ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\sec^{2} (θ) - 1}{\sec^{2} (θ)} = \sin^{2} (θ)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\sec^{2} (θ) - 1}{\sec^{2} (θ)}$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\tan^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$

चरण 3

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\tan (θ)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{{(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}}{\sec^{2} (θ)}$

चरण 3.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (θ)$ पर लागू करें.

$\frac{{(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}}{{(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}}$

चरण 3.3

उत्पाद नियम को $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}}{{(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}}$

चरण 3.4

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (θ)}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}}{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{{\sin (θ)}^{2}}{{\cos (θ)}^{2}} \cdot \frac{{\cos (θ)}^{2}}{1^{2}}$

चरण 4.2

जोड़ना.

$\frac{{\sin (θ)}^{2} {\cos (θ)}^{2}}{{\cos (θ)}^{2} \cdot 1^{2}}$

चरण 4.3

${\cos (θ)}^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{\sin (θ)}^{2} {\cos (θ)}^{2}}{{\cos (θ)}^{2} \cdot 1^{2}}$

चरण 4.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{\sin (θ)}^{2}}{1^{2}}$

चरण 4.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{{\sin (θ)}^{2}}{1}$

चरण 4.5

${\sin (θ)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin^{2} (θ)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\sec^{2} (θ) - 1}{\sec^{2} (θ)} = \sin^{2} (θ)$ एक सर्वसमिका है.