ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$C = 127.5$ , $a = 6$ , $b = 10.74$

चरण 1

अन्य दो भुजाओं और सम्मिलित कोणों को देखते हुए त्रिभुज की अज्ञात भुजा ज्ञात करने के लिए कोज्या के नियम का उपयोग करें.

$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 a b \cos (C)$

चरण 2

समीकरण को हल करें.

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2} - 2 a b \cos (C)}$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$c = \sqrt{{(6)}^{2} + {(10.74)}^{2} - 2 \cdot 6 \cdot 10.74 \cos (127.5)}$

चरण 4

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$c = \sqrt{36 + {(10.74)}^{2} - 2 \cdot 6 \cdot (10.74 \cos (127.5))}$

चरण 4.2

$10.74$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 2 \cdot 6 \cdot (10.74 \cos (127.5))}$

चरण 4.3

$- 2 \cdot 6 \cdot 10.74$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- 2$ को $6$ से गुणा करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 12 \cdot (10.74 \cos (127.5))}$

चरण 4.3.2

$- 12$ को $10.74$ से गुणा करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 \cos (127.5)}$

चरण 4.4

$\cos (127.5)$ का सटीक मान $- \frac{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$127.5$ को एक कोण के रूप में फिर से लिखें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान $2$ से विभाजित हों.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 \cos (\frac{255}{2})}$

चरण 4.4.2

कोज्या अर्ध-कोण सर्वसमिका $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ लागू करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (255)}{2}})}$

चरण 4.4.3

$\pm$ को $-$ में बदलें क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \sqrt{\frac{1 + \cos (255)}{2}})}$

चरण 4.4.4

$- \sqrt{\frac{1 + \cos (255)}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.4.1

$\cos (255)$ का सटीक मान $- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.4.1.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि तीसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \sqrt{\frac{1 - \cos (75)}{2}})}$

चरण 4.4.4.1.2

$75$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \sqrt{\frac{1 - \cos (30 + 45)}{2}})}$

चरण 4.4.4.1.3

कोणों की पहचान का योग लागू करें $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \sqrt{\frac{1 - (\cos (30) \cos (45) - \sin (30) \sin (45))}{2}})}$

चरण 4.4.4.1.4

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \cos (45) - \sin (30) \sin (45))}{2}})}$

चरण 4.4.4.1.5

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (30) \sin (45))}{2}})}$

चरण 4.4.4.1.6

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \sin (45))}{2}})}$

चरण 4.4.4.1.7

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})}{2}})}$

चरण 4.4.4.1.8

$- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.4.1.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.4.1.8.1.1

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.4.1.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})}{2}})}$

चरण 4.4.4.1.8.1.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})}{2}})}$

चरण 4.4.4.1.8.1.1.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})}{2}})}$

चरण 4.4.4.1.8.1.1.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})}{2}})}$

चरण 4.4.4.1.8.1.2

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.4.1.8.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})}{2}})}$

चरण 4.4.4.1.8.1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})}{2}})}$

चरण 4.4.4.1.8.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}}{2}})}$

चरण 4.4.4.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \sqrt{\frac{\frac{4}{4} - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}}{2}})}$

चरण 4.4.4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \sqrt{\frac{\frac{4 - (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4}}{2}})}$

चरण 4.4.4.4

$\frac{4 - (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.4.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \sqrt{\frac{\frac{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}}{2}})}$

चरण 4.4.4.4.2

$- - \sqrt{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.4.4.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \sqrt{\frac{\frac{4 - \sqrt{6} + 1 \sqrt{2}}{4}}{2}})}$

चरण 4.4.4.4.2.2

$\sqrt{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \sqrt{\frac{\frac{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}}{2}})}$

चरण 4.4.4.5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \sqrt{\frac{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.4.6

$\frac{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.4.6.1

$\frac{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \sqrt{\frac{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 \cdot 2}})}$

चरण 4.4.4.6.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \sqrt{\frac{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{8}})}$

चरण 4.4.4.7

$\sqrt{\frac{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{8}}$ को $\frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}}{\sqrt{8}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}}{\sqrt{8}})}$

चरण 4.4.4.8

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.4.8.1

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.4.8.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}}{\sqrt{4 (2)}})}$

चरण 4.4.4.8.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}})}$

चरण 4.4.4.8.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2}})}$

चरण 4.4.4.9

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- (\frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))}$

चरण 4.4.4.10

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.4.10.1

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}})}$

चरण 4.4.4.10.2

$\sqrt{2}$ ले जाएं.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})})}$

चरण 4.4.4.10.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})})}$

चरण 4.4.4.10.4

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})})}$

चरण 4.4.4.10.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}})}$

चरण 4.4.4.10.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}})}$

चरण 4.4.4.10.7

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.4.10.7.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}$

चरण 4.4.4.10.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}$

चरण 4.4.4.10.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}})}$

चरण 4.4.4.10.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.4.10.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}})}$

चरण 4.4.4.10.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 \cdot 2})}$

चरण 4.4.4.10.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 \cdot 2})}$

चरण 4.4.4.11

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \frac{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}{2 \cdot 2})}$

चरण 4.4.4.12

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 - 128.88 (- \frac{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}{4})}$

चरण 4.5

$- 128.88 (- \frac{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}{4})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$- 1$ को $- 128.88$ से गुणा करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 + 128.88 (\frac{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}{4})}$

चरण 4.5.2

$128.88$ और $\frac{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}{4}$ को मिलाएं.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 + \frac{128.88 \sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}{4}}$

चरण 4.5.3

$128.88$ को $\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}$ से गुणा करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 + \frac{313.82869188}{4}}$

चरण 4.6

$313.82869188$ को $4$ से विभाजित करें.

$c = \sqrt{36 + 115.3476 + 78.45717297}$

चरण 4.7

$36$ और $115.3476$ जोड़ें.

$c = \sqrt{151.3476 + 78.45717297}$

चरण 4.8

$151.3476$ और $78.45717297$ जोड़ें.

$c = \sqrt{229.80477297}$

चरण 4.9

मूलों का मान ज्ञात करें

$c = 15.15931307$

चरण 5

ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

चरण 6

$A$ पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\sin (A)}{6} = \frac{\sin (127.5)}{15.15931307}$

चरण 7

$A$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $6$ से गुणा करें.

$6 \frac{\sin (A)}{6} = 6 \frac{\sin (127.5)}{15.15931307}$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$6 \frac{\sin (A)}{6} = 6 \frac{\sin (127.5)}{15.15931307}$

चरण 7.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (A) = 6 \frac{\sin (127.5)}{15.15931307}$

चरण 7.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$6 \frac{\sin (127.5)}{15.15931307}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1.1

$\sin (127.5)$ का मान ज्ञात करें.

$\sin (A) = 6 (\frac{0.79335334}{15.15931307})$

चरण 7.2.2.1.2

$0.79335334$ को $15.15931307$ से विभाजित करें.

$\sin (A) = 6 \cdot 0.05233438$

चरण 7.2.2.1.3

$6$ को $0.05233438$ से गुणा करें.

$\sin (A) = 0.31400631$

चरण 7.3

ज्या के अंदर से $A$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$A = \arcsin (0.31400631)$

चरण 7.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$\arcsin (0.31400631)$ का मान ज्ञात करें.

$A = 18.30083638$

चरण 7.5

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $180$ से घटाएं.

$A = 180 - 18.30083638$

चरण 7.6

$180$ में से $18.30083638$ घटाएं.

$A = 161.69916361$

चरण 7.7

समीकरण का हल $A = 18.30083638$ .

$A = 18.30083638, 161.69916361$

चरण 7.8

अमान्य कोण को छोड़ दें.

$A = 18.30083638$

चरण 8

त्रिभुज के सभी कोणों का योग $180$ डिग्री होता है.

$18.30083638 + 127.5 + B = 180$

चरण 9

$B$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$18.30083638$ और $127.5$ जोड़ें.

$145.80083638 + B = 180$

चरण 9.2

$B$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $145.80083638$ घटाएं.

$B = 180 - 145.80083638$

चरण 9.2.2

$180$ में से $145.80083638$ घटाएं.

$B = 34.19916361$

चरण 10

ये दिए गए त्रिभुज के सभी कोणों और भुजाओं के परिणाम हैं.

$A = 18.30083638$

$B = 34.19916361$

$C = 127.5$

$a = 6$

$b = 10.74$

$c = 15.15931307$