ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$v (\frac{1 + \frac{\sqrt{2}}{2}}{1 - \frac{\sqrt{2}}{2}})$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$v \frac{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}}{1 - \frac{\sqrt{2}}{2}}$

चरण 1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$v \frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{1 - \frac{\sqrt{2}}{2}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$v \frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}}$

चरण 2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$v \frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}$

चरण 3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$v (\frac{2 + \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{2 - \sqrt{2}})$

चरण 4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$v (\frac{2 + \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{2 - \sqrt{2}})$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$v ((2 + \sqrt{2}) \frac{1}{2 - \sqrt{2}})$

चरण 5

$\frac{1}{2 - \sqrt{2}}$ को $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$v ((2 + \sqrt{2}) (\frac{1}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}))$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{1}{2 - \sqrt{2}}$ को $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$v ((2 + \sqrt{2}) \frac{2 + \sqrt{2}}{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})})$

चरण 6.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$v ((2 + \sqrt{2}) \frac{2 + \sqrt{2}}{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}})$

चरण 6.3

सरल करें.

$v ((2 + \sqrt{2}) \frac{2 + \sqrt{2}}{2})$

चरण 6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$v (2 \frac{2 + \sqrt{2}}{2} + \sqrt{2} \frac{2 + \sqrt{2}}{2})$

चरण 6.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$v (2 \frac{2 + \sqrt{2}}{2} + \sqrt{2} \frac{2 + \sqrt{2}}{2})$

चरण 6.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$v (2 + \sqrt{2} + \sqrt{2} \frac{2 + \sqrt{2}}{2})$

चरण 6.6

$\sqrt{2}$ और $\frac{2 + \sqrt{2}}{2}$ को मिलाएं.

$v (2 + \sqrt{2} + \frac{\sqrt{2} (2 + \sqrt{2})}{2})$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$v (2 + \sqrt{2} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} \sqrt{2}}{2})$

चरण 7.2

$2$ को $\sqrt{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$v (2 + \sqrt{2} + \frac{2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}}{2})$

चरण 7.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$v (2 + \sqrt{2} + \frac{2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 2}}{2})$

चरण 7.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$v (2 + \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{4}}{2})$

चरण 7.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$v (2 + \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{2^{2}}}{2})$

चरण 7.4.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$v (2 + \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} + 2}{2})$

चरण 7.5

$2 \sqrt{2} + 2$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

$2 \sqrt{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$v (2 + \sqrt{2} + \frac{2 (\sqrt{2}) + 2}{2})$

चरण 7.5.2

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$v (2 + \sqrt{2} + \frac{2 (\sqrt{2}) + 2 \cdot 1}{2})$

चरण 7.5.3

$2 (\sqrt{2}) + 2 (1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$v (2 + \sqrt{2} + \frac{2 (\sqrt{2} + 1)}{2})$

चरण 7.5.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$v (2 + \sqrt{2} + \frac{2 (\sqrt{2} + 1)}{2 (1)})$

चरण 7.5.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$v (2 + \sqrt{2} + \frac{2 (\sqrt{2} + 1)}{2 \cdot 1})$

चरण 7.5.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$v (2 + \sqrt{2} + \frac{\sqrt{2} + 1}{1})$

चरण 7.5.4.4

$\sqrt{2} + 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$v (2 + \sqrt{2} + \sqrt{2} + 1)$

चरण 8

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2$ और $1$ जोड़ें.

$v (3 + \sqrt{2} + \sqrt{2})$

चरण 8.2

$\sqrt{2}$ और $\sqrt{2}$ जोड़ें.

$v (3 + 2 \sqrt{2})$

चरण 8.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$v \cdot 3 + v (2 \sqrt{2})$

चरण 8.4

$3$ को $v$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 \cdot v + v (2 \sqrt{2})$

चरण 9

$2$ को $v$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 v + 2 v \sqrt{2}$