ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\sqrt{32 x^{9} y^{2}}}{\sqrt{2 x y - 2}}$

चरण 1

$\sqrt{32 x^{9} y^{2}}$ और $\sqrt{2 x y - 2}$ को एक रेडिकल में मिलाएं.

$\sqrt{\frac{32 x^{9} y^{2}}{2 x y - 2}}$

चरण 2

$2 x y - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{32 x^{9} y^{2}}{2 (x y) - 2}}$

चरण 2.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{32 x^{9} y^{2}}{2 (x y) + 2 (- 1)}}$

चरण 2.3

$2 (x y) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{32 x^{9} y^{2}}{2 (x y - 1)}}$

चरण 3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{32 x^{9} y^{2}}{2 (x y - 1)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$32 x^{9} y^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{2 (16 x^{9} y^{2})}{2 (x y - 1)}}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{2 (16 x^{9} y^{2})}{2 (x y - 1)}}$

चरण 3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{2}}{x y - 1}}$

चरण 4

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{2}}{x y - 1}}$ को $\frac{\sqrt{16 x^{9} y^{2}}}{\sqrt{x y - 1}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{16 x^{9} y^{2}}}{\sqrt{x y - 1}}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$16 x^{9} y^{2}$ को ${(4 x^{4} y)}^{2} x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{4^{2} x^{9} y^{2}}}{\sqrt{x y - 1}}$

चरण 5.1.2

$x^{8}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{4^{2} (x^{8} x) y^{2}}}{\sqrt{x y - 1}}$

चरण 5.1.3

$x^{8}$ को ${(x^{4})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{4^{2} ({(x^{4})}^{2} x) y^{2}}}{\sqrt{x y - 1}}$

चरण 5.1.4

$x$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt{4^{2} ({(x^{4})}^{2}) y^{2} x}}{\sqrt{x y - 1}}$

चरण 5.1.5

$4^{2} ({(x^{4})}^{2}) y^{2}$ को ${(4 x^{4} y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{{(4 x^{4} y)}^{2} x}}{\sqrt{x y - 1}}$

चरण 5.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{4 x^{4} y \sqrt{x}}{\sqrt{x y - 1}}$

चरण 6

$\frac{4 x^{4} y \sqrt{x}}{\sqrt{x y - 1}}$ को $\frac{\sqrt{x y - 1}}{\sqrt{x y - 1}}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{4} y \sqrt{x}}{\sqrt{x y - 1}} \cdot \frac{\sqrt{x y - 1}}{\sqrt{x y - 1}}$

चरण 7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{4 x^{4} y \sqrt{x}}{\sqrt{x y - 1}}$ को $\frac{\sqrt{x y - 1}}{\sqrt{x y - 1}}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{4} y \sqrt{x} \sqrt{x y - 1}}{\sqrt{x y - 1} \sqrt{x y - 1}}$

चरण 7.2

$\sqrt{x y - 1}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 x^{4} y \sqrt{x} \sqrt{x y - 1}}{{\sqrt{x y - 1}}^{1} \sqrt{x y - 1}}$

चरण 7.3

$\sqrt{x y - 1}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 x^{4} y \sqrt{x} \sqrt{x y - 1}}{{\sqrt{x y - 1}}^{1} {\sqrt{x y - 1}}^{1}}$

चरण 7.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 x^{4} y \sqrt{x} \sqrt{x y - 1}}{{\sqrt{x y - 1}}^{1 + 1}}$

चरण 7.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{4 x^{4} y \sqrt{x} \sqrt{x y - 1}}{{\sqrt{x y - 1}}^{2}}$

चरण 7.6

${\sqrt{x y - 1}}^{2}$ को $x y - 1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1

$\sqrt{x y - 1}$ को ${(x y - 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 x^{4} y \sqrt{x} \sqrt{x y - 1}}{{({(x y - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 7.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{4} y \sqrt{x} \sqrt{x y - 1}}{{(x y - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 7.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{4 x^{4} y \sqrt{x} \sqrt{x y - 1}}{{(x y - 1)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x^{4} y \sqrt{x} \sqrt{x y - 1}}{{(x y - 1)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 x^{4} y \sqrt{x} \sqrt{x y - 1}}{{(x y - 1)}^{1}}$

चरण 7.6.5

सरल करें.

$\frac{4 x^{4} y \sqrt{x} \sqrt{x y - 1}}{x y - 1}$

चरण 8

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{4 x^{4} y \sqrt{(x y - 1) x}}{x y - 1}$

चरण 9

गुणनखंडों को $\frac{4 x^{4} y \sqrt{(x y - 1) x}}{x y - 1}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{4 x^{4} y \sqrt{x (x y - 1)}}{x y - 1}$