ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

किसी भी ${\displaystyle y=\csc \left(x\right)}$ के लिए, ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ${\displaystyle x=n\pi }$ पर आते हैं, जहां ${\displaystyle n}$ एक पूर्णांक है. ${\displaystyle y=csc\left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,2\pi )}$ के लिए मूलभूत अवधि का उपयोग करके ${\displaystyle y=2\csc (4x-\frac{\pi }{5})+1}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ज्ञात करें. ${\displaystyle y=a\csc (bx+c)+d}$ के लिए ${\displaystyle 0}$ के बराबर व्युत्क्रमज्या फलन, ${\displaystyle bx+c}$ के अंदर सेट करें, यह पता करने के लिए कि ${\displaystyle y=2\csc (4x-\frac{\pi }{5})+1}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहां है.

${\displaystyle x}$ के लिए हल करें.

व्युतक्रमज्या फलन के अंदर ${\displaystyle 4x-\frac{\pi }{5}}$ को ${\displaystyle 2\pi }$ के बराबर सेट करें.

${\displaystyle x}$ के लिए हल करें.

${\displaystyle y=2\csc (4x-\frac{\pi }{5})+1}$ की मूल अवधि ${\displaystyle (\frac{\pi }{20},\frac{11\pi }{20})}$ पर होगी, जहां ${\displaystyle \frac{\pi }{20}}$ और ${\displaystyle \frac{11\pi }{20}}$ ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हैं.

${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$ आवर्त ज्ञात कीजिए कि ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहाँ मौजूद हैं. ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हर आधे अवधि में होते हैं.

${\displaystyle y=2\csc (4x-\frac{\pi }{5})+1}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ${\displaystyle \frac{\pi }{20}}$, ${\displaystyle \frac{11\pi }{20}}$ और प्रत्येक ${\displaystyle x=\frac{\pi }{20}+\frac{\pi n}{4}}$ पर होते हैं, जहां ${\displaystyle n}$ एक पूर्णांक है. यह अवधि का आधा है.

व्युत्क्रमज्या में केवल ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी होते हैं.

${\displaystyle 2\csc (4x-\frac{\pi }{5})}$ का आवर्त ज्ञात करें.

${\displaystyle 1}$ का आवर्त ज्ञात करें.

त्रिकोणमितीय फलन के जोड़/घटाव का आवर्त व्यक्तिगत आवर्तो की अधिकतम है.

फलन के चरण बदलाव की गणना ${\displaystyle \frac{c}{b}}$ से की जा सकती है.

चरण बदलाव के समीकरण में ${\displaystyle c}$ और ${\displaystyle b}$ के मान बदलें.

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

${\displaystyle \frac{\pi }{5}\cdot \frac{1}{4}}$ गुणा करें.