ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{5 + \sqrt{24}}{- \frac{\sqrt{24}}{5}}$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$(5 + \sqrt{24}) (- \frac{5}{\sqrt{24}})$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$24$ को $2^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$(5 + \sqrt{24}) (- \frac{5}{\sqrt{4 (6)}})$

चरण 2.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(5 + \sqrt{24}) (- \frac{5}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}})$

चरण 2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$(5 + \sqrt{24}) (- \frac{5}{2 \sqrt{6}})$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$24$ को $2^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$(5 + \sqrt{4 (6)}) (- \frac{5}{2 \sqrt{6}})$

चरण 3.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(5 + \sqrt{2^{2} \cdot 6}) (- \frac{5}{2 \sqrt{6}})$

चरण 3.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5}{2 \sqrt{6}})$

चरण 4

$\frac{5}{2 \sqrt{6}}$ को $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- (\frac{5}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}))$

चरण 5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{5}{2 \sqrt{6}}$ को $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}})$

चरण 5.2

$\sqrt{6}$ ले जाएं.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})})$

चरण 5.3

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})})$

चरण 5.4

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})})$

चरण 5.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}})$

चरण 5.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}})$

चरण 5.7

${\sqrt{6}}^{2}$ को $6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$\sqrt{6}$ को $6^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

चरण 5.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

चरण 5.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}})$

चरण 5.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}})$

चरण 5.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{1}})$

चरण 5.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6})$

चरण 6

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{12})$

चरण 7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 (- \frac{5 \sqrt{6}}{12}) + 2 \sqrt{6} (- \frac{5 \sqrt{6}}{12})$

चरण 8

$5 (- \frac{5 \sqrt{6}}{12})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$- 5 \frac{5 \sqrt{6}}{12} + 2 \sqrt{6} (- \frac{5 \sqrt{6}}{12})$

चरण 8.2

$- 5$ और $\frac{5 \sqrt{6}}{12}$ को मिलाएं.

$\frac{- 5 (5 \sqrt{6})}{12} + 2 \sqrt{6} (- \frac{5 \sqrt{6}}{12})$

चरण 8.3

$5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{- 25 \sqrt{6}}{12} + 2 \sqrt{6} (- \frac{5 \sqrt{6}}{12})$

चरण 9

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- \frac{5 \sqrt{6}}{12}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 25 \sqrt{6}}{12} + 2 \sqrt{6} \frac{- 5 \sqrt{6}}{12}$

चरण 9.2

$2 \sqrt{6}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 25 \sqrt{6}}{12} + 2 (\sqrt{6}) \frac{- 5 \sqrt{6}}{12}$

चरण 9.3

$12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 25 \sqrt{6}}{12} + 2 (\sqrt{6}) \frac{- 5 \sqrt{6}}{2 (6)}$

चरण 9.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 25 \sqrt{6}}{12} + 2 \sqrt{6} \frac{- 5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

चरण 9.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 25 \sqrt{6}}{12} + \sqrt{6} \frac{- 5 \sqrt{6}}{6}$

चरण 10

$\sqrt{6}$ और $\frac{- 5 \sqrt{6}}{6}$ को मिलाएं.

$\frac{- 25 \sqrt{6}}{12} + \frac{\sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{6}$

चरण 11

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 5 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}{6}$

चरण 12

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 5 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}{6}$

चरण 13

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 5 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{6}$

चरण 14

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 5 {\sqrt{6}}^{2}}{6}$

चरण 15

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 5 {\sqrt{6}}^{2}}{6}$

चरण 15.2

${\sqrt{6}}^{2}$ को $6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.1

$\sqrt{6}$ को $6^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- \frac{25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 5 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6}$

चरण 15.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 5 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6}$

चरण 15.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$- \frac{25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 5 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{6}$

चरण 15.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 5 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{6}$

चरण 15.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 5 \cdot 6^{1}}{6}$

चरण 15.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- \frac{25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 5 \cdot 6}{6}$

चरण 15.3

$- 5$ को $6$ से गुणा करें.

$- \frac{25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 30}{6}$

चरण 15.4

$- 30$ को $6$ से विभाजित करें.

$- \frac{25 \sqrt{6}}{12} - 5$

चरण 16

$- 5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{12}{12}$ से गुणा करें.

$- \frac{25 \sqrt{6}}{12} - 5 \cdot \frac{12}{12}$

चरण 17

$- 5$ और $\frac{12}{12}$ को मिलाएं.

$- \frac{25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 5 \cdot 12}{12}$

चरण 18

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 25 \sqrt{6} - 5 \cdot 12}{12}$

चरण 18.2

$- 5$ को $12$ से गुणा करें.

$\frac{- 25 \sqrt{6} - 60}{12}$

चरण 19

$- 25 \sqrt{6}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (25 \sqrt{6}) - 60}{12}$

चरण 20

$- 60$ को $- 1 (60)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (25 \sqrt{6}) - 1 (60)}{12}$

चरण 21

$- (25 \sqrt{6}) - 1 (60)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (25 \sqrt{6} + 60)}{12}$

चरण 22

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 22.1

$- (25 \sqrt{6} + 60)$ को $- 1 (25 \sqrt{6} + 60)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (25 \sqrt{6} + 60)}{12}$

चरण 22.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{25 \sqrt{6} + 60}{12}$

चरण 23

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{25 \sqrt{6} + 60}{12}$

दशमलव रूप:

$- 10.10310363 \dots$