ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sqrt{1 - {(\frac{8 \sqrt{89}}{89})}^{2}}$

चरण 1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

उत्पाद नियम को $\frac{8 \sqrt{89}}{89}$ पर लागू करें.

$\sqrt{1 - \frac{{(8 \sqrt{89})}^{2}}{89^{2}}}$

चरण 1.2

उत्पाद नियम को $8 \sqrt{89}$ पर लागू करें.

$\sqrt{1 - \frac{8^{2} {\sqrt{89}}^{2}}{89^{2}}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{1 - \frac{64 {\sqrt{89}}^{2}}{89^{2}}}$

चरण 2.2

${\sqrt{89}}^{2}$ को $89$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\sqrt{89}$ को $89^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{1 - \frac{64 {(89^{\frac{1}{2}})}^{2}}{89^{2}}}$

चरण 2.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{1 - \frac{64 \cdot 89^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{89^{2}}}$

चरण 2.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{1 - \frac{64 \cdot 89^{\frac{2}{2}}}{89^{2}}}$

चरण 2.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{1 - \frac{64 \cdot 89^{\frac{2}{2}}}{89^{2}}}$

चरण 2.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{1 - \frac{64 \cdot 89^{1}}{89^{2}}}$

चरण 2.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{1 - \frac{64 \cdot 89}{89^{2}}}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$89$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{1 - \frac{64 \cdot 89}{7921}}$

चरण 3.2

$64$ को $89$ से गुणा करें.

$\sqrt{1 - \frac{5696}{7921}}$

चरण 3.3

$5696$ और $7921$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$5696$ में से $89$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{1 - \frac{89 (64)}{7921}}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$7921$ में से $89$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{1 - \frac{89 \cdot 64}{89 \cdot 89}}$

चरण 3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{1 - \frac{89 \cdot 64}{89 \cdot 89}}$

चरण 3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{1 - \frac{64}{89}}$

चरण 3.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\sqrt{\frac{89}{89} - \frac{64}{89}}$

चरण 3.4.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{89 - 64}{89}}$

चरण 3.4.3

$89$ में से $64$ घटाएं.

$\sqrt{\frac{25}{89}}$

चरण 4

$\sqrt{\frac{25}{89}}$ को $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{89}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{89}}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{89}}$

चरण 5.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{5}{\sqrt{89}}$

चरण 6

$\frac{5}{\sqrt{89}}$ को $\frac{\sqrt{89}}{\sqrt{89}}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{\sqrt{89}} \cdot \frac{\sqrt{89}}{\sqrt{89}}$

चरण 7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{5}{\sqrt{89}}$ को $\frac{\sqrt{89}}{\sqrt{89}}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{89}}{\sqrt{89} \sqrt{89}}$

चरण 7.2

$\sqrt{89}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 \sqrt{89}}{{\sqrt{89}}^{1} \sqrt{89}}$

चरण 7.3

$\sqrt{89}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 \sqrt{89}}{{\sqrt{89}}^{1} {\sqrt{89}}^{1}}$

चरण 7.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 \sqrt{89}}{{\sqrt{89}}^{1 + 1}}$

चरण 7.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{5 \sqrt{89}}{{\sqrt{89}}^{2}}$

चरण 7.6

${\sqrt{89}}^{2}$ को $89$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1

$\sqrt{89}$ को $89^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 \sqrt{89}}{{(89^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 7.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{89}}{89^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 7.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{5 \sqrt{89}}{89^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 \sqrt{89}}{89^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 \sqrt{89}}{89^{1}}$

चरण 7.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{5 \sqrt{89}}{89}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{5 \sqrt{89}}{89}$

दशमलव रूप:

$0.52999894 \dots$