)} \sin (θ)) \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9 (\frac{{\cos (θ)}^{2}}{\sin (θ) \sin (θ)} \sin (θ)) \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

चरण 3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 \frac{{\cos (θ)}^{2}}{\sin (θ)} \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

चरण 3.4

$9$ और $\frac{{\cos (θ)}^{2}}{\sin (θ)}$ को मिलाएं.

$\frac{9 {\cos (θ)}^{2}}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

चरण 3.5

जोड़ना.

$\frac{9 {\cos (θ)}^{2} \cdot 1}{\sin (θ) {\cos (θ)}^{2}}$

चरण 3.6

${\cos (θ)}^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 {\cos (θ)}^{2} \cdot 1}{\sin (θ) {\cos (θ)}^{2}}$

चरण 3.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9 \cdot 1}{\sin (θ)}$

चरण 3.7

$9$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{9}{\sin (θ)}$

चरण 4

$\frac{9}{\sin (θ)}$ को $9 \tan (θ) \cos (θ) \csc^{2} (θ)$ के रूप में फिर से लिखें.

$9 \tan (θ) \cos (θ) \csc^{2} (θ)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$9 (\frac{\cot^{2} (θ)}{\csc (θ)}) \cdot \sec^{2} (θ) = 9 \tan (θ) \cos (θ) \csc^{2} (θ)$ एक सर्वसमिका है.