ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{8 a^{7} b^{13}}}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8 a^{7} b^{13}$ को ${(a b^{2})}^{5} \cdot (8 a^{2} b^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$a^{5}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{8 (a^{5} a^{2}) b^{13}}}$

चरण 1.1.2

$b^{10}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{8 (a^{5} a^{2}) (b^{10} b^{3})}}$

चरण 1.1.3

$b^{10}$ को ${(b^{2})}^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{8 (a^{5} a^{2}) ({(b^{2})}^{5} b^{3})}}$

चरण 1.1.4

$a^{2}$ ले जाएं.

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{8 (a^{5}) {(b^{2})}^{5} a^{2} b^{3}}}$

चरण 1.1.5

$8$ ले जाएं.

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{a^{5} {(b^{2})}^{5} \cdot 8 a^{2} b^{3}}}$

चरण 1.1.6

$(a^{5}) {(b^{2})}^{5}$ को ${(a b^{2})}^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{{(a b^{2})}^{5} \cdot 8 a^{2} b^{3}}}$

चरण 1.1.7

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{{(a b^{2})}^{5} \cdot 8 (a^{2} b^{3})}}$

चरण 1.1.8

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{{(a b^{2})}^{5} \cdot (8 a^{2} b^{3})}}$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{3 a}{a b^{2} \sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}$

चरण 2

$a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 a}{a b^{2} \sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}$

चरण 2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{b^{2} \sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}$

चरण 3

$\frac{3}{b^{2} \sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}$ को $\frac{{\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{b^{2} \sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}$

चरण 4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{3}{b^{2} \sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}$ को $\frac{{\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}$ से गुणा करें.

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} \sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}} {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}$

चरण 4.2

$\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}$ ले जाएं.

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} (\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}} {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4})}$

चरण 4.3

$\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} ({\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{1} {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4})}$

चरण 4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{1 + 4}}$

चरण 4.5

$1$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{5}}$

चरण 4.6

${\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{5}$ को $8 a^{2} b^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}$ को ${(8 a^{2} b^{3})}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} {({(8 a^{2} b^{3})}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

चरण 4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} {(8 a^{2} b^{3})}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

चरण 4.6.3

$\frac{1}{5}$ और $5$ को मिलाएं.

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} {(8 a^{2} b^{3})}^{\frac{5}{5}}}$

चरण 4.6.4

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} {(8 a^{2} b^{3})}^{\frac{5}{5}}}$

चरण 4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} {(8 a^{2} b^{3})}^{1}}$

चरण 4.6.5

सरल करें.

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} (8 a^{2} b^{3})}$

चरण 5

घातांक जोड़कर $b^{2}$ को $b^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$b^{3}$ ले जाएं.

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{3} b^{2} (8 a^{2})}$

चरण 5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{3 + 2} (8 a^{2})}$

चरण 5.3

$3$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{5} (8 a^{2})}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

${\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}$ को $\sqrt[5]{{(8 a^{2} b^{3})}^{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 \sqrt[5]{{(8 a^{2} b^{3})}^{4}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

चरण 6.2

उत्पाद नियम को $8 a^{2} b^{3}$ पर लागू करें.

$\frac{3 \sqrt[5]{{(8 a^{2})}^{4} {(b^{3})}^{4}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

चरण 6.3

उत्पाद नियम को $8 a^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{3 \sqrt[5]{8^{4} {(a^{2})}^{4} {(b^{3})}^{4}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

चरण 6.4

$8$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 \sqrt[5]{4096 {(a^{2})}^{4} {(b^{3})}^{4}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

चरण 6.5

घातांक को ${(a^{2})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{4096 a^{2 \cdot 4} {(b^{3})}^{4}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

चरण 6.5.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{3 \sqrt[5]{4096 a^{8} {(b^{3})}^{4}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

चरण 6.6

घातांक को ${(b^{3})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{4096 a^{8} b^{3 \cdot 4}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

चरण 6.6.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{3 \sqrt[5]{4096 a^{8} b^{12}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

चरण 6.7

$4096 a^{8} b^{12}$ को ${(4 a b^{2})}^{5} \cdot (4 a^{3} b^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.1

$4096$ में से $1024$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \sqrt[5]{1024 (4) a^{8} b^{12}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

चरण 6.7.2

$1024$ को $4^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 \sqrt[5]{4^{5} \cdot 4 a^{8} b^{12}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

चरण 6.7.3

$a^{5}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \sqrt[5]{4^{5} \cdot 4 (a^{5} a^{3}) b^{12}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

चरण 6.7.4

$b^{10}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \sqrt[5]{4^{5} \cdot 4 (a^{5} a^{3}) (b^{10} b^{2})}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

चरण 6.7.5

$b^{10}$ को ${(b^{2})}^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 \sqrt[5]{4^{5} \cdot 4 (a^{5} a^{3}) ({(b^{2})}^{5} b^{2})}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

चरण 6.7.6

$a^{3}$ ले जाएं.

$\frac{3 \sqrt[5]{4^{5} \cdot 4 (a^{5}) {(b^{2})}^{5} a^{3} b^{2}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

चरण 6.7.7

$4$ ले जाएं.

$\frac{3 \sqrt[5]{(4^{5} (a^{5})) {(b^{2})}^{5} \cdot 4 a^{3} b^{2}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

चरण 6.7.8

$(4^{5} (a^{5})) {(b^{2})}^{5}$ को ${(4 a b^{2})}^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 \sqrt[5]{{(4 a b^{2})}^{5} \cdot 4 a^{3} b^{2}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

चरण 6.7.9

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{3 \sqrt[5]{{(4 a b^{2})}^{5} \cdot 4 (a^{3} b^{2})}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

चरण 6.7.10

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{3 \sqrt[5]{{(4 a b^{2})}^{5} \cdot (4 a^{3} b^{2})}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

चरण 6.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{3 \cdot 4 a b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

चरण 6.9

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{12 a b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

चरण 7

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$12$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$12 a b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (3 a b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

चरण 7.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$b^{5} \cdot 8 a^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (3 a b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{4 (b^{5} \cdot 2 a^{2})}$

चरण 7.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (3 a b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{4 (b^{5} \cdot 2 a^{2})}$

चरण 7.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 a b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}}{b^{5} \cdot 2 a^{2}}$

चरण 7.2

$a$ और $a^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$3 a b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (3 b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{b^{5} \cdot 2 a^{2}}$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$b^{5} \cdot 2 a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (3 b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{a (b^{5} \cdot 2 a)}$

चरण 7.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a (3 b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{a (b^{5} \cdot 2 a)}$

चरण 7.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}}{b^{5} \cdot 2 a}$

चरण 7.3

$b^{2}$ और $b^{5}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$3 b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}$ में से $b^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b^{2} (3 \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{b^{5} \cdot 2 a}$

चरण 7.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.1

$b^{5} \cdot 2 a$ में से $b^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b^{2} (3 \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{b^{2} (b^{3} \cdot 2 a)}$

चरण 7.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{b^{2} (3 \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{b^{2} (b^{3} \cdot 2 a)}$

चरण 7.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}}{b^{3} \cdot 2 a}$

चरण 7.4

$2$ को $b^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}}{2 b^{3} a}$