ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sqrt{\frac{7}{5} \cdot \sqrt{\frac{3}{14}}}$

चरण 1

$\frac{7}{5}$ और $\sqrt{\frac{3}{14}}$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{7 \sqrt{\frac{3}{14}}}{5}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{\frac{3}{14}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}}}{5}}$

चरण 2.2

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}}$ को $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{7 (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}} \cdot \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}})}{5}}$

चरण 2.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}}$ को $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{\sqrt{14} \sqrt{14}}}{5}}$

चरण 2.3.2

$\sqrt{14}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1} \sqrt{14}}}{5}}$

चरण 2.3.3

$\sqrt{14}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1} {\sqrt{14}}^{1}}}{5}}$

चरण 2.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1 + 1}}}{5}}$

चरण 2.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{2}}}{5}}$

चरण 2.3.6

${\sqrt{14}}^{2}$ को $14$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.1

$\sqrt{14}$ को $14^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{5}}$

चरण 2.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{5}}$

चरण 2.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14^{\frac{2}{2}}}}{5}}$

चरण 2.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14^{\frac{2}{2}}}}{5}}$

चरण 2.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14^{1}}}{5}}$

चरण 2.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14}}{5}}$

चरण 2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3 \cdot 14}}{14}}{5}}$

चरण 2.4.2

$3$ को $14$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{42}}{14}}{5}}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$7$ और $\frac{\sqrt{42}}{14}$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{\frac{7 \sqrt{42}}{14}}{5}}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{7 \sqrt{42}}{14}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$7 \sqrt{42}$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{\frac{7 (\sqrt{42})}{14}}{5}}$

चरण 3.2.2

$14$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{\frac{7 \sqrt{42}}{7 \cdot 2}}{5}}$

चरण 3.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{\frac{7 \sqrt{42}}{7 \cdot 2}}{5}}$

चरण 3.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{\frac{\sqrt{42}}{2}}{5}}$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sqrt{\frac{\sqrt{42}}{2} \cdot \frac{1}{5}}$

चरण 5

$\frac{\sqrt{42}}{2} \cdot \frac{1}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{\sqrt{42}}{2}$ को $\frac{1}{5}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{\sqrt{42}}{2 \cdot 5}}$

चरण 5.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{\sqrt{42}}{10}}$

चरण 6

$\sqrt{\frac{\sqrt{42}}{10}}$ को $\frac{\sqrt{\sqrt{42}}}{\sqrt{10}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{\sqrt{42}}}{\sqrt{10}}$

चरण 7

$\sqrt{\sqrt{42}}$ को $\sqrt[4]{42}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[4]{42}}{\sqrt{10}}$

चरण 8

$\frac{\sqrt[4]{42}}{\sqrt{10}}$ को $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[4]{42}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

चरण 9

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{\sqrt[4]{42}}{\sqrt{10}}$ को $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

चरण 9.2

$\sqrt{10}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

चरण 9.3

$\sqrt{10}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

चरण 9.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

चरण 9.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

चरण 9.6

${\sqrt{10}}^{2}$ को $10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.1

$\sqrt{10}$ को $10^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 9.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 9.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

चरण 9.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

चरण 9.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10^{1}}$

चरण 9.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10}$

चरण 10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$4$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$\sqrt{10}$ को $10^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[4]{42} \cdot 10^{\frac{1}{2}}}{10}$

चरण 10.1.2

$10^{\frac{1}{2}}$ को $10^{\frac{2}{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[4]{42} \cdot 10^{\frac{2}{4}}}{10}$

चरण 10.1.3

$10^{\frac{2}{4}}$ को $\sqrt[4]{10^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt[4]{10^{2}}}{10}$

चरण 10.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt[4]{42 \cdot 10^{2}}}{10}$

चरण 11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$42 \cdot 10^{2}$ को $0.42 \cdot 10^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[4]{0.42 \cdot 10^{4}}}{10}$

चरण 11.2

$\sqrt[4]{0.42 \cdot 10^{4}}$ को $\sqrt[4]{0.42} \cdot \sqrt[4]{10^{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[4]{0.42} \cdot \sqrt[4]{10^{4}}}{10}$

चरण 11.3

मूलों का मान ज्ञात करें

$\frac{0.80503047 \cdot \sqrt[4]{10^{4}}}{10}$

चरण 11.4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{0.80503047 \cdot 10}{10}$

चरण 11.5

$10$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{0.80503047 \cdot 10^{1}}{10}$

चरण 11.6

Move the decimal point in $0.80503047$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{1}$ by $1$ .

$\frac{8.05030477 \cdot 10^{0}}{10}$

चरण 11.7

$8.05030477 \cdot 10^{0}$ को वैज्ञानिक संकेतन से बदलें.

$\frac{8.05030477}{10}$

चरण 12

$8.05030477$ को $10$ से विभाजित करें.

$0.80503047$