ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(36, 52)$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\sin (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(36, 52)$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(36, 0)$ और $(36, 52)$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $52$

आसन्न : $36$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$36$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{1296 + {(52)}^{2}}$

चरण 2.2

$52$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{1296 + 2704}$

चरण 2.3

$1296$ और $2704$ जोड़ें.

$\sqrt{4000}$

चरण 2.4

$4000$ को $20^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$4000$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{400 (10)}$

चरण 2.4.2

$400$ को $20^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{20^{2} \cdot 10}$

चरण 2.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$20 \sqrt{10}$

चरण 3

$\sin (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$ इसलिए $\sin (θ) = \frac{52}{20 \sqrt{10}}$ .

$\frac{52}{20 \sqrt{10}}$

चरण 4

$\sin (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$52$ और $20$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$52$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\sin (θ) = \frac{4 (13)}{20 \sqrt{10}}$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$20 \sqrt{10}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\sin (θ) = \frac{4 (13)}{4 (5 \sqrt{10})}$

चरण 4.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) = \frac{4 \cdot 13}{4 (5 \sqrt{10})}$

चरण 4.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) = \frac{13}{5 \sqrt{10}}$

चरण 4.2

$\frac{13}{5 \sqrt{10}}$ को $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = \frac{13}{5 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

चरण 4.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\frac{13}{5 \sqrt{10}}$ को $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = \frac{13 \sqrt{10}}{5 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

चरण 4.3.2

$\sqrt{10}$ ले जाएं.

$\sin (θ) = \frac{13 \sqrt{10}}{5 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

चरण 4.3.3

$\sqrt{10}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) = \frac{13 \sqrt{10}}{5 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

चरण 4.3.4

$\sqrt{10}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) = \frac{13 \sqrt{10}}{5 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

चरण 4.3.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) = \frac{13 \sqrt{10}}{5 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

चरण 4.3.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin (θ) = \frac{13 \sqrt{10}}{5 {\sqrt{10}}^{2}}$

चरण 4.3.7

${\sqrt{10}}^{2}$ को $10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.7.1

$\sqrt{10}$ को $10^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) = \frac{13 \sqrt{10}}{5 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.3.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{13 \sqrt{10}}{5 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.3.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sin (θ) = \frac{13 \sqrt{10}}{5 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.3.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) = \frac{13 \sqrt{10}}{5 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.3.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) = \frac{13 \sqrt{10}}{5 \cdot 10}$

चरण 4.3.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sin (θ) = \frac{13 \sqrt{10}}{5 \cdot 10}$

चरण 4.4

$5$ को $10$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = \frac{13 \sqrt{10}}{50}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\sin (θ) = \frac{13 \sqrt{10}}{50} \approx 0.82219219$