ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{40 \sqrt{10} - 63}{203} \div \frac{- 42 \sqrt{10} + 60}{203}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{40 \sqrt{10} - 63}{203} \cdot \frac{203}{- 42 \sqrt{10} + 60}$

चरण 2

$203$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{40 \sqrt{10} - 63}{203} \cdot \frac{203}{- 42 \sqrt{10} + 60}$

चरण 2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{1}{- 42 \sqrt{10} + 60}$

चरण 3

$\frac{1}{- 42 \sqrt{10} + 60}$ को $\frac{- 42 \sqrt{10} - 60}{- 42 \sqrt{10} - 60}$ से गुणा करें.

$(40 \sqrt{10} - 63) (\frac{1}{- 42 \sqrt{10} + 60} \cdot \frac{- 42 \sqrt{10} - 60}{- 42 \sqrt{10} - 60})$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{- 42 \sqrt{10} + 60}$ को $\frac{- 42 \sqrt{10} - 60}{- 42 \sqrt{10} - 60}$ से गुणा करें.

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{- 42 \sqrt{10} - 60}{(- 42 \sqrt{10} + 60) (- 42 \sqrt{10} - 60)}$

चरण 4.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{- 42 \sqrt{10} - 60}{1764 {\sqrt{10}}^{2} + 2520 \sqrt{10} - 2520 \sqrt{10} - 3600}$

चरण 4.3

सरल करें.

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{- 42 \sqrt{10} - 60}{14040}$

चरण 4.4

$- 42 \sqrt{10} - 60$ और $14040$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$- 42 \sqrt{10}$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{6 (- 7 \sqrt{10}) - 60}{14040}$

चरण 4.4.2

$- 60$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{6 (- 7 \sqrt{10}) + 6 (- 10)}{14040}$

चरण 4.4.3

$6 (- 7 \sqrt{10}) + 6 (- 10)$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{6 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{14040}$

चरण 4.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.4.1

$14040$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{6 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{6 (2340)}$

चरण 4.4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{6 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{6 \cdot 2340}$

चरण 4.4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

चरण 4.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$40 \sqrt{10} \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340} - 63 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

चरण 4.6

$20$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$40 \sqrt{10}$ में से $20$ का गुणनखंड करें.

$20 (2 \sqrt{10}) \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340} - 63 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

चरण 4.6.2

$2340$ में से $20$ का गुणनखंड करें.

$20 (2 \sqrt{10}) \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{20 (117)} - 63 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

चरण 4.6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$20 (2 \sqrt{10}) \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{20 \cdot 117} - 63 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

चरण 4.6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 \sqrt{10} \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{117} - 63 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

चरण 4.7

$\frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{117}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{(- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2}{117} \sqrt{10} - 63 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

चरण 4.8

$\frac{(- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2}{117}$ और $\sqrt{10}$ को मिलाएं.

$\frac{(- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2 \sqrt{10}}{117} - 63 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

चरण 4.9

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.1

$- 63$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2 \sqrt{10}}{117} + 9 (- 7) \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

चरण 4.9.2

$2340$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2 \sqrt{10}}{117} + 9 \cdot - 7 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{9 \cdot 260}$

चरण 4.9.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2 \sqrt{10}}{117} + 9 \cdot - 7 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{9 \cdot 260}$

चरण 4.9.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2 \sqrt{10}}{117} - 7 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{260}$

चरण 4.10

$- 7$ और $\frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{260}$ को मिलाएं.

$\frac{(- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2 \sqrt{10}}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt{10}$ और $- 7 \sqrt{10} - 10$ को एक करें.

$\frac{\sqrt{10} (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(\sqrt{10} (- 7 \sqrt{10}) + \sqrt{10} \cdot - 10) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

चरण 5.3

$\sqrt{10} (- 7 \sqrt{10})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$\sqrt{10}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(- 7 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}) + \sqrt{10} \cdot - 10) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

चरण 5.3.2

$\sqrt{10}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(- 7 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}) + \sqrt{10} \cdot - 10) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

चरण 5.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(- 7 {\sqrt{10}}^{1 + 1} + \sqrt{10} \cdot - 10) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

चरण 5.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(- 7 {\sqrt{10}}^{2} + \sqrt{10} \cdot - 10) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

चरण 5.4

$- 10$ को $\sqrt{10}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(- 7 {\sqrt{10}}^{2} - 10 \cdot \sqrt{10}) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

चरण 5.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

${\sqrt{10}}^{2}$ को $10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.1

$\sqrt{10}$ को $10^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(- 7 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} - 10 \cdot \sqrt{10}) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

चरण 5.5.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(- 7 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 10 \cdot \sqrt{10}) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

चरण 5.5.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{(- 7 \cdot 10^{\frac{2}{2}} - 10 \cdot \sqrt{10}) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

चरण 5.5.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(- 7 \cdot 10^{\frac{2}{2}} - 10 \cdot \sqrt{10}) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

चरण 5.5.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(- 7 \cdot 10^{1} - 10 \cdot \sqrt{10}) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

चरण 5.5.1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{(- 7 \cdot 10 - 10 \cdot \sqrt{10}) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

चरण 5.5.2

$- 7$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{(- 70 - 10 \sqrt{10}) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

चरण 5.6

$2$ को $- 70 - 10 \sqrt{10}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \cdot (- 70 - 10 \sqrt{10})}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

चरण 5.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10})}{117} - \frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

चरण 6

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10})}{117}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{20}{20}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10})}{117} \cdot \frac{20}{20} - \frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

चरण 7

$- \frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10})}{117} \cdot \frac{20}{20} - \frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260} \cdot \frac{9}{9}$

चरण 8

प्रत्येक व्यंजक को $2340$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10})}{117}$ को $\frac{20}{20}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10}) \cdot 20}{117 \cdot 20} - \frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260} \cdot \frac{9}{9}$

चरण 8.2

$117$ को $20$ से गुणा करें.

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10}) \cdot 20}{2340} - \frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260} \cdot \frac{9}{9}$

चरण 8.3

$\frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10}) \cdot 20}{2340} - \frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{260 \cdot 9}$

चरण 8.4

$260$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10}) \cdot 20}{2340} - \frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{2340}$

चरण 9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10}) \cdot 20 - 7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{2340}$

चरण 10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(2 \cdot - 70 + 2 (- 10 \sqrt{10})) \cdot 20 - 7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{2340}$

चरण 10.2

$2$ को $- 70$ से गुणा करें.

$\frac{(- 140 + 2 (- 10 \sqrt{10})) \cdot 20 - 7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{2340}$

चरण 10.3

$- 10$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(- 140 - 20 \sqrt{10}) \cdot 20 - 7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{2340}$

चरण 10.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 140 \cdot 20 - 20 \sqrt{10} \cdot 20 - 7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{2340}$

चरण 10.5

$- 140$ को $20$ से गुणा करें.

$\frac{- 2800 - 20 \sqrt{10} \cdot 20 - 7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{2340}$

चरण 10.6

$20$ को $- 20$ से गुणा करें.

$\frac{- 2800 - 400 \sqrt{10} - 7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{2340}$

चरण 10.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 2800 - 400 \sqrt{10} + (- 7 (- 7 \sqrt{10}) - 7 \cdot - 10) \cdot 9}{2340}$

चरण 10.8

$- 7$ को $- 7$ से गुणा करें.

$\frac{- 2800 - 400 \sqrt{10} + (49 \sqrt{10} - 7 \cdot - 10) \cdot 9}{2340}$

चरण 10.9

$- 7$ को $- 10$ से गुणा करें.

$\frac{- 2800 - 400 \sqrt{10} + (49 \sqrt{10} + 70) \cdot 9}{2340}$

चरण 10.10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 2800 - 400 \sqrt{10} + 49 \sqrt{10} \cdot 9 + 70 \cdot 9}{2340}$

चरण 10.11

$9$ को $49$ से गुणा करें.

$\frac{- 2800 - 400 \sqrt{10} + 441 \sqrt{10} + 70 \cdot 9}{2340}$

चरण 10.12

$70$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{- 2800 - 400 \sqrt{10} + 441 \sqrt{10} + 630}{2340}$

चरण 10.13

$- 2800$ और $630$ जोड़ें.

$\frac{- 2170 - 400 \sqrt{10} + 441 \sqrt{10}}{2340}$

चरण 10.14

$- 400 \sqrt{10}$ और $441 \sqrt{10}$ जोड़ें.

$\frac{- 2170 + 41 \sqrt{10}}{2340}$

चरण 11

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$- 2170$ को $- 1 (2170)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (2170) + 41 \sqrt{10}}{2340}$

चरण 11.2

$41 \sqrt{10}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (2170) - (- 41 \sqrt{10})}{2340}$

चरण 11.3

$- 1 (2170) - (- 41 \sqrt{10})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (2170 - 41 \sqrt{10})}{2340}$

चरण 11.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2170 - 41 \sqrt{10}}{2340}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{2170 - 41 \sqrt{10}}{2340}$

दशमलव रूप:

$- 0.87194299 \dots$