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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
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चरण 1
ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.
चरण 2
पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.
चरण 3
चरण 3.1
चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.
चरण 3.2
दो फलनों के बराबर होने के लिए, प्रत्येक के तर्क समान होने चाहिए.
चरण 3.3
पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 3.4
में से घटाएं.
चरण 3.5
का आवर्त ज्ञात करें.
चरण 3.5.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 3.5.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 3.5.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 3.5.4
को से विभाजित करें.
चरण 3.6
फलन की अवधि है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक डिग्री दोहराए जाएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 3.7
त्रिभुज अमान्य है.
अमान्य त्रिभुज
अमान्य त्रिभुज
चरण 4
ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.
चरण 5
पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.
चरण 6
चरण 6.1
चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.
चरण 6.2
दो फलनों के बराबर होने के लिए, प्रत्येक के तर्क समान होने चाहिए.
चरण 6.3
पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 6.4
में से घटाएं.
चरण 6.5
का आवर्त ज्ञात करें.
चरण 6.5.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 6.5.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 6.5.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 6.5.4
को से विभाजित करें.
चरण 6.6
फलन की अवधि है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक डिग्री दोहराए जाएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 6.7
त्रिभुज अमान्य है.
अमान्य त्रिभुज
अमान्य त्रिभुज
चरण 7
ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.
चरण 8
पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.
चरण 9
चरण 9.1
चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.
चरण 9.2
दो फलनों के बराबर होने के लिए, प्रत्येक के तर्क समान होने चाहिए.
चरण 9.3
पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 9.4
में से घटाएं.
चरण 9.5
का आवर्त ज्ञात करें.
चरण 9.5.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 9.5.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 9.5.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 9.5.4
को से विभाजित करें.
चरण 9.6
फलन की अवधि है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक डिग्री दोहराए जाएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 9.7
त्रिभुज अमान्य है.
अमान्य त्रिभुज
अमान्य त्रिभुज
चरण 10
ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.
चरण 11
पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.
चरण 12
चरण 12.1
चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.
चरण 12.2
दो फलनों के बराबर होने के लिए, प्रत्येक के तर्क समान होने चाहिए.
चरण 12.3
पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 12.4
में से घटाएं.
चरण 12.5
का आवर्त ज्ञात करें.
चरण 12.5.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 12.5.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 12.5.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 12.5.4
को से विभाजित करें.
चरण 12.6
फलन की अवधि है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक डिग्री दोहराए जाएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 12.7
त्रिभुज अमान्य है.
अमान्य त्रिभुज
अमान्य त्रिभुज
चरण 13
ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.
चरण 14
पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.
चरण 15
चरण 15.1
चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.
चरण 15.2
दो फलनों के बराबर होने के लिए, प्रत्येक के तर्क समान होने चाहिए.
चरण 15.3
पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 15.4
में से घटाएं.
चरण 15.5
का आवर्त ज्ञात करें.
चरण 15.5.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 15.5.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 15.5.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 15.5.4
को से विभाजित करें.
चरण 15.6
फलन की अवधि है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक डिग्री दोहराए जाएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 15.7
त्रिभुज अमान्य है.
अमान्य त्रिभुज
अमान्य त्रिभुज
चरण 16
ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.
चरण 17
पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.
चरण 18
चरण 18.1
चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.
चरण 18.2
दो फलनों के बराबर होने के लिए, प्रत्येक के तर्क समान होने चाहिए.
चरण 18.3
पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 18.4
में से घटाएं.
चरण 18.5
का आवर्त ज्ञात करें.
चरण 18.5.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 18.5.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 18.5.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 18.5.4
को से विभाजित करें.
चरण 18.6
फलन की अवधि है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक डिग्री दोहराए जाएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 18.7
त्रिभुज अमान्य है.
अमान्य त्रिभुज
अमान्य त्रिभुज
चरण 19
त्रिभुज को हल करने के लिए पर्याप्त पैरामीटर नहीं दिए गए हैं.
अज्ञात त्रिभुज