ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$v (\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}})$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$v (\frac{2 - \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{2 + \sqrt{3}})$

चरण 2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$v (\frac{2 - \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{2 + \sqrt{3}})$

चरण 2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$v ((2 - \sqrt{3}) \frac{1}{2 + \sqrt{3}})$

चरण 3

$\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ को $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$v ((2 - \sqrt{3}) (\frac{1}{2 + \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}))$

चरण 4

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ को $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$v ((2 - \sqrt{3}) \frac{2 - \sqrt{3}}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})})$

चरण 4.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$v ((2 - \sqrt{3}) \frac{2 - \sqrt{3}}{4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 - {\sqrt{3}}^{2}})$

चरण 4.3

सरल करें.

$v ((2 - \sqrt{3}) \frac{2 - \sqrt{3}}{1})$

चरण 4.4

$2 - \sqrt{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$v ((2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3}))$

चरण 5

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$v (2 (2 - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (2 - \sqrt{3}))$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$v (2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (2 - \sqrt{3}))$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$v (2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{3}))$

चरण 6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$v (4 + 2 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{3}))$

चरण 6.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$v (4 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{3}))$

चरण 6.1.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{3}))$

चरण 6.1.4

$- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{3})$

चरण 6.1.4.2

$\sqrt{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3})$

चरण 6.1.4.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

चरण 6.1.4.4

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

चरण 6.1.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1})$

चरण 6.1.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2})$

चरण 6.1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.5.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2})$

चरण 6.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

चरण 6.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}})$

चरण 6.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}})$

चरण 6.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{1})$

चरण 6.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3)$

चरण 6.2

$4$ और $3$ जोड़ें.

$v (7 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3})$

चरण 6.3

$- 2 \sqrt{3}$ में से $2 \sqrt{3}$ घटाएं.

$v (7 - 4 \sqrt{3})$

चरण 7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$v \cdot 7 + v (- 4 \sqrt{3})$

चरण 8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$7$ को $v$ के बाईं ओर ले जाएं.

$7 \cdot v + v (- 4 \sqrt{3})$

चरण 8.2

गुणनखंडों को $7 v + v (- 4 \sqrt{3})$ में पुन: क्रमित करें.

$7 v - 4 v \sqrt{3}$