ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(- \frac{\sqrt{2}}{4}, - \frac{\sqrt{14}}{4})$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\sin (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(- \frac{\sqrt{2}}{4}, - \frac{\sqrt{14}}{4})$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{2}}{4}, 0)$ और $(- \frac{\sqrt{2}}{4}, - \frac{\sqrt{14}}{4})$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $- \frac{\sqrt{14}}{4}$

आसन्न : $- \frac{\sqrt{2}}{4}$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{\sqrt{2}}{4}$ पर लागू करें.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{2}}{4})}^{2} + {(- \frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

चरण 2.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{2}}{4}$ पर लागू करें.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4^{2}} + {(- \frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

चरण 2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{1 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4^{2}} + {(- \frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

चरण 2.2.2

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4^{2}} + {(- \frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

चरण 2.3

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} + {(- \frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

चरण 2.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} + {(- \frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

चरण 2.3.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4^{2}} + {(- \frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

चरण 2.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4^{2}} + {(- \frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

चरण 2.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{2^{1}}{4^{2}} + {(- \frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

चरण 2.3.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{\frac{2}{4^{2}} + {(- \frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

चरण 2.4

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{2}{16} + {(- \frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

चरण 2.5

$2$ और $16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{2 (1)}{16} + {(- \frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

चरण 2.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 8} + {(- \frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

चरण 2.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 8} + {(- \frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

चरण 2.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{1}{8} + {(- \frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

चरण 2.6

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

उत्पाद नियम को $- \frac{\sqrt{14}}{4}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{1}{8} + {(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

चरण 2.6.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{14}}{4}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{1}{8} + {(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{14}}^{2}}{4^{2}}}$

चरण 2.7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{1}{8} + 1 \frac{{\sqrt{14}}^{2}}{4^{2}}}$

चरण 2.7.2

$\frac{{\sqrt{14}}^{2}}{4^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1}{8} + \frac{{\sqrt{14}}^{2}}{4^{2}}}$

चरण 2.8

${\sqrt{14}}^{2}$ को $14$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$\sqrt{14}$ को $14^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{1}{8} + \frac{{(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}}}$

चरण 2.8.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1}{8} + \frac{14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}}}$

चरण 2.8.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{1}{8} + \frac{14^{\frac{2}{2}}}{4^{2}}}$

चरण 2.8.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{1}{8} + \frac{14^{\frac{2}{2}}}{4^{2}}}$

चरण 2.8.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{1}{8} + \frac{14^{1}}{4^{2}}}$

चरण 2.8.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{\frac{1}{8} + \frac{14}{4^{2}}}$

चरण 2.9

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{1}{8} + \frac{14}{16}}$

चरण 2.10

$14$ और $16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

$14$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{1}{8} + \frac{2 (7)}{16}}$

चरण 2.10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.2.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{1}{8} + \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 8}}$

चरण 2.10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{1}{8} + \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 8}}$

चरण 2.10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{1}{8} + \frac{7}{8}}$

चरण 2.11

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{1 + 7}{8}}$

चरण 2.11.2

$1$ और $7$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{8}{8}}$

चरण 2.11.3

$8$ को $8$ से विभाजित करें.

$\sqrt{1}$

चरण 2.11.4

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$1$

चरण 3

$\sin (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$ इसलिए $\sin (θ) = \frac{- \frac{\sqrt{14}}{4}}{1}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{14}}{4}}{1}$

चरण 4

$- \frac{\sqrt{14}}{4}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{14}}{4}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{14}}{4} \approx - 0.93541434$