ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (x)$ , $\tan (x) = \frac{1}{2}$

चरण 1

इकाई वृत्त समकोण त्रिभुज की ज्ञात भुजाओं को ज्ञात करने के लिए स्पर्शरेखा की परिभाषा का उपयोग करें. चतुर्थांश प्रत्येक मान पर चिह्न निर्धारित करता है.

$\tan (x) = \frac{व्युत्क्रम}{आसन्न}$

चरण 2

इकाई वृत्त त्रिभुज का कर्ण पता करें. चूँकि विपरीत और आसन्न भुजाएँ पता हैं, इसलिए शेष भुजा पता करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें.

$कर्ण = \sqrt{{व्युत्क्रम}^{2} + {आसन्न}^{2}}$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को बदलें.

$कर्ण = \sqrt{{(1)}^{2} + {(2)}^{2}}$

चरण 4

करणी के अंदर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

कर्ण $= \sqrt{1 + {(2)}^{2}}$

चरण 4.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

कर्ण $= \sqrt{1 + 4}$

चरण 4.3

$1$ और $4$ जोड़ें.

कर्ण $= \sqrt{5}$

चरण 5

$\sin (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए ज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\sin (x) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$

चरण 6

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\sin (x) = \frac{1}{\sqrt{5}}$

चरण 7

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\sin (x) = \frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

चरण 7.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 7.2.2

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 7.2.3

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 7.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

चरण 7.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

चरण 7.2.6

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.6.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 7.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 7.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{5}$

चरण 7.2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{5}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{5}$

दशमलव रूप:

$\sin (x) = 0.44721359 \dots$