ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 3 \\ c = & 5 \\ a = & 4 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = \end{matrix} \end{matrix}$

चरण 1

अन्य दो भुजाओं और सम्मिलित कोणों को देखते हुए त्रिभुज की अज्ञात भुजा ज्ञात करने के लिए कोज्या के नियम का उपयोग करें.

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

चरण 2

समीकरण को हल करें.

$A = \arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$A = \arccos (\frac{{(3)}^{2} + {(5)}^{2} - {(4)}^{2}}{2 (3) (5)})$

चरण 4

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{9 + 5^{2} - 4^{2}}{2 (3) \cdot 5})$

चरण 4.1.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{9 + 25 - 4^{2}}{2 (3) \cdot 5})$

चरण 4.1.3

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{9 + 25 - 1 \cdot 16}{2 (3) \cdot 5})$

चरण 4.1.4

$- 1$ को $16$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{9 + 25 - 16}{2 (3) \cdot 5})$

चरण 4.1.5

$9$ और $25$ जोड़ें.

$A = \arccos (\frac{34 - 16}{2 (3) \cdot 5})$

चरण 4.1.6

$34$ में से $16$ घटाएं.

$A = \arccos (\frac{18}{2 (3) \cdot 5})$

चरण 4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{18}{6 \cdot 5})$

चरण 4.2.2

$6$ को $5$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{18}{30})$

चरण 4.3

$18$ और $30$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$18$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$A = \arccos (\frac{6 (3)}{30})$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$30$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$A = \arccos (\frac{6 \cdot 3}{6 \cdot 5})$

चरण 4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$A = \arccos (\frac{6 \cdot 3}{6 \cdot 5})$

चरण 4.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$A = \arccos (\frac{3}{5})$

चरण 4.4

$\arccos (\frac{3}{5})$ का मान ज्ञात करें.

$A = 53.13010235$

चरण 5

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos (B)$

चरण 6

समीकरण को हल करें.

$B = \arccos (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c})$

चरण 7

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$B = \arccos (\frac{{(4)}^{2} + {(5)}^{2} - {(3)}^{2}}{2 (4) (5)})$

चरण 8

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{16 + 5^{2} - 3^{2}}{2 (4) \cdot 5})$

चरण 8.1.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{16 + 25 - 3^{2}}{2 (4) \cdot 5})$

चरण 8.1.3

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{16 + 25 - 1 \cdot 9}{2 (4) \cdot 5})$

चरण 8.1.4

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{16 + 25 - 9}{2 (4) \cdot 5})$

चरण 8.1.5

$16$ और $25$ जोड़ें.

$B = \arccos (\frac{41 - 9}{2 (4) \cdot 5})$

चरण 8.1.6

$41$ में से $9$ घटाएं.

$B = \arccos (\frac{32}{2 (4) \cdot 5})$

चरण 8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{32}{8 \cdot 5})$

चरण 8.2.2

$8$ को $5$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{32}{40})$

चरण 8.3

$32$ और $40$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$32$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$B = \arccos (\frac{8 (4)}{40})$

चरण 8.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1

$40$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$B = \arccos (\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 5})$

चरण 8.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$B = \arccos (\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 5})$

चरण 8.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$B = \arccos (\frac{4}{5})$

चरण 8.4

$\arccos (\frac{4}{5})$ का मान ज्ञात करें.

$B = 36.86989764$

चरण 9

त्रिभुज के सभी कोणों का योग $180$ डिग्री होता है.

$53.13010235 + C + 36.86989764 = 180$

चरण 10

$C$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$53.13010235$ और $36.86989764$ जोड़ें.

$C + 90 = 180$

चरण 10.2

$C$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $90$ घटाएं.

$C = 180 - 90$

चरण 10.2.2

$180$ में से $90$ घटाएं.

$C = 90$

चरण 11

ये दिए गए त्रिभुज के सभी कोणों और भुजाओं के परिणाम हैं.

$A = 53.13010235$

$B = 36.86989764$

$C = 90$

$a = 4$

$b = 3$

$c = 5$