ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

\sqrt{(\frac{5}{2^{2}}) + {(\frac{5}{2})}^{2}}

$\sqrt{(\frac{5}{2^{2}}) + {(\frac{5}{2})}^{2}}$

चरण 1

उत्पाद नियम को

$\frac{5}{2}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{5}{2^{2}} + \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

चरण 2

$5$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{5}{2^{2}} + \frac{25}{2^{2}}}$

चरण 3

$2$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{5}{2^{2}} + \frac{25}{4}}$

चरण 4

$\frac{5}{2^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

$\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{5}{2^{2}} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4}}$

चरण 5

$\frac{25}{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

$\frac{2^{2}}{2^{2}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{5}{2^{2}} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{2^{2}}{2^{2}}}$

चरण 6

प्रत्येक व्यंजक को

$4 \cdot 2^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को

$1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{5}{2^{2}}$ को

$\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{2} \cdot 4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{2^{2}}{2^{2}}}$

चरण 6.2

$4$ को

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{2} \cdot 2^{2}} + \frac{25}{4} \cdot \frac{2^{2}}{2^{2}}}$

चरण 6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{2 + 2}} + \frac{25}{4} \cdot \frac{2^{2}}{2^{2}}}$

चरण 6.4

$2$ और

$2$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{4}} + \frac{25}{4} \cdot \frac{2^{2}}{2^{2}}}$

चरण 6.5

$\frac{25}{4}$ को

$\frac{2^{2}}{2^{2}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{4}} + \frac{25 \cdot 2^{2}}{4 \cdot 2^{2}}}$

चरण 6.6

$4$ को

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{4}} + \frac{25 \cdot 2^{2}}{2^{2} \cdot 2^{2}}}$

चरण 6.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{4}} + \frac{25 \cdot 2^{2}}{2^{2 + 2}}}$

चरण 6.8

$2$ और

$2$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{4}} + \frac{25 \cdot 2^{2}}{2^{4}}}$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4 + 25 \cdot 2^{2}}{2^{4}}}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$5$ को

$4$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{20 + 25 \cdot 2^{2}}{2^{4}}}$

चरण 8.2

$2$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{20 + 25 \cdot 4}{2^{4}}}$

चरण 8.3

$25$ को

$4$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{20 + 100}{2^{4}}}$

चरण 8.4

$20$ और

$100$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{120}{2^{4}}}$

चरण 9

$2$ को

$4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{120}{16}}$

चरण 10

$120$ और

$16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$120$ में से

$8$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{8 (15)}{16}}$

चरण 10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$16$ में से

$8$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{8 \cdot 15}{8 \cdot 2}}$

चरण 10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{8 \cdot 15}{8 \cdot 2}}$

चरण 10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{15}{2}}$

चरण 11

$\sqrt{\frac{15}{2}}$ को

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}}$

चरण 12

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}}$ को

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 13

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}}$ को

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 13.2

$\sqrt{2}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 13.3

$\sqrt{2}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 13.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 13.5

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 13.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को

$2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.6.1

$\sqrt{2}$ को

$2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 13.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 13.6.3

$\frac{1}{2}$ और

$2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 13.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 13.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 13.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2}$

चरण 14

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{15 \cdot 2}}{2}$

चरण 14.2

$15$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{30}}{2}$

चरण 15

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt{30}}{2}$

दशमलव रूप:

$2.73861278 \dots$