ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sqrt{\frac{9}{25} - \frac{23}{75}}$

चरण 1

$\frac{9}{25}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{9}{25} \cdot \frac{3}{3} - \frac{23}{75}}$

चरण 2

प्रत्येक व्यंजक को $75$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{9}{25}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 3}{25 \cdot 3} - \frac{23}{75}}$

चरण 2.2

$25$ को $3$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 3}{75} - \frac{23}{75}}$

चरण 3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 3 - 23}{75}}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$9$ को $3$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{27 - 23}{75}}$

चरण 4.2

$27$ में से $23$ घटाएं.

$\sqrt{\frac{4}{75}}$

चरण 5

$\sqrt{\frac{4}{75}}$ को $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{75}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{75}}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{75}}$

चरण 6.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2}{\sqrt{75}}$

चरण 7

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$75$ को $5^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$75$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{\sqrt{25 (3)}}$

चरण 7.1.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2}{\sqrt{5^{2} \cdot 3}}$

चरण 7.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2}{5 \sqrt{3}}$

चरण 8

$\frac{2}{5 \sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{5 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 9

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{2}{5 \sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 9.2

$\sqrt{3}$ ले जाएं.

$\frac{2 \sqrt{3}}{5 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

चरण 9.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \sqrt{3}}{5 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

चरण 9.4

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \sqrt{3}}{5 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

चरण 9.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{5 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 9.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{5 {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 9.7

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.7.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{5 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 9.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 9.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2 \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 9.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 9.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{1}}$

चरण 9.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{5 \cdot 3}$

चरण 10

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{15}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{2 \sqrt{3}}{15}$

दशमलव रूप:

$0.23094010 \dots$