ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{4 - 6 \sqrt{3 n}}{3 \sqrt{11 n}}$

चरण 1

$4 - 6 \sqrt{3 n}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2) - 6 \sqrt{3 n}}{3 \sqrt{11 n}}$

चरण 1.2

$- 6 \sqrt{3 n}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2) + 2 (- 3 \sqrt{3 n})}{3 \sqrt{11 n}}$

चरण 1.3

$2 (2) + 2 (- 3 \sqrt{3 n})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n})}{3 \sqrt{11 n}}$

चरण 2

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n})}{3 \sqrt{11 n}}$ को $\frac{\sqrt{11 n}}{\sqrt{11 n}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n})}{3 \sqrt{11 n}} \cdot \frac{\sqrt{11 n}}{\sqrt{11 n}}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n})}{3 \sqrt{11 n}}$ को $\frac{\sqrt{11 n}}{\sqrt{11 n}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 \sqrt{11 n} \sqrt{11 n}}$

चरण 3.1.2

$\sqrt{11 n}$ ले जाएं.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 (\sqrt{11 n} \sqrt{11 n})}$

चरण 3.1.3

$\sqrt{11 n}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 ({\sqrt{11 n}}^{1} \sqrt{11 n})}$

चरण 3.1.4

$\sqrt{11 n}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 ({\sqrt{11 n}}^{1} {\sqrt{11 n}}^{1})}$

चरण 3.1.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 {\sqrt{11 n}}^{1 + 1}}$

चरण 3.1.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 {\sqrt{11 n}}^{2}}$

चरण 3.1.7

${\sqrt{11 n}}^{2}$ को $11 n$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.7.1

$\sqrt{11 n}$ को ${(11 n)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 {({(11 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 3.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 {(11 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 {(11 n)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 {(11 n)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 {(11 n)}^{1}}$

चरण 3.1.7.5

सरल करें.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 (11 n)}$

चरण 3.2

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$3$ को $11$ से गुणा करें.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{33 n}$

चरण 3.2.1.2

$\sqrt{11 n}$ और $2 - 3 \sqrt{3 n}$ को एक करें.

$\frac{2 (\sqrt{11 n} (2 - 3 \sqrt{3 n}))}{33 n}$

चरण 3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (\sqrt{11 n} \cdot 2 + \sqrt{11 n} (- 3 \sqrt{3 n}))}{33 n}$

चरण 3.2.3

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$2$ को $\sqrt{11 n}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 (2 \cdot \sqrt{11 n} + \sqrt{11 n} (- 3 \sqrt{3 n}))}{33 n}$

चरण 3.2.3.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{2 (2 \cdot \sqrt{11 n} - 3 \sqrt{11 n} \sqrt{3 n})}{33 n}$

चरण 3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$- 3 \sqrt{11 n} \sqrt{3 n}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{2 (2 \sqrt{11 n} - 3 \sqrt{3 n (11 n)})}{33 n}$

चरण 3.3.1.2

$11$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 (2 \sqrt{11 n} - 3 \sqrt{33 n \cdot n})}{33 n}$

चरण 3.3.1.3

$n$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (2 \sqrt{11 n} - 3 \sqrt{33 (n^{1} n)})}{33 n}$

चरण 3.3.1.4

$n$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (2 \sqrt{11 n} - 3 \sqrt{33 (n^{1} n^{1})})}{33 n}$

चरण 3.3.1.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (2 \sqrt{11 n} - 3 \sqrt{33 n^{1 + 1}})}{33 n}$

चरण 3.3.1.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 (2 \sqrt{11 n} - 3 \sqrt{33 n^{2}})}{33 n}$

चरण 3.3.2

$33$ और $n^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{2 (2 \sqrt{11 n} - 3 \sqrt{n^{2} \cdot 33})}{33 n}$

चरण 3.3.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 (2 \sqrt{11 n} - 3 n \sqrt{33})}{33 n}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{11 n}$ को ${(11 n)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (2 {(11 n)}^{\frac{1}{2}} - 3 n \sqrt{33})}{33 n}$

चरण 4.2

$\sqrt{33}$ को $33^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (2 {(11 n)}^{\frac{1}{2}} - 3 n \cdot 33^{\frac{1}{2}})}{33 n}$

चरण 4.3

उत्पाद नियम को $11 n$ पर लागू करें.

$\frac{2 (2 (11^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}) - 3 n \cdot 33^{\frac{1}{2}})}{33 n}$

चरण 4.4

$2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} - 3 n \cdot 33^{\frac{1}{2}}$ में से $n^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$n$ ले जाएं.

$\frac{2 (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n)}{33 n}$

चरण 4.4.2

$2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ में से $n^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (n^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n)}{33 n}$

चरण 4.4.3

$- 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n$ में से $n^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (n^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}}) + n^{\frac{1}{2}} (- 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}))}{33 n}$

चरण 4.4.4

$n^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}}) + n^{\frac{1}{2}} (- 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})$ में से $n^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (n^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}))}{33 n}$

$\frac{2 n^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{33 n}$

चरण 5

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $n^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{2 (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{33 n \cdot n^{- \frac{1}{2}}}$

चरण 6

घातांक जोड़कर $n$ को $n^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$n^{- \frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{2 (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{33 (n^{- \frac{1}{2}} n)}$

चरण 6.2

$n^{- \frac{1}{2}}$ को $n$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$n$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{33 (n^{- \frac{1}{2}} n^{1})}$

चरण 6.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{33 n^{- \frac{1}{2} + 1}}$

चरण 6.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{2 (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{33 n^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

चरण 6.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{33 n^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

चरण 6.5

$- 1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{2 (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{33 n^{\frac{1}{2}}}$