ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{11}}{1}}{1 - \frac{\sqrt{11}}{1}}}$

चरण 1

$\sqrt{11}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{11}}{1}}{1 - \sqrt{11}}}$

चरण 2

$\sqrt{11}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt{\frac{1 + \sqrt{11}}{1 - \sqrt{11}}}$

चरण 3

$\frac{1 + \sqrt{11}}{1 - \sqrt{11}}$ को $\frac{1 + \sqrt{11}}{1 + \sqrt{11}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1 + \sqrt{11}}{1 - \sqrt{11}} \cdot \frac{1 + \sqrt{11}}{1 + \sqrt{11}}}$

चरण 4

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1 + \sqrt{11}}{1 - \sqrt{11}}$ को $\frac{1 + \sqrt{11}}{1 + \sqrt{11}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{(1 + \sqrt{11}) (1 + \sqrt{11})}{(1 - \sqrt{11}) (1 + \sqrt{11})}}$

चरण 4.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\sqrt{\frac{(1 + \sqrt{11}) (1 + \sqrt{11})}{1 + \sqrt{11} - \sqrt{11} - {\sqrt{11}}^{2}}}$

चरण 4.3

सरल करें.

$\sqrt{\frac{(1 + \sqrt{11}) (1 + \sqrt{11})}{- 10}}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$1 + \sqrt{11}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{{(1 + \sqrt{11})}^{1} (1 + \sqrt{11})}{- 10}}$

चरण 5.2

$1 + \sqrt{11}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{{(1 + \sqrt{11})}^{1} {(1 + \sqrt{11})}^{1}}{- 10}}$

चरण 5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{{(1 + \sqrt{11})}^{1 + 1}}{- 10}}$

चरण 5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{{(1 + \sqrt{11})}^{2}}{- 10}}$

चरण 6

${(1 + \sqrt{11})}^{2}$ को $(1 + \sqrt{11}) (1 + \sqrt{11})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{(1 + \sqrt{11}) (1 + \sqrt{11})}{- 10}}$

चरण 7

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + \sqrt{11}) (1 + \sqrt{11})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{\frac{1 (1 + \sqrt{11}) + \sqrt{11} (1 + \sqrt{11})}{- 10}}$

चरण 7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{\frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{11} + \sqrt{11} (1 + \sqrt{11})}{- 10}}$

चरण 7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{\frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{11} + \sqrt{11} \cdot 1 + \sqrt{11} \sqrt{11}}{- 10}}$

चरण 8

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1 + 1 \sqrt{11} + \sqrt{11} \cdot 1 + \sqrt{11} \sqrt{11}}{- 10}}$

चरण 8.1.2

$\sqrt{11}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1 + \sqrt{11} + \sqrt{11} \cdot 1 + \sqrt{11} \sqrt{11}}{- 10}}$

चरण 8.1.3

$\sqrt{11}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1 + \sqrt{11} + \sqrt{11} + \sqrt{11} \sqrt{11}}{- 10}}$

चरण 8.1.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{\frac{1 + \sqrt{11} + \sqrt{11} + \sqrt{11 \cdot 11}}{- 10}}$

चरण 8.1.5

$11$ को $11$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1 + \sqrt{11} + \sqrt{11} + \sqrt{121}}{- 10}}$

चरण 8.1.6

$121$ को $11^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{1 + \sqrt{11} + \sqrt{11} + \sqrt{11^{2}}}{- 10}}$

चरण 8.1.7

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt{\frac{1 + \sqrt{11} + \sqrt{11} + 11}{- 10}}$

चरण 8.2

$1$ और $11$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{12 + \sqrt{11} + \sqrt{11}}{- 10}}$

चरण 8.3

$\sqrt{11}$ और $\sqrt{11}$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{12 + 2 \sqrt{11}}{- 10}}$

चरण 9

$12 + 2 \sqrt{11}$ और $- 10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 6 + 2 \sqrt{11}}{- 10}}$

चरण 9.2

$2 \sqrt{11}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 6 + 2 (\sqrt{11})}{- 10}}$

चरण 9.3

$2 \cdot 6 + 2 (\sqrt{11})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{2 \cdot (6 + \sqrt{11})}{- 10}}$

चरण 9.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

$- 10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{2 \cdot (6 + \sqrt{11})}{2 (- 5)}}$

चरण 9.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{2 \cdot (6 + \sqrt{11})}{2 \cdot - 5}}$

चरण 9.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{6 + \sqrt{11}}{- 5}}$

चरण 10

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\sqrt{- \frac{6 + \sqrt{11}}{5}}$

चरण 10.2

$- 1$ को $i^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{i^{2} \frac{6 + \sqrt{11}}{5}}$

चरण 11

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$i \sqrt{\frac{6 + \sqrt{11}}{5}}$

चरण 12

$\sqrt{\frac{6 + \sqrt{11}}{5}}$ को $\frac{\sqrt{6 + \sqrt{11}}}{\sqrt{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$i \frac{\sqrt{6 + \sqrt{11}}}{\sqrt{5}}$

चरण 13

$\frac{\sqrt{6 + \sqrt{11}}}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$i (\frac{\sqrt{6 + \sqrt{11}}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

चरण 14

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1.1

$\frac{\sqrt{6 + \sqrt{11}}}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$i \frac{\sqrt{6 + \sqrt{11}} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 14.1.2

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$i \frac{\sqrt{6 + \sqrt{11}} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

चरण 14.1.3

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$i \frac{\sqrt{6 + \sqrt{11}} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

चरण 14.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$i \frac{\sqrt{6 + \sqrt{11}} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

चरण 14.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$i \frac{\sqrt{6 + \sqrt{11}} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

चरण 14.1.6

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1.6.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$i \frac{\sqrt{6 + \sqrt{11}} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 14.1.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{\sqrt{6 + \sqrt{11}} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 14.1.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$i \frac{\sqrt{6 + \sqrt{11}} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 14.1.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$i \frac{\sqrt{6 + \sqrt{11}} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 14.1.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$i \frac{\sqrt{6 + \sqrt{11}} \sqrt{5}}{5^{1}}$

चरण 14.1.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$i \frac{\sqrt{6 + \sqrt{11}} \sqrt{5}}{5}$

चरण 14.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$i \frac{\sqrt{(6 + \sqrt{11}) \cdot 5}}{5}$

चरण 14.3

$i$ और $\frac{\sqrt{(6 + \sqrt{11}) \cdot 5}}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{i \sqrt{(6 + \sqrt{11}) \cdot 5}}{5}$

चरण 15

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{i \sqrt{6 \cdot 5 + \sqrt{11} \cdot 5}}{5}$

चरण 15.2

$6$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{i \sqrt{30 + \sqrt{11} \cdot 5}}{5}$

चरण 15.3

$5$ को $\sqrt{11}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{i \sqrt{30 + 5 \sqrt{11}}}{5}$