ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\sqrt{75 x^{5} y^{6}}}{\sqrt{36 x z^{5}}}$

चरण 1

$\sqrt{75 x^{5} y^{6}}$ और $\sqrt{36 x z^{5}}$ को एक रेडिकल में मिलाएं.

$\sqrt{\frac{75 x^{5} y^{6}}{36 x z^{5}}}$

चरण 2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{75 x^{5} y^{6}}{36 x z^{5}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$75 x^{5} y^{6}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{3 (25 x^{5} y^{6})}{36 x z^{5}}}$

चरण 2.2

$36 x z^{5}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{3 (25 x^{5} y^{6})}{3 (12 x z^{5})}}$

चरण 2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{3 (25 x^{5} y^{6})}{3 (12 x z^{5})}}$

चरण 2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{25 x^{5} y^{6}}{12 x z^{5}}}$

चरण 3

$x^{5}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$25 x^{5} y^{6}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{x (25 x^{4} y^{6})}{12 x z^{5}}}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$12 x z^{5}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{x (25 x^{4} y^{6})}{x (12 z^{5})}}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{x (25 x^{4} y^{6})}{x (12 z^{5})}}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{25 x^{4} y^{6}}{12 z^{5}}}$

चरण 4

$\frac{25 x^{4} y^{6}}{12 z^{5}}$ को ${(\frac{5 x^{2} y^{3}}{2 z^{2}})}^{2} \frac{1}{3 z}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$25 x^{4} y^{6}$ में से पूर्ण घात ${(5 x^{2} y^{3})}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{{(5 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 1}{12 z^{5}}}$

चरण 4.2

$12 z^{5}$ में से पूर्ण घात ${(2 z^{2})}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{{(5 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 1}{{(2 z^{2})}^{2} \cdot (3 z)}}$

चरण 4.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{{(5 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 1}{{(2 z^{2})}^{2} \cdot (3 z)}$ .

$\sqrt{{(\frac{5 x^{2} y^{3}}{2 z^{2}})}^{2} \frac{1}{3 z}}$

चरण 5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{5 x^{2} y^{3}}{2 z^{2}} \sqrt{\frac{1}{3 z}}$

चरण 6

$\sqrt{\frac{1}{3 z}}$ को $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 z}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 x^{2} y^{3}}{2 z^{2}} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 z}}$

चरण 7

जोड़ना.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{1}}{2 z^{2} \sqrt{3 z}}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \cdot 1}{2 z^{2} \sqrt{3 z}}$

चरण 8.2

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} y^{3}}{2 z^{2} \sqrt{3 z}}$

चरण 9

$\frac{5 x^{2} y^{3}}{2 z^{2} \sqrt{3 z}}$ को $\frac{\sqrt{3 z}}{\sqrt{3 z}}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} y^{3}}{2 z^{2} \sqrt{3 z}} \cdot \frac{\sqrt{3 z}}{\sqrt{3 z}}$

चरण 10

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\frac{5 x^{2} y^{3}}{2 z^{2} \sqrt{3 z}}$ को $\frac{\sqrt{3 z}}{\sqrt{3 z}}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{2} \sqrt{3 z} \sqrt{3 z}}$

चरण 10.2

$\sqrt{3 z}$ ले जाएं.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{2} (\sqrt{3 z} \sqrt{3 z})}$

चरण 10.3

$\sqrt{3 z}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{2} ({\sqrt{3 z}}^{1} \sqrt{3 z})}$

चरण 10.4

$\sqrt{3 z}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{2} ({\sqrt{3 z}}^{1} {\sqrt{3 z}}^{1})}$

चरण 10.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{2} {\sqrt{3 z}}^{1 + 1}}$

चरण 10.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{2} {\sqrt{3 z}}^{2}}$

चरण 10.7

${\sqrt{3 z}}^{2}$ को $3 z$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.7.1

$\sqrt{3 z}$ को ${(3 z)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{2} {({(3 z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 10.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{2} {(3 z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 10.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{2} {(3 z)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 10.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{2} {(3 z)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 10.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{2} {(3 z)}^{1}}$

चरण 10.7.5

सरल करें.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{2} (3 z)}$

चरण 11

घातांक जोड़कर $z^{2}$ को $z$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$z$ ले जाएं.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 (z \cdot z^{2}) \cdot 3}$

चरण 11.2

$z$ को $z^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$z$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 (z^{1} z^{2}) \cdot 3}$

चरण 11.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{1 + 2} \cdot 3}$

चरण 11.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{3} \cdot 3}$

चरण 12

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{6 z^{3}}$