ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{5 + \sqrt{13}}{4 - \sqrt{13}}$

चरण 1

$\frac{5 + \sqrt{13}}{4 - \sqrt{13}}$ को $\frac{4 + \sqrt{13}}{4 + \sqrt{13}}$ से गुणा करें.

$\frac{5 + \sqrt{13}}{4 - \sqrt{13}} \cdot \frac{4 + \sqrt{13}}{4 + \sqrt{13}}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{5 + \sqrt{13}}{4 - \sqrt{13}}$ को $\frac{4 + \sqrt{13}}{4 + \sqrt{13}}$ से गुणा करें.

$\frac{(5 + \sqrt{13}) (4 + \sqrt{13})}{(4 - \sqrt{13}) (4 + \sqrt{13})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(5 + \sqrt{13}) (4 + \sqrt{13})}{16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - {\sqrt{13}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(5 + \sqrt{13}) (4 + \sqrt{13})}{3}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 + \sqrt{13}) (4 + \sqrt{13})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 (4 + \sqrt{13}) + \sqrt{13} (4 + \sqrt{13})}{3}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 \cdot 4 + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13} (4 + \sqrt{13})}{3}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 \cdot 4 + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot 4 + \sqrt{13} \sqrt{13}}{3}$

चरण 4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{20 + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot 4 + \sqrt{13} \sqrt{13}}{3}$

चरण 4.1.2

$4$ को $\sqrt{13}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{20 + 5 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{13} + \sqrt{13} \sqrt{13}}{3}$

चरण 4.1.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{20 + 5 \sqrt{13} + 4 \sqrt{13} + \sqrt{13 \cdot 13}}{3}$

चरण 4.1.4

$13$ को $13$ से गुणा करें.

$\frac{20 + 5 \sqrt{13} + 4 \sqrt{13} + \sqrt{169}}{3}$

चरण 4.1.5

$169$ को $13^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{20 + 5 \sqrt{13} + 4 \sqrt{13} + \sqrt{13^{2}}}{3}$

चरण 4.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{20 + 5 \sqrt{13} + 4 \sqrt{13} + 13}{3}$

चरण 4.2

$20$ और $13$ जोड़ें.

$\frac{33 + 5 \sqrt{13} + 4 \sqrt{13}}{3}$

चरण 4.3

$5 \sqrt{13}$ और $4 \sqrt{13}$ जोड़ें.

$\frac{33 + 9 \sqrt{13}}{3}$

चरण 5

$33 + 9 \sqrt{13}$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$33$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 11 + 9 \sqrt{13}}{3}$

चरण 5.2

$9 \sqrt{13}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 11 + 3 (3 \sqrt{13})}{3}$

चरण 5.3

$3 (11) + 3 (3 \sqrt{13})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (11 + 3 \sqrt{13})}{3}$

चरण 5.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (11 + 3 \sqrt{13})}{3 (1)}$

चरण 5.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (11 + 3 \sqrt{13})}{3 \cdot 1}$

चरण 5.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{11 + 3 \sqrt{13}}{1}$

चरण 5.4.4

$11 + 3 \sqrt{13}$ को $1$ से विभाजित करें.

$11 + 3 \sqrt{13}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$11 + 3 \sqrt{13}$

दशमलव रूप:

$21.81665382 \dots$